2014年哈尔滨市平房区中考一模数学试卷

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1、2014年哈尔滨市平房区中考一模数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.−45的倒数是  A.45B.−45C.54D.−542.下列计算正确的是  A.x+x3=x4B.x32=x5C.x6÷x3=x3D.2x⋅3x=5x23.下列几何图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的个数是  A.1个B.2个C.3个D.4个4.图1所示的几何体主视图是  A.B.C.D.5.将抛物线y=3x−22向左平移3个单位得到的抛物线的解析式是  A.y=3x−52B.y=3x−22+3C.y=3x+12D.y=3x−22−36.一个不透明的袋子里有5个红球和3个

2、黄球，这些球除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一个球，它是黄球的概率是  A.15B.13C.38D.587.已知反比例函数y=k+3x的图象在每一象限内y随x的增大而增大，则k的取值范围是  A.k>3B.k<−3C.k>−3D.k<38.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90∘，CD⊥AB，BC=3，AC=4，tan∠BCD等于  A.34B.43C.35D.459.如图，矩形ABCD中，两条对角线相交于点O，折叠矩形，使顶点D与对角线交点O重合，折痕为CE，已知△CDE的周长是10 cm，则矩形ABCD的周长为  A.15 cmB.18 cmC.19

3、 cmD.20 cm10.快车与慢车分别从相距420千米的甲乙两地同时相向出发，匀速而行，快车到达乙地后停留1小时，然后按原路原速返回，快车比慢车晚1小时到达甲地．快慢两车距各自出发地的路程y（千米）与所用的时间x（时）的关系如图所示，下列说法正确的有  ①快车返回的速度为140千米/时；②慢车的速度为70千米/时；③出发143小时时，快慢两车距各自出发地的路程相等；④快慢两车出发97小时时相距150千米．A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（共10小题；共50分）11.据统计，全球每分钟约有9350000吨污水排入江河湖海，这个数用科学记数法表示

4、为 ．12.函数y=4−xx−2中，自变量x的取值范围是 ．13.把多项式4x2−8xy+4y2分解因式的结果是 ．14.不等式组x+1>0,x+2≥2x−1的解集是 ．15.计算：8−212= ．16.如图，将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15∘后得到△ADE，点D与点C对应，点E与点B对应，若AC=6，则图中阴影部分的面积为 ．17.一个圆锥的高是102，底面圆半径为5，则圆锥侧面展开图的圆心角等于 度．18.随着生活水平的不断提高，城市的家用轿车保有量逐年增加，某城市2012年轿车的保有量为240万辆，经过连续两年的增长，到2014年增加到3

5、45.6万辆．该城市家用轿车保有量的平均年增长率是 ．19.在等腰直角△ABC，△CDE中，∠A=∠E=90∘，点D在边BC的延长线上，BC=4，CD=2，线段AE的长为 ．20.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，AC=BC，点D为BA延长线上一点，DE⊥CD，BE⊥BC，AE⊥BD，AD=3，则EF= ．三、解答题（共8小题；共104分）21.先化简，再求代数式x−1x÷2x−1+x2x的值，其中x=2cos45∘−tan45∘．22.下图是8×9的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，线段AB的端点在小正方形的顶点上．（1）在图中画一个以线段

6、AB为一边的正方形，所画正方形各顶点必须在小正方形的顶点上；（2）请直接写出（1）中所画正方形的面积．23.某校对初一新生进行了一次摸底考试，并随机抽取了某班学生的考试成绩作为样本进行分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请你根据统计图中提供的信息解答下列问题：（1）在调查中，样本中表示成绩类别为“中”的人数有多少?并将条形统计图补充完整；（2）某学校初一新生共有400人参加了这次考试，估计该校初一新生共有多少名学生的成绩可以达到优秀?24.已知：如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+ba≠0的图象与反比例函数y=kxk≠0的图象交于一、三象限内的

7、A，B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为2,4，点B的坐标为n,−2．（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）在x轴上有一点E（O点除外），使得△BCE与△BCO的面积相等，求出点E的坐标．25.如图，AB是直径，CA切⊙O于点A，连接BC交⊙O于点D，E是弧BD的中点，连接AE交BC于点F．（1）求证：AC=CF；（2）FE=2，AF=4，求AC的长．26.为了“美丽城市，绿化家园”，某市政府计划经过若干年使市区绿化总面积新增240万平方米．2011年初开始实施后，实际每年绿化面积是原计划的1.5倍，这样可提前4年完成任务．（1）实际每年绿化面积

8、多少万平方米?（2）由于近年来雾霾天气增多，市政府决定从2014年起加快绿化速度