2012年广东佛山初三一模数学试卷

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1、2012年广东佛山初三一模数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.−32=  A.3B.−3C.±3D.92.下列计算正确的是  A.a3+a2=a5B.a3−a2=aC.a3⋅a2=a6D.a3÷a2=a3.已知正多边形的一个外角是30度，这个正多边形的边数是  A.9B.10C.11D.124.如图是由5个大小相同的正方体摆成的立方体图形，它的左视图是  A.B.C.D.5.截至5月24日12时，四川汶川地震共接受国内捐赠款物261.01亿元，将这个数保留两位有效数字并用科学记数法表示为  A.2.6101×1010B.2.6×109C.0.26×1011D.2

2、.6×10106.如图，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的2倍少15∘，设∠ABD与∠DBC的度数分别为x∘，y∘，那么下面的方程组正确的是  A.x+y=90x=y−15B.x+y=90x=2y+15C.x+y=90x=15−2yD.x+y=90x=2y−157.将一枚硬币向空中抛两次，落地后，两次都是正面朝上概率是  A.12B.13C.14D.16第10页（共10页）8.两个一次函数y=−2x+3和y=12x+1的图象的交点在  A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9.下列命题正确的是  A.对角线相等且互相平分的四边形是菱形B.对角线相等且互

3、相垂直的四边形是菱形C.对角线相等且互相平分的四边形是矩形D.对角线相等的四边形是等腰梯形10.有六个等圆按甲、乙、丙三种形式摆放，使相邻两圆相互外切，如图所示，它们的连心线分别构成正六边形，平行四边形和正三角形，将圆心连线外侧的6个扇形（阴影部分）的面积之和依次记为S，P，Q，则  A.S>P>QB.S>Q>PC.S>P且S=QD.S=P=Q二、填空题（共5小题；共25分）11.不等式组x+5>3,2x≤4的解集是______．12.分解因式：a3−a=______．13.如图，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（a>b），把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算

4、这两个图形阴影部分的面积，验证了公式______．14.如图是由边长为1 m的正方形地砖铺设的地面示意图，小明沿图中所示的折线从A⇒B⇒C所走的路程为______m．第10页（共10页）15.如图，过点A1,0的直线与y轴平行，且分别与正比例函数y=k1x，y=k2x和反比例y=k3x在第一象限相交，则k1，k2，k3的大小关系是______．三、解答题（共10小题；共130分）16.化简：1x−4−8x2−16．17.甲、乙两人用如图所示的两个分格均匀的转盘做游戏：分别转动两个转盘，若转盘停止后，指针指向一个数字（若指针恰好停在分格线上，则重转一次），用所指的两个数字作

5、乘积，如果积大于10，那么甲获胜；如果积不大于10，那么乙获胜．请你解决下列问题：（1）利用树状图（或列表）的方法表示游戏所有可能出现的结果；（2）求甲、乙两人获胜的概率．18.某年级组织学生参加夏令营活动，本次夏令营分为甲、乙、丙三组进行活动．下面两幅统计图反映了学生报名参加夏令营的情况，请你根据图中的信息回答下列问题：（1）该年级报名参加丙组的人数为______；（2）该年级报名参加本次活动的总人数______，并补全频数分布直方图；第10页（共10页）（3）根据实际情况，需从甲组抽调部分同学到丙组，使丙组人数是甲组人数的3倍，应从甲组抽调多少名学生到丙组?19.如图

6、，AB为⊙O直径，BC切⊙O于B，CO交⊙O交于D，AD的延长线交BC于E，若∠C=20∘，求∠A的度数．20.如图所示，在直角坐标平面内，O为原点，点A的坐标为10,0，点B在第一象限内，BO=5，sin∠BOA=35．（1）点B的坐标；（2）cos∠BAO的值．21.小明受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量桶和体积相同的小球进行了如下操作：请根据图中给出的信息，解答下列问题：（1）放入一个小球量桶中水面升高______cm；（2）求放入小球后量桶中水面的高度y cm与小球个数x（个）之间的一函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；（3）量桶中至少放入几个小球时有水溢出?

7、22.如图，在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠ABC=90∘，AB=4，BC=6，∠DEF=90∘，DE=EF=4．第10页（共10页）（1）移动△DEF，使边DE与AB重合（如图1），再将△DEF沿AB所在直线向左平移，使点F落在AC上（如图2），求BE的长；（2）将图2中的△DEF绕点A顺时针旋转，使点F落在BC上，连接AF（如图3）．请找出图中的全等三角形，并说明它们全等的理由.（不再添加辅助线，不再标注其它字母）23.在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为A1,−4，且过点B3,0．（1）求该二次函数的解析式；（2）将