公众满意，我们的追求.doc

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1、2005高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛的题目是：C题雨量预报方法的评价我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话

2、）：所属学校（请填写完整的全名）：北京大学医学部参赛队员(打印并签名)：1.胡奇2.潘德林3.郑铮指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：指导小组日期：2005年9月19日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2005高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：公众满意，我们的追求摘要本题的内容就是对两种预测方法给出不同方式与角度的评价方式。我们建立模型逐步深入地讨论影响对预测方式评价标准的因素，给出两种预测方法的应用范围与适用范围。在第一个

3、模型中，对预测方法的评价必然需要对预测值与实测值的误差进行分析。我们首先通过欧拉距离计算出绝对误差。随后，我们考虑到同样的预测能力对于小降雨量的预测较之对大降雨量的预测更易取得较小的绝对误差，因此我们决定引入不同降雨量绝对值对于绝对误差的影响权重，建立了预测误差权重模型，对欧拉距离进行修饰。同时，我们考虑对每天四个时段的降雨预测的困难程度是不相同的，随着时间的推移，对于降雨预测的准确度将会越来越差。我们建立了预测难度增长模型。引入早期预测难度指数与预测难度增长因子，通过比较对未来雨量的预测难度来衡量二预测方法的优劣。故此，我们通过比较权重误差大小以及预测困难度增长速度两种方法

4、对预测方法进行评价。我们得到结论：第一种预测方法在早期预测中难度相对较大，其预测难度上升较慢；第二种预测方法在早期预测中难度相对较小，其预测难度上升较快。在实际预报中，降雨量总是被划分为不同的等级。根据这一事实，我们把上述的数据评价模型转换为等级评价模型，根据级差来评价预测方法的优劣。在接下来的模型中，我们从公众的感受出发，考虑两种预测方式造成的误差给公众带来的不满意程度对二者进行评价。我们认为，由于生活环境不同，农村居民与城市居民对于预测误差的不满意度存在差别。根据题目给出的经纬度范围，我们在地图上精确寻找出各观察点所在位置及当地城市，农村分布情况，将91个观测点划分为城市

5、观察点与农村观察点分类讨论。我们根据资料认为，当降雨等级不同时，影响人们对预测误差不满意度的主要因素不同。另外，由于不同时间段的降雨对人们活动的影响不同，相应时段的预测误差给人们带来的不满意程度也不相同。最后，我们根据上述的评价，对两种预测方法的应用范围及改进给出了建议。简介对于两种预测方法的评价，我们通过做预测点的等高线，得到91个测量点的预测值，我们分别建立误差权重模型与预测难度增长模型通过比较相对误差大小，早期预测难度指数以及预测困难度增长速度等指标对预测方法进行评价。在实际预报中，降雨量往往被划分为不同的等级，按照本题提供的分级方式，我们对两种预测结果进行了分级，再次

6、进行预测评价。建立了对两种预测方法的客观评价模型。当引入公众感受时，我们认为农村居民与城市居民对预测误差的感受是不同的，根据题目给出的经纬度范围，我们在地图上精确寻找出各观察点所在位置及当地城市，农村分布情况，将各观察点分成两类讨论，分别建立城市与农村居民对预测误差的不满意度模型。我们同时引入了居民对各时段预测误差的不满意度差别，根据综合不满意程度，对两种预测方式进行评价，依据不满意度对二者的适用范围提出建议。模型的建立●假设：1.我们认为降雨量绝对值对于绝对误差的影响权重与预测困难度的增长是干扰评价准确性的最主要因素，其他因素可忽略。2.当考虑到人们的感受时，我们假设降雨只

7、给人们带来不满意度，而且不满意程度随降雨量的增加而增加，不考虑降雨给人们带来的正面感受。3.我们假设S形的逻辑斯蒂曲线能够较好地反映出在降雨量不断增加时，人们不满意度的灵敏度变化情况。4.我们假设公众不满意度的等级划分是平均分布，逐级呈线性递增的。●符号定义符号意义预测误差降雨量数值（包含实测与预测）时间预测难度增长因子,,逻辑斯蒂函数待定系数时段的重要性参数公众不满意度降雨级别●建立模型一.通过数据误差建立的评价模型1.误差权重模型评价两种预测方式，比较实测值与观测点的预测值之间的误差可以认为是最有说