2013年北京市怀柔区中考二模数学试卷

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1、2013年北京怀柔中考二模数学一、选择题（共8小题；共40分）1.3的倒数是 ()A.−3B.3C.−13D.132.土星的直径约为119300千米，119300用科学记数法表示为 ()A.1.193×105B.11.93×104C.1.193×106D.11.93×1063.下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ()A.B.C.D.4.甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数均为9.5环，方差（单位：环2）依次分别为0.035，0.015，0.025，0.027．则这四人中成绩发挥最稳定的是 ()A.甲B.乙C.丙D.丁5.甲箱装有40个

2、红球和10个黑球，乙箱装有60个红球、40个黑球和50个白球．这些球除了颜色外没有其他区别．搅匀两箱中的球，从箱中分别任意摸出一个球．以下说法正确的是 ()A.从甲箱摸到黑球的概率较大B.从乙箱摸到黑球的概率较大C.从甲、乙两箱摸到黑球的概率相等D.无法比较从甲、乙两箱摸到黑球的概率6.如图，在△ABC中，∠C=90∘．若BD∥AE，∠DBC=20∘，则∠CAE的度数是 ()．A.40∘B.60∘C.70∘D.80∘7.下列函数中，其图象与x轴有两个交点的是 ()A.y=25x−232+2013B.y=25x+232+2013C.y=−25x−232−201

3、3D.y=−25x+232+20138.如图，等边△ABC的边长为4厘米，长为1厘米的线段MN在△ABC的边AB上沿AB方向以1 厘米/秒的速度向B点运动（运动开始时，点M与点A重合，点N到达点B时运动终止），过点M，N分别作AB第15页（共15页）边的垂线，与△ABC的其它边交于P，Q两点．设线段MN运动的时间为t秒，四边形MNQP的面积为S 厘米2．则表示S与t的函数关系的图象大致是 ()A.B.C.D.二、填空题（共4小题；共20分）9.若分式a−2a+3值为0，则a的值为 ．10.一个圆锥的底面半径为6 cm，圆锥侧面展开图扇形的圆心角为120∘，则

4、圆锥的母线长为 cm．11.如图，⊙O的直径CD⊥AB，∠AOC=50∘，则∠CDB= ∘．12.如图1，是由方向线一组同心、等距圆组成的点的位置记录图．包括8个方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北，方向线交点为O，以O为圆心、等距的圆由内向外分别称作1，2，3，⋯，n．将点所处的圆和方向称作点的位置，例如M2,西北，N5,南，则P点位置为 ．如图2，若将1,东标记为点A1，在圆1上按逆时针方向旋转交点依次标记为A2，A3，⋯，A8；到A8后进入圆2，将2,东标记为A9，继续在圆2上按逆时针方向旋转交点依次标记为A10，A11，⋯，A16；到A16后

5、进入圆3，之后重复以上操作过程．则点A25的位置为 ，点A2013的位置为 ，点A16n+2（n为正整数）的位置为 ．第15页（共15页）三、解答题（共13小题；共169分）13.计算：20−2cos60∘+3−8+2−1．14.解方程：xx−6=6−x．15.先化简，再求值：已知x2−2x=1，求x−13x+1−x+12的值16.已知如图，点B，E，C，F在一条直线上，BC=EF，AB∥DE，∠A=∠D．求证：AC=DF．17.如图，直线y=kx−2与x轴、y轴分别交与B，C两点，tan∠OCB=12．（1）求B点的坐标和k的值；（2）若点A是直线y=kx

6、−2上的一点．连接OA，若△AOB的面积是2，请直接写出A点坐标．18.某体校学生张皓同学为了参加2013年北京国际铁人三项（游泳、自行车、长跑）系列赛业余组的比赛，针对自行车和长跑项目进行专项训练．某次训练中，张皓骑自行车的平均速度为每分钟600米，跑步的平均速度为每分钟200米，自行车路段和长跑路段共5千米，用时15分钟．求自行车路段和长跑路段的长度．19.已知如图：在菱形ABCD中，O是对角线BD上的一点．连接AO并延长，与DC交于点R，与BC的延长线交于点S．若AD=4，∠DCB=60∘，BS=10．第15页（共15页）（1）求AS的长度；（2）求O

7、R的长度．20.已知：如图，在△ABC中，BC=AC，以BC为直径的⊙O与边AB相交于点D，DE⊥AC，垂足为点E．（1）判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；（2）若⊙O的直径为18，cosB=13，求DE的长．21.第九届中国（北京）国际园林博览会2013年5月18日正式开幕，前往参观的人非常多．为了解游客进园前等候检票的时间，赵普同学利用5月19日周末的时间，在当天9：00~10：00，随机调查了部分入园游客，统计了他们进园前等候检票的时间，并绘制成如下图表．表中“10∼20”表示等候检票的时间大于或等于10 min而小于20 min，其它类同．时

8、间分段/min频数/人频率10∼2080.20020