2013-2014学大连市庄河一中八下第一次月考数学试卷

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1、2014年辽宁大连庄河一中八年级下学期人教版数学第一次月考试卷一、选择题（共8小题；共40分）1.下列长度的三条线段能组成三角形的是  A.3，4，5B.5，6，11C.3，4，8D.4，4，102.以下五家银行行标中，是轴对称图形的有  A.1个B.2个C.3个D.4个3.下列条件中，不能确定△ABC≌△AʹBʹCʹ的是  A.BC=BʹCʹ，AB=AʹBʹ，∠B=∠BʹB.∠B=∠Bʹ，AC=AʹCʹ，AB=AʹBʹC.∠A=∠Aʹ，AB=AʹBʹ，∠C=∠CʹD.BC=BʹCʹ，AB=AʹBʹ，AC=AʹCʹ4.若等腰三角形的周长为26 cm，一边为11 cm，则腰长为  A.11 c

2、mB.7.5 cmC.11 cm或7.5 cmD.以上都不对5.下列计算中正确的是  A.a2+b3=2a5B.a4÷a=a4C.a2⋅a4=a8D.−a23=−a66.△ABC中，∠A:∠B:∠C=1:2:3，最小边BC=3 cm，则最长边AB的长为  A.9 cmB.8 cmC.7 cmD.6 cm7.如图，△ABC的边AB的垂直平分线分别交BC，AB于点D，E，AE=3 cm，△ADC的周长为9 cm，则△ABC的周长是  A.10 cmB.12 cmC.15 cmD.17 cm8.如图在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形a>b，把剩下的部分拼成一个矩形，通过计算两处图形的面

3、积，验证了一个等式，此等式是  第6页（共6页）A.a2−b2=a+ba−bB.a+b2=a2+2ab+b2C.a−b2=a2−2ab+b2D.a+2ba−b=a2+ab+b2二、填空题（共10小题；共50分）9.光的速度大约是300000000米/秒，将300000000用科学记数法表示为 ．10.计算：x+3yx−3y= ．11.当x 时，分式1x−5有意义；当x 时，分式x2−1x+1的值为零．12.若x=1，y=12，则x2+4xy+4y2的值是 ．13.已知x2−2kx+1是完全平方式，则k的值为 ．14.如图，在△ABC中，∠C=90∘，AD平分∠BAC，BC=10 cm，BD=

4、6 cm，则点D到AB的距离是 cm．15.已知点P2a+b,b与P18,−2关于y轴对称，则a+b= ．16.当a=3，a−b=−1时，a2−ab的值是 ．17.如图，△ABC中，∠C=90∘，∠A=30∘，AB的垂直平分线交AC于点D，交AB于点E，CD=2，则AC= ．18.一个正方形的边长增加了3 cm，面积相应增加了39 cm2，则原来这个正方形的边长为 cm．三、解答题（共8小题；共104分）19.计算：（1）3x−22x+3−x−12；（2）−4x23x+1．20.分解因式：（1）a3−ab2；第6页（共6页）（2）3ax2−6axy+3ay2．21.先化简，再求值：y+2y−

5、2−y−1y+5，其中y=2．22.解下列方程：（1）12x=2x+3；（2）xx−1−1=3x−1x+2．23.如图，AB=DE，BE=CF，AB∥DE．求证：∠A=∠D．24.如图，在△ABC中，∠C=90∘，DE垂直平分AB，分别交AB，BC于点D，E．若∠CAE=∠B+30∘，求∠AEB的度数．25.某学校学生进行急行军训练，预计行60千米的路程在下午5时到达，后来由于把速度加快15，结果于下午4时到达，求原计划行军的速度．26.如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=2，∠BCD=2α，点F在DC上，且∠BEF=∠A．（1）∠BEF= （用含α的代数式表示）．（2）当AB=AD

6、时，猜想线段EB，EF的数量关系，并加以证明．第6页（共6页）答案第一部分1.A2.C3.B4.C5.D6.D7.C8.A第二部分9.3×10810.x2−9y211.≠5；=112.413.±114.4【解析】过点D作DE⊥AB交AB于点E．根据角平分线的性质可知CD=DE．∵CD=BC−BD=10−6=4 cm．∴DE=4 cm15.−516.−317.618.5第三部分19.（1）3x−22x+3−x−12=6x2+5x−6−x2+2x−1=5x2+7x−7.      （2）−4x23x+1=−12x3−4x2.20.（1）a3−ab2=aa2−b2=aa+ba−b.      （2

7、）3ax2−6axy+3ay2=3ax2−2xy+y2=3ax−y2.21.原式=y2−4−y2−5y+y+5=−4y+1,当y=2时，原式=−8+1=−7．22.（1）方程的两边同乘2xx+3，得第6页（共6页）x+3=4x,解得x=1.检验：把x=1代入2xx+3=8≠0．∴原方程的解为：x=1；      （2）方程的两边同乘x−1x+2，得xx+2−x−1x+2=3,解得x=1.检验：把x=1代入x−