2012-2013学年度北京通州九上期末数学

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1、2012-2013学年度北京通州九上期末数学一、选择题（共10小题；共50分）1.如图，已知P是射线OB上的任意一点，PM⊥OA于M，且OM:OP=4:5，则cosα的值等于______A.34B.43C.45D.352.已知⊙O的半径为5，A为线段OP的中点，若OP=10，则点A在______A.⊙O内B.⊙O上C.⊙O外D.不确定3.若两圆的半径分别是1 cm和5 cm，圆心距为6 cm，则这两圆的位置关系是______A.内切B.相交C.外切D.外离4.如图，A，B，C是⊙O上的点，若∠AOB

2、=70∘，则∠ACB的度数是______A.70∘B.50∘C.40∘D.35∘5.若一个正多边形的一个内角是144∘，则这个多边形的边数为______A.12B.11C.10D.96.如图，在△OAB中，CD∥AB，若OC:OA=1:2，则下列结论：（1）ODOB=OCOA；（2）AB=2CD；（3）S△OAB=2S△OCD．其中正确的结论是______A.（1）（2）B.（1）（3）C.（2）（3）D.（1）（2）（3）7.在平面直角坐标系中，以点2,3为圆心，2为半径的圆必定______A.与

3、x轴相离、与y轴相切B.与x轴、y轴都相离C.与x轴相切、与y轴相离D.与x轴、y轴都相切8.如图，直径为10的⊙A经过点C0,5和点O0,0，与x轴的正半轴交于点D，B是y轴右侧圆弧上一点，则cos∠OBC的值为______第10页（共10页）A.12B.32C.35D.1369.如图，等边△ABC的边长为3，P为BC上一点，且BP=1，D为AC上一点，若∠APD=60∘，则CD的长为______A.32B.23C.12D.4310.如图，⊙O的半径为3厘米，B为⊙O外一点，OB交⊙O于点A，AB

4、=OA．动点P从点A出发，以π厘米/秒的速度在⊙O上按逆时针方向运动一周回到点A立即停止．当点P运动的时间为______秒时，BP与⊙O相切．A.1B.5C.0.5或5.5D.1或5二、填空题（共6小题；共30分）11.计算tan45∘+2cos45∘=______．12.如图，⊙O的弦AB=8，OD⊥AB于点D，OD=3，则⊙O的半径等于______．13.如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知方程ax2+bx+c=0的解是______，______．第10页（共10页）14.如

5、图，在⊙O中，半径OA⊥BC，∠AOB=50∘，则∠ADC的度数是______．15.小红要过生日了，为了筹备生日聚会，准备自己动手用纸板制作一个底面半径为9 cm，母线长为30 cm的圆锥形生日礼帽，则这个圆锥形礼帽的侧面积为______cm2．（结果保留π）16.图中各圆的三个数之间都有相同的规律，据此规律，第n个圆中，m=______（用含n的代数式表示）．三、解答题（共8小题；共104分）17.如图，在△ABD和△AEC中，E为AD上一点，若∠DAC=∠B，∠AEC=∠BDA．求证：AEBD

6、=ACBA．18.如图，在△ABC中，点O在AB上，以O为圆心的圆经过A，C两点，交AB于点D，已知2∠A+∠B=90∘．（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）若OA=6，BC=8，求BD的长．19.在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=mx2+nx−2的图象过A−1,−2、B1,0两点．第10页（共10页）（1）求此二次函数的解析式；（2）点Pt,0是x轴上的一个动点，过点P作x轴的垂线交直线AB于点M，交二次函数的图象于点N．当点M位于点N的上方时，直接写出t的取值范围．20.如图是黄金海岸的沙丘

7、滑沙场景．已知滑沙斜坡AC的坡度是tanα=34，在与滑沙坡底C距离20米的D处，测得坡顶A的仰角为26.6∘，且点D、C、B在同一直线上，求滑坡的高AB（结果取整数：参考数据：sin26.6∘=0.45，cos26.6∘=0.89，tan26.6∘=0.50）．21.如图，AD为⊙O的直径，作⊙O的内接等边三角形ABC．黄皓、李明两位同学的作法分别是：黄皓：1．作OD的垂直平分线，交⊙O于B，C两点，2．连接AB，AC，△ABC即为所求的三角形．李明：1．以D为圆心，OD长为半径作圆弧，交⊙O于B

8、，C两点，2．连接AB，BC，CA，△ABC即为所求的三角形．已知两位同学的作法均正确，请选择其中一种作法补全图形，并证明△ABC是等边三角形．22.已知：如图，在四边形ABCD中，BC