2014年哈尔市滨南岗区中考三模数学试卷

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1、2014年哈尔市滨南岗区中考三模数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.分数−1/5的倒数是  A.15B.−15C.−5D.52.下列运算正确的是  A.x+22−x=x2−4B.3x2−2x=xC.x23=x5D.3x2÷x=3x3.把抛物线y=2x2+3向右平移2个单位，然后向下平移1个单位，则平移后得到的抛物线解析式是  A.y=2x−22+2B.y=−2x−22−2C.y=2x+22+4D.y=−2x+22−44.在下面的图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是  A.矩形B.等腰梯形C.锐角三角形D.正六

2、边形5.如图，平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，且AB=3，DE=2，则平行四边形ABCD的周长等于  A.8B.10C.12D.166.如图，左边的几何体是由几个相同的小正方体搭成的，则这个几何体的主视图是  A.B.C.D.7.一只盒子中有m个红球，6个白球，n个黑球，每个球除颜色外都相同，从盒子中任取一个球，取得白球的概率是12，那么m与n的关系是  A.m+n=6B.m+n=3C.m=n=3D.m=1，n=58.如图，折叠直角三角形ABC纸片，使顶点C落在斜边AB上的点E处．已知AB=83，∠B=3

3、0∘，则CD的长是  A.4B.8C.43D.239.平行四边形的一边长为10 cm，那么这个平行四边形的两条对角线长可以是  A.4 cm和6 cmB.6 cm和8 cmC.20 cm和30 cmD.8 cm和12 cm10.甲、乙两同学约定游泳比赛规则如下：甲先游自由泳到泳道中点后改为蛙泳，而乙则是先游蛙泳到泳道中点后改为自由泳．两人同时从泳道起点出发，最后两人同时游到泳道终点．又知甲游自由泳比乙游自由泳的速度快，并且每人自由泳的速度均比其蛙泳速度快．设同学离开泳道起点的距离为s，游泳所用的时间为t，则下列选项中正确表示

4、他们的比赛规则的是  A.甲是图①，乙是图②B.甲是图③，乙是图②C.甲是图①，乙是图④D.甲是图③，乙是图④二、填空题（共10小题；共50分）11.在今年路桥重点工程项目情况通报新闻发布会上获知，先锋路改造工程全长9960米．数据9960用科学记数法可表示为 ．12.函数y=2xx+1的自变量x的取值范围是 ．13.计算3×6−2= ．14.把多项式ab2−2ab+a分解因式的结果是 ．15.如图，过原点O的直线与反比例函数y=kx的图象相交于点A1,3，Bx,y，则点B的坐标为 ．16.如图，直线AB与直线CD相交于点O

5、，E是∠AOD内一点，已知OE⊥AB，∠BOD=45∘，则∠COE的度数为 ．17.将一块含30∘角的三角尺绕较长直角边旋转一周得到一个圆锥，这个圆锥的高是33，则圆锥的侧面积是 ．（结果保留π）18.一组有规律的图案如图所示，第1个图案有4个五角星，第2个图案有7个五角星，第3个图案有10个五角星，⋯，第6个图案有 个五角星．19.已知菱形ABCD的一个内角∠BAD=80∘，对角线AC，BD相交于点O，点E在菱形ABCD的边上，且与顶点不重合，若OE=OB，则∠EOA的度数为 ．20.如图，Rt△ABC中，AC⊥BC，AD

6、平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AD交AB于点E，M为AE的中点，连接MD，若BD=2，CD=1．则MD的长为 ．三、解答题（共8小题；共104分）21.先化简，再求值：x2−2xx2−1÷x−1−2x−1x+1，其中x=2cos45∘+1．22.图1、图2分别是7×5的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，每个网格中画有一个梯形，请分别在图1、图2中各画一条线段，满足以下要求：①所画线段的两个端点一定在网格中的小正方形的顶点上；②所画线段将梯形分成两个图形，其中一个是轴对称图形，另一个是中心对称图形；③图1、图2的分法各不

7、相同，并直接写出所画线段的长度．（1）图1所画线段的长： ；（2）图2所画的线段的长： ．23.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90∘，E是边AB上一点，且BE=AD，F是CD中点，EF⊥CD．求证：AE=BC．24.在综合实践课上，小明要用如图所示的矩形硬纸板做一个装垃圾的无盖纸盒．已知这张矩形硬纸板ABCD边AB的长是40 cm，边AD的长是20 cm，裁去角上四个小正方形之后，就可以折成一个无盖纸盒．设这个无盖纸盒的底面矩形EFMN的面积是y（单位：cm2），纸盒的高是x（单位：cm）．（1）求出y与x之间的

8、函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；（2）根据老师要求，小明做的无盖纸盒的高x不能超过宽EF，且纸盒的底面矩形EFMN的面积y等于300 cm2，求纸盒高x是多少cm?25.南岗区某中学的王老师统计了本校九年一班学生参加体育达标测试的报名情况，并把统计的数据绘制成了不完整的条形统计