2014年北京朝阳中考二模数学

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1、2014年北京朝阳中考二模数学一、选择题（共8小题；共40分）1.2014北京车展约850000的客流量再度刷新历史纪录，将850000用科学记数法表示应为______A.85×106B.8.5×106C.85×104D.8.5×1052.−23的倒数是______A.−32B.−23C.32D.233.若一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数为______A.6B.7C.8D.94.数据1，3，3，1，7，3的平均数和方差分别为______A.2和4B.2和16C.3和4D.3和245.若关于x的一元二次方程mx2+3x+m2−2m=0有一个根为0，

2、则m的值等于______A.1B.2C.0或2D.06.如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外取一点C，连接AC、BC，在AC上取点E使AE=3EC，作EF∥AB交BC于点F，量得EF=6 m，则AB的长为______A.30 mB.24 mC.18 mD.12 m7.在一个不透明的口袋中，装有3个相同的球，它们分别写有数字1，2，3，从中随机摸出一个球，若摸出的球上的数字为2的概率记为P1，摸出的球上的数字小于4的概率记为P2，摸出的球上的数字为5的概率记为P3，则P1，P2，P3的大小关系是______A.P1

3、.P3

4、的图形重合”这一条件，这个多边形可以是______．11.如图，菱形ABCD的周长为16，∠C=120∘，E、F分别为AB、AD的中点．则EF的长为______.12.把长与宽之比为2的矩形纸片称为标准纸．如果将一张标准纸ABCD进行如下操作：即将纸片对折并沿折痕剪开，则每一次所得到的两个矩形纸片都是标准纸（每一次的折痕如下图中虚线所示）．若宽AB=1，则第2次操作后所得到的其中一个矩形纸片的周长是______；第3次操作后所得到的其中一个矩形纸片的周长是______；第30次操作后所得到的其中一个矩形纸片的周长是______．第10页（共10页）三、解答题（共13

5、小题；共169分）13.已知：如图，点E，F在AC上，且AE=CF，AD∥CB，AD=CB．求证：DF=BE．14.计算：3−5+20140−2−1+3tan30∘．15.解分式方程：x−3x−2+1=32−x．16.已知x−5y=0，求x2−y2x2−2xy+y2⋅x+3yx+y的值．17.母亲节来临之际，小红去花店为自己的母亲选购鲜花，在花店中同一种鲜花每支的价格相同．小红如果选择由三支康乃馨和两支百合组成的一束花，则需要花34元；如果选择由两支康乃馨和三支百合组成的一束花，则需要花36元．一支康乃馨和一支百合的价格分别是多少?18.已知关于x的一元二次方程3x

6、2−6x+1−k=0有实数根，k为负整数．（1）求k的值；（2）若此方程有两个整数根，求此方程的根．19.如图，在四边形ABCD中，AB=43，∠DAB=90∘，∠B=60∘，AC⊥BC．（1）求AC的长；（2）若AD=2，求CD的长．20.某校对部分初三学生的体育训练成绩进行了随机抽测，并绘制了如下的统计图：第10页（共10页）根据以上统计图解答下列问题：（1）所抽测的女生篮球障碍运球成绩的众数是多少?极差是多少?（2）该校所在城市规定“初中毕业升学体育现场考试”中，男生做引体向上满13次，可以获得满分10分；满12次，可以获得9.5分；满11次，可以获得9分；满

7、10次，可以获得8.5分；满9次，可以获得8分．（i）所抽测的男生引体向上得分的平均数是多少?（ii）如果该校今年有120名男生在初中毕业升学体育现场考试中报名做引体向上，请你根据本次抽测的数据估计，在报名的这些学生中得分不少于9分的学生有多少人?21.如图，AB是⊙O的直径，BC交⊙O于点D，E是BD的中点，连接AE交BC于点F，∠ACB=2∠EAB．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若cosC=23，AC=6，求BF的长．22.类似于平面直角坐标系，如图1，在平面内，如果原点重合的两条数轴不垂直，那么我们称这样的坐标系为斜坐标系．若P是斜坐标系xOy中的任