北京市西城区2017-2018学年高一下学期期末考试数学---精校Word版含答案

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1、www.ks5u.com北京市西城区2017—2018学年度第二学期期末试卷高一数学试卷满分：150分考试时间：120分钟A卷[立体几何初步与解析几何初步]本卷满分：100分题号一二三本卷总分171819分数一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1.，两点之间的距离为（）（A）（B）（C）（D）2.直线的倾斜角为（）（A）（B）（C）（D）3.直线与直线关于轴对称，则直线的方程为（）（A）（B）（C）（D）4.已知圆与圆，则两圆的位置关系是（）（A）相交（B）相离（C）内切（D）外切5.设为两条不重合的

2、直线，为两个不重合的平面，既不在内，也不在内.则下列结论正确的是（）（A）若，，则（B）若，，则（C）若，，则（D）若，，则6.若方程表示圆，则实数的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）7.圆柱的侧面展开图是一个边长为的正方形，那么这个圆柱的体积是（）（A）（B）（C）（D）8.方程表示的图形是（）-12-（A）两个半圆（B）两个圆（C）圆（D）半圆D′B′A′PC′9.如图，四棱锥的底面是梯形，，若平面平面，则（）（A）（B）（C）与直线相交（D）与直线相交10.已知是异面直线.给出下列结论：①一定存在平面，使直线平面，直线平面；②一定存在平面，使直线平面，直

3、线平面；③一定存在无数个平面，使直线与平面交于一个定点，且直线平面.则所有正确结论的序号为（）（A）①②（B）②（C）②③（D）③二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.把答案填在题中横线上.11.已知点，，若直线的斜率为，则_____.12.若直线与直线平行，则______.正（主）视图俯视图侧（左）视图C′B′A′P13.已知某三棱柱的三视图如图所示，那么该三棱柱最大侧面的面积为______.224左视图PABC主视图224左视图PABC主视图224左视图PABC主视图C′B′A′P14.已知直线过定点，则定点的坐标为______.C′B′A′D′C

4、1′A1′B1′15.在直三棱柱中，为中点，点在侧面上运动，当点满足条件_______________时，平面.（答案不唯一，填一个满足题意的条件即可）16.如图，矩形中边与轴重合，，.从原点射出的光线经-12-OOxOyODOAOBOCOPOQO反射到上，再经反射到上点处.①若的斜率为，则点的纵坐标为______；②若点恰为线段中点，则的斜率为______.三、解答题：本大题共3小题，共36分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）ABCDPE如图，在四棱锥中，底面是正方形，平面，且，点为线段的中点.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：平面

5、；（Ⅲ）求三棱锥的体积.18．（本小题满分12分）已知直线与轴相交于点，点坐标为，过点作直线的垂线，交直线于点.记过、、三点的圆为圆.（Ⅰ）求圆的方程；（Ⅱ）求过点与圆相交所得弦长为的直线方程.19．（本小题满分12分）如图，已知正方体的棱长为，点是棱上的动点，是棱上一点，.（Ⅰ）求证：；-12-（Ⅱ）若直线平面，试确定点的位置，并证明你的结论；（Ⅲ）设点在正方体的上底面上运动，求总能使与垂直的点所形成的轨迹的长度．（直接写出答案）DBCA1B1C1D1AEFB卷[学期综合]本卷满分：50分题号一二本卷总分678分数一、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分

6、.把答案填在题中横线上.1．在区间内随机选取一个实数，则的概率为_____．甲0乙981921200m2．如图所示，茎叶图记录了甲、乙两组各四名工人天加工的零件数，且甲、乙两组工人平均每人加工零件的个数相同，则_____；甲、乙两组工人加工零件数方差较大的一组的方差为______.3．从这四个数中一次随机选取两个数，所取两个数之和不小于的概率为_____．4．一艘货船以的速度向东航行，货船在处看到一个灯塔在北偏东方向上，行驶小时后，货船到达处，此时看到灯塔在北偏东方向上，这时船与灯塔的距离为_____．5．在△中，角所对的边分别为.已知△面积满足，且-12-.给出

7、下列结论：①；②；③；其中正确结论的序号是_____．（写出所有正确结论的序号）二、解答题：本大题共3小题，共30分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.6．（本小题满分8分）分组频数频率(40,50]20.02(50,60]30.03(60,70]120.12(70,80]380.38(80,90](90,100]150.15合计在某地区高二年级的一次英语口语测试中，随机抽取名同学的成绩，数据的分组统计表如下：（Ⅰ）求出表中的值；（Ⅱ）根据上表，请在答题纸中给出的坐标系中完整画出频率分布直方图；（Ⅲ）若该地区高二年级学生有5000人，假设同一组中的每个数据可

8、用该组区间