2014年吉林长春中考数学

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1、2014年吉林长春中考数学一、选择题（共8小题；共40分）1.−17的相反数是 ()A.17B.−17C.7D.−72.下列图形中，是正方体表面展开图的是 ()A.B.C.D.3.计算3ab2的结果是 ()A.6abB.6a2bC.9ab2D.9a2b24.不等式组x+1>0,3x≤6的解集为 ()A.x≤2B.x>−1C.−1

2、C上任意一点．若AB=5，BC=3，则AP的长不可能为 ()A.3B.4C.92D.57.如图，在平面直角坐标系中，点A2,m在第一象限，若点A关于x轴的对称点B在直线y=−x+1上，则m的值为 ()A.−1B.1C.2D.38.如图，在平面直角坐标系中，点A，B均在函数y=kx（k>0，x>0）的图象上，⊙A与x轴相切，⊙B与y轴相切．若点B的坐标为1,6，⊙A的半径是⊙B的半径的2倍，则点A的坐标为 ()A.2,2B.2,3C.3,2D.4,32二、填空题（共6小题；共30分）9.计算：2×5= ．10.为落实“阳光体育”工程，某校计划购买m个篮球和n个排球，已知篮球每个8

3、0元，排球每个60元，购买这些篮球和排球的总费用为 元．11.如图，在△ABC中，∠C=90∘，AB=10，AD是△ABC的一条角平分线．若CD=3，则△ABD的面积为 ．12.如图，在⊙O中，半径OA垂直弦于点D．若∠ACB=33∘，则∠OBC的大小为 度．13.如图，在边长为3的菱形ABCD中，点E在边CD上，点F为BE延长线与AD延长线的交点．若DE=1，则DF的长为 ．14.如图，在平面直角坐标系中，点A在第二象限，以A为顶点的抛物线经过原点，与x轴负半轴交于点B，对称轴为直线x=−2，点C在抛物线上，且位于点A，B之间（C不与A，B重合）．若△ABC的周长为a，则四边

4、形AOBC的周长为 （用含a的式子表示）．三、解答题（共10小题；共130分）15.先化简，再求值：xx−3⋅x2−9x2−2x−xx−2，其中x=10．16.在一个不透明的袋子里装有3个乒乓球，分别标有数字1，2，3，这些乒乓球除所标数字不同外其余均相同．先从袋子里随机摸出1个乒乓球，记下标号后放回，再从袋子里随机摸出1个乒乓球记下标号，请用画树状图（或列表）的方法，求两次摸出的乒乓球标号乘积是偶数的概率．17.某文具厂计划加工3000套画图工具，为了尽快完成任务，实际每天加工画图工具的数量是原计划的1.2倍，结果提前4天完成任务，求该文具厂原计划每天加工这种画图工具的数量．

5、18.如图，为测量某建筑物的高度AB，在离该建筑物底部24米的点C处，目测建筑物顶端A处，视线与水平线夹角∠ADE为39∘，且高CD为1.5米，求建筑物的高度AB．（结果精确到0.1米）（参考数据：sin39∘=0.63，cos39∘=0.78，tan39∘=0.81）19.如图，在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC，BD的交点，点E是边CD的中点，点F在BC的延长线上，且CF=12BC，求证：四边形OCFE是平行四边形．20.某校学生会为了解本校学生每天做作业所用时间情况，采用问卷的方式对一部分学生进行调查，在确定调查对象时，大家提出以下几种方案：（A）对各班班长进行调查

6、；（B）对某班的全体学生进行调查；（C）从全校每班随机抽取5名学生进行调查．在问卷调查时，每位被调查的学生都选择了问卷中适合自己的一个时间，学生会收集到的数据整理后绘制成如图所示的条形统计图．（1）为了使收集到的数据具有代表性，学生会在确定调查对象时选择了方案 （填A，B或C）；（2）被调查的学生每天做作业所用时间的众数为 小时；（3）根据以上统计结果，估计该校800名学生中每天做作业用1.5小时的人数．21.甲、乙两支清雪队同时开始清理某路段积雪，一段时间后，乙队被调往别处，甲队又用了3小时完成了剩余的清雪任务，已知甲队每小时的清雪量保持不变，乙队每小时清雪50吨，甲、乙两队

7、在此路段的清雪总量y（吨）与清雪时间x（时）之间的函数图象如图所示．（1）乙队调离时，甲、乙两队已完成的清雪总量为 吨；（2）求此次任务的清雪总量m；（3）求乙队调离后y与x之间的函数关系式．22.（1）探究：如图1，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=60∘，延长BA至点D，延长CB至点E，使BE=AD，连接CD，AE，求证：△ACE≌△CBD．（2）应用：如图2，在菱形ABCF中，∠ABC=60∘，延长BA至点D，延长CB至点E，使BE=AD，连接CD，EA，延长EA交CD于点G，求∠C