光的干涉与衍射.doc

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1、实验三光的干涉与衍射【实验目的】1.        了解光的干涉与衍射特性2.        自选、自学、自做，独立完成实验操作，培养实践能力和创新精神3.        验证光的干涉与衍射特性并对各种现象进行正确解释【仪器用具】He－Ne激光器，扩束镜，接收屏，不同间距的双缝，双棱镜，迈克尔逊干涉仪，缝宽可调的单缝，单孔屏（多组），单丝，孔缝屏组件等【实验内容】（一）光的干涉现象二束相干光（或多束光）叠加在一起，能够引起光强的重新再分布的现象叫做光的干涉。这种干涉是光波的振幅叠加引起的，因而在干涉区产生明暗相间的干涉条纹。1、双缝干涉双

2、缝干涉是由两个相干光源发出的光在场区相干叠加而产生的现象。我们用激光作为光源来照射双缝，在远处的接收屏上将看到一系列等间距、明暗相间的条纹。当用间距不同的双缝时，屏幕上的条纹间距也会随之改变，并且两者的变化呈现出相反趋势。下面我们给出理论上的解释。假设双缝间隔为d，缝与屏之间的距离为L（其光学结构如图1所示），则在接收屏上的光强分布为：，相位差，为光程差。可以看出：（1）明条纹中心满足条件：（为明条纹干涉级次），即明条纹中心坐标为：，（=0，±1，±2，……）（2）暗条纹中心满足条件：，即，暗条纹中心坐标为：，（=0，±1，±2，……）。

3、屏幕上相邻两个明条纹（或暗条纹）中心之间的线距离称为条纹间距，因而条纹间距为：。由以上理论可以得出以下结论：①屏幕上的条纹间距与波长成正比，与L成正比，与双孔间距成反比；②λ，L，d变化时，零级条纹中心位置不变。2、双棱镜干涉双棱镜干涉原理类似于双缝，它采用通过双棱镜的折射成像来“产生”两个相干光源（其结构如图2所示）。两像的间距为：d=2L1（n－1.0）α屏幕上的条纹间距为：                        ， （L=L1+L2），n为双棱镜的折射率，α为双棱镜顶角，L1为光源到双棱镜的距离，L2为双棱镜到屏幕的距离。可

4、以看出双棱镜干涉在原理上与双缝干涉是一致的。（关于细节的理论推导，有兴趣的同学可以参阅赵凯华编写的《光学》）。 3、迈克尔逊干涉仪（略）（二）、光的衍射现象光的衍射现象是光的波动性的重要体现。在几何光学中，我们是以光在均匀介质中直线传播的规律作为处理问题的准则；而在物理光学中，光波碰到障碍物时，光波也会传播到障碍物的几何阴影内，这种现象称为光的衍射现象。下面我们介绍几组光的衍射的实验，以了解光的衍射现象的特点和规律。1、单缝衍射用一束激光照在一个宽度可调的竖直单狭缝上，在数米外放置接收屏幕。图7是一系列这样得到的衍射图样。当狭缝较宽时，对

5、入射光束没有限制，屏幕上出现一个亮斑，它是入射光束沿直线投射的结果。此时衍射效果极不明显。收缩缝宽，使之对光束左右两侧施加越来越大的限制时，屏幕上的光斑将向两侧水平方向铺展，同时出现一系列亮暗相间的结构（从图（a）到图（d））。其中中央亮斑亮度最大，两侧递减，这时衍射现象十分明显。随着狭缝进一步变窄，中央亮斑不断沿水平方向扩展，两侧亮斑向外疏散（图（c））。最后当狭缝很窄时，中央亮斑已延伸为一条水平细带（图（d）），在整个视场内再也观察不到光强的周期性起伏；这时衍射向散射过渡。狭缝收缩过程中，幕上光强总的来说变得越来越暗淡。      为

6、了更简便地了解衍射特性，我们给出单缝衍射的强度分布公式：，其中，θ为衍射角，a为狭缝宽度，λ为单色光的波长；衍射场中相对强度，等于，称之为单缝衍射因子。单缝衍射特点：①主极强出现在α=0的位置，即零级衍射斑的中心就是几何光学的像点；②次极强出现在的位置，即数值为：±1.43π，±2.46π，±3.47π，……对应的值为：±1.43λ/a，±2.46λ/a，±3.47λ/a，……各次极强的强度为：I1≈4.7%I0，I2≈1.7%I0，I3≈0.8%I0，……③暗斑位置出现在而的位置，即±π，±2π，±3π，…… ±1λ/a，±2λ/a，±

7、3λ/a，……④亮纹的角宽度（相邻暗纹的角距离） 零级亮斑的角宽度为，它比其它亮斑的角宽度大一倍。2、从方孔到圆孔的衍射转动单缝的方向，则衍射图样随之转动，且其延伸的方向总保持与缝的走向正交。当把缝变成方孔时（相当于两条同宽度相互垂直的缝），则衍射图样也沿相互正交的两个方向延伸（如图8所示）。我们同样可以用光强分布的公式，，；其中θ、φ为x，y方向的衍射角；a为方孔的边长。其特点类似单缝，不同的是它在二维平面内分布。根据实验我们可以知道随着孔的边数的增加，将会出现更多的延伸方向，并且这些延伸方向都与它们对应的多边形的一边垂直。当多边形的边

8、数趋于无穷大时，多边形就成为一个圆，即成为圆孔衍射。根据类比性质，可以推得圆的衍射斑也是一组同心圆。衍射图样如图9所示。通过改变孔的形状或线度，我们可以看出衍射特点：①光束在衍射屏上什么地方受