2010年天津理

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1、2010年天津理一、选择题（共10小题；共50分）䁛i1.i是虚数单位，复数______hiA.iB.iC.iD.i2.函数h䁛的零点所在的一个区间是______A.hB.䁩C.䁩D.h3.命题"若是奇函数，则是奇函数"的否命题是______A.若是偶函数，则是偶函数B.若不是奇函数，则不是奇函数C.若是奇函数，则是奇函数D.若不是奇函数，则不是奇函数4.阅读下面的程序框图，若输出的值为，则判断框内可填写______A.䁛B.䁡C.

2、D.䁢hh5.已知双曲线൐䁩൐䁩的一条渐近线方程是䁛，它的一个焦点在抛物线hhhh䁡的准线上，则双曲线的方程为______hhhhhhhhA.B.C.D.䁛䁢䁩䁑h䁩䁑䁛䁢h6.已知是首项为的等比数列，是的前项和，且䁛䁢，则数列的前项和为______䁛䁛A.或B.或C.D.䁑䁢䁢䁑第1页（共9页）7.在中，内角，，的对边分别是，，，若hh䁛，sinh䁛sin，则______A.䁛䁩

3、B.䁢䁩C.h䁩D.䁩logh൐䁩8.设函数log䁩若൐，则实数的取值范围是______hA.䁩䁩B.C.䁩D.䁩9.设集合൐h．若，则实数，必满足______A.䁛B.䁛C.䁛D.䁛10.如图，用四种不同颜色给图中的，，，，，六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色，则不同的涂色方法有______A.h䁑䁑种B.

4、h䁢䁡种C.h䁡䁩种D.䁢䁑种二、填空题（共5小题；共25分）11.甲、乙两人在䁩天中每天加工零件的个数用茎叶图表示如图，中间一列的数字表示零件个数的十位数，两边的数字表示零件个数的个位数，则这䁩天甲、乙两人日加工零件的平均数分别为______和______．㔠12.已知圆的圆心是直线㔠为参数与轴的交点，且圆与直线䁛䁩㔠相切，则圆的方程为______．13.如图，四边形是圆的内接四边形，延长和相交于点，若，，则h䁛的值为______．14.如图，在中，，

5、䁛，，则______．第2页（共9页）h䁛h15.设函数，对任意，䁡䁡恒成立，则h实数的取值范围是______．三、解答题（共6小题；共78分）16.已知函数h䁛sincoshcosh．π（1）求函数的最小正周期及在区间䁩上的最大值和最小值；h䁢ππ（2）若䁩，䁩，求cosh䁩的值．䁡hh17.某射手每次射击击中目标的概率是，且各次射击的结果互不影响．䁛（1）假设这名射手射击次，求恰有h次击中目标的概率

6、；（2）假设这名射手射击次，求有䁛次连续击中目标．另外h次未击中目标的概率；（3）假设这名射手射击䁛次，每次射击，击中目标得分，未击中目标得䁩分，在䁛次射击中，若有h次连续击中，而另外次未击中，则额外加分；若䁛次全击中，则额外加䁛分，记为射手射击䁛次后的总的分数，求的分布列．18.如图，在长方体中，、分别是棱、上的点，h，h䁡．（1）求异面直线与所成角的余弦值；（2）证明平面；（3）求二面角的正弦值．hh䁛19.已知椭圆൐൐

7、䁩的离心率，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为䁡．hhh（1）求椭圆的方程；（2）设直线与椭圆相交于不同的两点，已知点的坐标为䁩，点䁩䁩在线段的垂直平分线上，且䁡，求䁩的值．20.已知函数eR．（1）求函数的单调区间和极值；第3页（共9页）（2）已知函数㜶的图象与函数的图象关于直线对称，证明当൐时，൐㜶；（3）如果h，且h，证明h൐h．21.在数列中，䁩，且对任意．h