2013年北京密云中考一模数学

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1、2013年北京密云中考一模数学一、选择题（共8小题；共40分）1.−16的倒数是______A.6B.−6C.16D.−162.太阳的半径大约是696000千米，用科学记数法可表示为______A.6.96×103千米B.6.96×104千米C.6.96×105千米D.6.96×106千米3.在下列四个黑体字母中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是______A.B.C.D.4.函数y=1x−2中，自变量x的取值范围是______A.x>2B.x<2C.x≠2D.x≠−25.在一个不透明的袋子里装有3个黑球和2个白球，他们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，摸到黑球的概率是__

2、____A.15B.25C.35D.236.下面的几何体中，主视图为三角形的是______A.B.C.D.7.某射击运动员在一次射击练习中，成绩（单位：环）记录如下：8，9，8，7，10．这组数据的平均数和中位数分别是______A.8，8B.8.4，8C.8.4，8.4D.8，8.48.如图，一只蚂蚁从O点出发，沿着扇形OAB的边缘匀速爬行一周，设蚂蚁的运动时间为t，蚂蚁到O点的距离为S，则S关于t的函数图象大致为______第11页（共11页）A.B.C.D.二、填空题（共4小题；共20分）9.分解因式：a3−2a2+a=______．10.已知扇形的圆心角为120∘，半径为

3、3 cm，则该扇形的面积为______cm2（结果保留π）．11.将一副三角板按图中方式叠放，则角α等于______．12.观察下列等式：第1个等式：a1=11×3=12×1−13；第2个等式：a2=13×5=12×13−15；第3个等式：a3=15×7=12×15−17；第4个等式：a4=17×9=12×17−19；⋯请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式:a5=______=______；（2）求a1+a2+a3+a4+⋯+a100的值为______．三、解答题（共13小题；共169分）13.计算：4+π−20−−5+13−2．14.解不等式：5x−2+8<6x−1+

4、715.已知1a+1b=5a≠b，求aba−b−baa−b的值．16.已知：如图，AB=AE，∠1=∠2，∠B=∠E．求证：BC=ED．第11页（共11页）17.如图，已知直线l1经过点A−1,0与点B2,3，另一条直线l2经过点B，且与x轴交于点Pm,0．（1）求直线l1的解析式；（2）若△APB的面积为3，求m的值．18.某服装厂设计了一款新式夏装，想尽快制作8800件投入市场，服装厂有A，B两个制衣车间，A车间每天加工的数量是B车间的1.2倍，A，B两车间共同完成一半后，A车间出现故障停产，剩下全部由B车间单独完成，结果前后共用20天完成，求A，B两车间每天分别能加工多少件

5、?19.如图，已知菱形ABCD，AB=AC，E，F分别是BC，AD的中点，连接AE，CF．（1）证明：四边形AECF是矩形；（2）若AB=8，求菱形的面积．20.如图，PA，PB分别与⊙O相切于点A，B，点M在PB上，且OM∥AP，MN⊥AP，垂足为N．（1）求证：OM=AN；（2）若⊙O的半径R=3，PA=9，求OM的长．第11页（共11页）21.某县对教师试卷讲评课中学生参与的深度和广度进行评价，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项，评价组随进抽取了若干名初中生的参与情况，绘制了如下两幅不完整的统计图，请根据图中所给的信息解答下列问题：（1）这次评价中，一共

6、抽查了______名学生；（2）请将条形统计图补充完整；（3）如果全市有16万初中学生，那么在试卷讲评课中，“独立思考”的学生约有多少万人?22.如图，长方形纸片ABCD中，AB=8 cm，AD=6 cm，按下列步骤进行裁剪和拼图：第一步：如图1，在线段AD上任意取一点E，沿EB，EC剪下一个三角形纸片EBC（余下部分不再使用）；第二步：如图2，沿三角形EBC的中位线GH将纸片剪成两部分，并在线段GH上任意取一点M，线段BC上任意取一点N，沿MN将梯形纸片GBCH剪成两部分；第三步：如图3，将MN左侧纸片绕G点按顺时针方向旋转180∘，使线段GB与GE重合，将MN右侧纸片绕H点按

7、逆时针方向旋转180∘，使线段HC与HE重合，拼成一个与三角形纸片EBC面积相等的四边形纸片．（注：裁剪和拼图过程均无缝且不重叠）．（1）所拼成的四边形是什么特殊四边形?（2）拼成的这个四边形纸片的周长的最小值是多少?23.在平面直角坐标系中，反比例函数与二次函数y=kx2+x−1的图象交于点A1,k和点B−1,−k．（1）当k=−2时，求反比例函数的解析式；（2）要使反比例函数与二次函数都是y随着x的增大而增大，求k应满足的条件以及x的取值范围；（3）设二次函数的图象的顶点为Q