2014年北京市密云区初三一模数学试卷

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1、2014年北京密云中考一模数学一、选择题（共8小题；共40分）1.−34的绝对值是 ()A.−43B.43C.−34D.342.我国第六次全国人口普查数据显示，居住在城镇的人口总数达到666000000人．将666000000用科学记数法表示为 ()A.66.6×107B.0.666×108C.6.66×108D.6.66×1073.从3个苹果和3个雪梨中，任选1个，则被选中苹果的概率是 ()A.12B.13C.14D.164.如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=33∘，则∠BED的度数是 ()A.16∘B.33∘

2、C.49∘D.66∘5.如图，下列水平放置的几何体中，俯视图是三角形的是 ()A.B.C.D.6.某中学书法兴趣小组12名成员的年龄情况如下：年龄/岁1213141516人数14322则这个小组成员年龄的众数和中位数分别是 ()A.15岁，16岁B.13岁，14岁C.13岁，15岁D.14岁，14岁7.如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，已知AE=6，ADAB=37，则EC的长是 ()A.4.5B.8C.10.5D.14第12页（共12页）8.如图，MN⊥PQ，垂足为点O，点A，C在直线MN上运动，

3、点B，D在直线PQ上运动．顺次连接点A，B，C，D，围成四边形ABCD．当四边形ABCD的面积为6时，设AC长为x，BD长为y，则下图能表示y与x关系的图象是 ()A.B.C.D.二、填空题（共4小题；共20分）9.分解因式：a−2ax+ax2= ．10.若分式2x−4x+1的值为0，则x的值为 ．11.一个扇形的圆心角为60∘，它所对的弧长为2π cm，则这个扇形的半径为 ．12.如图，已知∠AOB=α，在射线OA，OB上分别取点OA1=OB1，连接A1B1，在B1A1，B1B上分别取点A2，B2，使B1B2=B1A2，连

4、接A2B2，⋯，按此规律下去，记∠A2B1B2=θ1，∠A3B2B3=θ2，⋯，∠An+1BnBn+1=θn，则①θ1= ，②θn= （用含α的代数式表示）．三、解答题（共13小题；共169分）13.计算：12−4sin60∘−13−1+1−π0．14.已知，如图，点A，D，C在同一直线上，AB∥EC，AC=CE，∠B=∠EDC．求证：BC=DE．第12页（共12页）15.解不等式组：x−2<0,x+5≤3x+7.16.先化简，再求值1+2x−4x+1x−2÷x+3x2−1，其中x=6．17.如图，在方格纸中（小正方形的边长

5、为1），反比例函数y=kx与直线的交点A，B均在格点上，根据所给的直角坐标系（O是坐标原点），解答下列问题：（1）①分别写出点A，B的坐标；②把直线AB向右平移5个单位，再向上平移5个单位，求出平移后直线AʹBʹ的解析式．（2）若点C在函数y=kx的图象上，△ABC是以AB为底的等腰三角形，请写出点C的坐标．18.某酒店有三人间、双人间的客房，三人间每天每间150元，双人间每天每间140元．为了吸引游客，实行团体入住五折优惠措施，一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人间和双人间客房，若每间客房正好住满且一天共花

6、去住宿费1510元，则该旅游团住了三人间和双人间客房各多少间?19.如图，平行四边形ABCD中，∠ABC=60∘，E，F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BF，EF=3，求AB的长．20.某同学在学习了统计知识后，就下表所列的5种用牙不良习惯对全班每一个同学进行了问卷调查（每个被调查的同学必须选择而且只能在5第12页（共12页）种用牙不良习惯中选择一项），调查结果如下统计图所示．根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：种类ABCDE不良习惯睡前吃水果喝牛奶用牙开瓶盖常喝饮料嚼冰常吃生冷零食磨牙（1）这个班有多少名

7、学生?（2）这个班中有C类用牙不良习惯的学生多少人?占全班人数的百分比是多少?（3）请补全条形统计图；（4）根据调查结果，估计这个年级850名学生中有B类用牙不良习惯的学生多少人?21.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，点D是AB边上一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E，连接DE并延长DE交BC的延长线于点F．（1）求证：BD=BF；（2）若CF=1，cosB=35，求⊙O的半径．22.阅读并操作：如图1，这是由十个边长为1的小正方形组成的一个图形，对这个图形进行适当分割（如图2），然后拼接成新的图形（如图3）

8、．拼接时不重叠、无空隙，并且拼接后新图形的顶点在所给正方形网格图中的格点上（网格图中每个小正方形边长都为1）．请你参照上述操作过程，将由图1所得到的符合要求的新图形画在下边的正方形网格图中．（1）新图形为平行四边形；第12页（共12页）（2）新图形为等腰梯形．23.已知抛物线y=3ax2+