2012年北京通州中考一模数学

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1、2012年北京通州中考一模数学一、选择题（共8小题；共40分）1.−2的绝对值是______A.±2B.2C.12D.−122.北京交通一卡通已经覆盖了全市的地面公交、轨道交通和部分出租车及停车场．据北京市交通委透露，北京市政交通一卡通卡发卡量目前已经超过280000000张，用科学记数法表示280000000正确的是______A.2.8×107B.2.8×108C.2.8×109D.0.28×10103.一名射击运动员在某次训练中连续打靶8次，命中的环数分别是7，8，9，9，10，10，8，8，这组数据的众数与中位数分别为______A.9与8B.8与9C

2、.8与8.5D.8.5与94.某地区准备修建一座高AB=6 m的过街天桥，已知天桥的坡面AC与地面BC的夹角∠ACB的余弦值为45，则坡面AC的长度为______A.8B.9C.10D.125.甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程s（米）与时间t（分钟）之间的函数关系图象如图所示，请你根据图象判断，下列说法正确的是______A.甲队率先到达终点B.甲队比乙队多走了200米路程C.乙队比甲队少用0.2分钟D.比赛中两队从出发到2.2分钟时间段，乙队的速度比甲队的速度快6.一只蚂蚁要在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都会随机地选

3、择一条路径，则它获得食物的概率是______第12页（共12页）A.12B.13C.14D.167.如图，BD是⊙O的弦，点C在BD上，以BC为边作等边三角形△ABC，点A在圆内，且AC恰好经过点O，其中BC=12，OA=8，则BD的长为______A.20B.19C.18D.168.如图，在平行四边形ABCD中，AC=4，BD=6，P是BD上的任一点，过P作EF∥AC，与平行四边形的两条边分别交于点E，F．设BP=x，EF=y，则能大致反映y与x之间关系的图象为______A.B.C.D.二、填空题（共4小题；共20分）9.分解因式：4ax2−a=_____

4、_．10.若分式x−2x2+4的值为0，则x的值为______．第12页（共12页）11.已知一圆锥的底面半径是1，母线长是4，则圆锥侧面展开图的面积是______．12.已知如图，△ABC和△DCE都是等边三角形，若△ABC的边长为1，则△BAE的面积是______．四边形ABCD和四边形BEFG都是正方形，若正方形ABCD的边长为4，则△FAC的面积是______．⋯如果两个正多边形ABCDE⋯和BPKGY⋯是正nn≥3边形，正多边形ABCDE⋯的边长是2a，则△KCA的面积是______（结果用含a，n的代数式表示）．三、解答题（共13小题；共169分）

5、13.计算：−13−2−2sin45∘+π−3.140+128．14.解不等式组2x+5>1,3x−4≤5,并写出它的整数解．15.如图，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，求证：△ABD≌△ACE．16.已知a2+3a+1=0，求2a+12−2a2−a+4的值．17.2012年3月30日，对于北京球迷来说是一个美妙的夜晚：在篮球比赛中，北京篮球队战胜了广东篮球队，最终夺得了男篮总冠军；在足球比赛中，北京国安队战胜了天津泰达队．据统计两场比赛大约共有60000人到达现场观看比赛，其中观看足球比赛的人数比观看篮球比赛的人数的2倍还

6、多6000人，求观看篮球和足球比赛的观众大约各有多少人?18.已知如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=α，将△ABC以点B为中心，沿逆时针方向旋转α度（0∘<α<90∘），得到△BDE，点B，A，E恰好在同一条直线上，连接CE．（1）则四边形DBCE是______形（填写：平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形）；（2）若AB=AC=1，BC=3，请你求出四边形DBCE的面积．第12页（共12页）19.如图，一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=k2xx>0的图象交于A1,3，B3,a两点．（1）求k1，k2的值；（2）求△ABO的面积．20.如图，

7、在△ABC中，AB=AC，以AB边的中点O为圆心，线段OA的长为半径作圆，分别交BC，AC边于点D，E，DF⊥AC于点F，延长FD交AB延长线于点G．（1）求证：FD是⊙O的切线；（2）若BC=AD=4，求tan∠GDB的值．21.为了使初三学生在中考中取得好成绩，我区组织了初三中考复习电视讲座，并且就初三学生对中考复习电视讲座了解程度随机抽取了部分学生进行问卷调查，并根据收集的信息进行了统计，绘制了下面尚不完整的统计图．根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）我区参加随机抽取问卷调查的学生有______名；（2）补全条形统计图；（3）我区今年初三有近50

8、00名学生，请你根据调查的数据计算一下