2014年四川达州中考数学

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1、2014年四川达州中考数学一、选择题（共10小题；共50分）1.向东行驶3 km，记作+3 km，向西行驶2 km记作______A.+2 kmB.−2 kmC.+3 kmD.−3 km2.2014年5月21日，中国石油天然气集团公司与俄罗斯天然气工业股份公司在上海签署了《中俄东线供气购销合同》，这份有效期为30年的合同规定，从2018年开始供气，每年的天然气供应量为380亿立方米，380亿立方米用科学记数法表示为______A.3.8×1010 m3B.38×109 m3C.380×108 m3D.3.8×1011 m33.二次根式−2x+4有

2、意义，则实数x的取值范围是______A.x≥−2B.x>−2C.x<2D.x≤24.小颖同学到学校领来n盒粉笔，整齐地摞在讲桌上，其三视图如图所示，则n的值是______A.6B.7C.8D.95.一家特色煎饼店提供厚度相同、直径不同的两种煎饼，甲种煎饼直径20厘米卖价10元，乙种煎饼直径30厘米卖价15元，请问：买哪种煎饼划算?______A.甲B.乙C.一样D.无法确定6.下列说法中错误的是______A.将油滴入水中，油会浮出水面是一个必然事件B.1、2、3、4这组数据的中位数是2.5C.一组数据的方差越小，这组数据的稳定性越差D.要了解

3、某种灯管的使用寿命，一般采用抽样调查7.如图，在四边形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P=______A.90∘−12αB.90∘+12αC.12αD.360∘−α8.直线y=kx+b不经过第四象限，则______A.k>0，b>0B.k<0，b>0C.k>0，b≥0D.k<0，b≥09.如图，以点O为支点的杠杆，在A端用竖直向上的拉力将重为G的物体匀速拉起，当杠杆OA水平时，拉力为F；当杠杆被拉至OA1时，拉力为F1，过点B1作B1C⊥OA，过点A1作A1D⊥OA，垂足分别为点C、D．①△OB1C∽△

4、OA1D；②OA⋅OC=OB⋅OD；③OC⋅G=OD⋅F1；④F=F1．上述4个结论中，正确结论有______A.1个B.2个C.3个D.4个10.如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分，对称轴是直线x=1．①b2>4ac；②4a−2b+c<0；③不等式ax2+bx+c>0的解集是x≥3.5；④若−2,y1，5,y2是抛物线上的两点，则y1

5、阳光体育运动”以来，学校师生的锻炼意识都增强了，某校有学生8200人，为了解学生每天的锻炼时间，学校体育组随机调查了部分学生，统计结果如表所示．m=______；这组数据的众数是______；该校每天锻炼时间达到1小时的约有______人．13.《庄子．天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”意思是：一根一尺的木棍，如果每天截取它的一半，永远也取不完，如图所示．12+122+123+⋯+12n=______14.己知实数a、b满足a+b=5，ab=3，则a−b=______15.如图，在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=90∘，则图中

6、阴影部分的面积是______16.如图，折叠矩形纸片ABCD，使点B落在边AD上，折痕EF的两端分别在AB、BC上（含端点），且AB=6 cm，BC=10 cm．则折痕EF的最大值是______cm．三、解答题（共9小题；共117分）17.计算：2−1+π−20+12−−12014．18.化简求值：1+1a÷a2−1a−2a−2a2−2a+1，a取−1、0、1、2中的一个数．19.四张背面完全相同的纸牌（如图，用①、②、③、④表示）．正面分别写有四个不同的条件，小明将这4张纸牌背面朝上洗匀后，先随机抽出一张（不放回），再随机抽出一张．（1）写出两

7、次摸牌出现的所有可能的结果（用①、②、③、④表示）；（2）以两次摸出的牌面上的结果为条件，求能判断四边形ABCD为平行四边形的概率．20.某服装商预测一种应季衬衫能畅销市场，就用8000元购进一批衬衫，面市后果然供不应求，服装商又用17600元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进数量的2倍，但单价贵了8元．商家销售这种衬衫时每件定价都是100元，最后剩下10件按八折销售，很快售完．在这两笔生意中，商家共盈利多少元?21.如图，直线PQ与⊙O相交于点A、B，BC是⊙O的直径，BD平分∠CBQ交⊙O于点D，过点D作DE⊥PQ，垂足为E．（1）求

8、证：DE与⊙O相切；（2）连接AD，己知BC=10，BE=2，求sin∠BAD的值．22.达州市凤凰小学位于北纬21∘，此地一年中冬至日