电脑先驱者的足迹（上卷）计算机史

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1、第一章早期的计算工具一、算筹与算盘全世界都公认，在世界计算工具的早期发展史上，东方的炎黄子孙所作出的贡献尤为突出。难怪有人说：“在古老计算工具的宝库中，最古老的藏品属于古老的中国。”早在商代，中国就开始使用十进制记数法了，领先世界长达一千余年。周朝，算筹问世了。算筹是中国独特的一种计算工具。算筹是一种竹制、木制或骨制的小棍，在棍上刻有数字。把算筹放在地面或盘中，就可以一边摆弄小棍，一边进行运算，“运筹帷幄”中的“运筹”就是指移动筹棍，当然运筹还含有筹划的意思。用筹进行计算（筹算）很方便，在古代中国使用得也很普遍，秦始皇及张良等政治

2、家都亲自进行过布筹计算。算筹是当时世界上最先进的一种计算工具。筹算使我国数学家创造出了卓越的数学成果，使我国古代数学曾长期处于世界领先地位。筹算的规则得到了发展，同时算筹本身的缺点也暴露出来了。为了便于使用，人们尽管对算筹作了改进，把它从圆柱形变为方形，但形式上的一些改良，仍不能适应运算步骤的发展，念歌诀摆弄算筹时，往往能“得心”但不“应手”，特别是当计算较为复杂时，算筹摆弄既不方便又会弄得十分繁乱，因此这种计算工具到非改革不可的时候了。算筹最终被新一代计算工具——珠算盘取代了。在人类以往所用过的计算工具中，珠算盘是一种既古老，又

3、仍充满青春活力的计算装置。在世界文明的四大发源地，即黄河流域、印度河流域、尼罗河流域及幼发拉底河流域，都曾经出现过形式各异的“算盘”。但沿用至今的，却只有这一种“珠算盘”了，这种计算工具目前在我国及亚洲一些国家仍然较为流行。珠算盘是计算工具史上的第一项重大变革。它最早可能萌芽于汉代，到南北朝时已定型。珠算是由算筹演变而来的。在筹算时，上面每一根筹当五，下面每一根筹当一，这与珠算盘上档一珠当五，下档每一珠当一完全一致，由于在打算盘时，会遇到某位数字等于或超过十的情况，所以珠算盘采用上二珠下五珠的形式。珠算利用进位制记数，通过拨动算珠

4、进行运算，而且算盘本身能存贮数字，因此可以边算边记录结果。打算盘的人，只要熟记运算口诀，就能迅速算出结果，进行加减比用电子计算器还快。由于珠算盘结构简单，操作方便迅速，价格低廉又便于携带，在我国的经济生活中长期发挥着重大作用，并盛行不衰，在电子计算器出现以前，是我国最受欢迎、使用最普遍的一种计算工具。在电子计算器日益普及的今天，美国、日本等国有远见的数学教育家，念念不忘中国的珠算盘，在不少地方的小学开设了珠算课。他们认为，算盘不仅是一种计算工具，还是开发儿童智力的教具。打算盘时既动手指又动脑，能促进儿童思维能力的发展。现在，合珠算

5、盘与电子计算器于一体的电子算盘也早已问世，古老的算盘，在现代社会的发展中，仍在继续发挥它应有的作用。在计算工具的大千世界里，算盘这一中国古老的算具，仍占有一席之地。二、铺地锦与纳皮尔算筹1617年，因首先提出对数概念闻名的英国数学家纳皮尔在他所著的一本书中，介绍过一种计算工具，后来人们把它称为纳皮尔算筹。它是根据一种称为“格子乘法”的原理制成的。“格了乘法”是用笔算进行乘法时使用的一种方法。它又称为“写算”，据说最早起源于印度，后来传到中亚细亚，到15世纪传到我国，由于格子及斜线组成的图象犹如织锦，在中文书中亦称为“铺地锦”。后人

6、对纳皮尔算筹在各方面加以改进，例如1668年，德国一位信仰基督都的数学家加斯帕特·朔特，为了便于使用，提出采用刻有数字的圆柱形棍来代替棒形的纳皮尔算筹。据说他就是把纳皮尔算筹传到中国的两名基督教徒之一。我国清朝康熙年间，制造过一些筹式计算机，在它们的圆柱形筹滚上、贴有用象牙制的中式纳皮尔算筹，筹上每一竖行的数字，正好能从一个矩形孔中露出来。看来，这种圆柱形筹滚，与朔特的圆柱形筹棍有异曲同工的作用。纳皮尔发明（纳皮尔）算筹的目的，是使乘法、开平方、开立方，甚至一些三角计算实现机械化。在很长一段时间里，一些国家把它作为一种计算工具，许

7、多学者多次加以改进。后来奥特雷德研究出更加方便、实用的计算工具——计算尺，纳皮尔算筹就逐渐被人冷落了。当纳皮尔算筹刚流传到我国时，曾引起过一些学者的兴趣，还有人使用过并进行了研究。但是由于它操作起来不如算盘方便，因此，在中国广泛流行的计算工具，仍然是算盘。三、对数与计算尺15世纪以来，随着经济、贸易事业的发展，及金融业和航运业的繁荣，需要进行大量、繁重的复杂计算，这就迫切需要改进数字计算的方法。许多数学家还曾设法创造先进的计算装置，来完成令人烦恼的计算任务。那时大量的计算问题，与天文、航海和占星术有关，这些问题促使16世纪的许多数

8、学家，专心致力于三角学的研究。苏格兰数学家纳皮尔，在探索新计算方法方面取得了引人注目的成就。这就是，在1614年他提出了对数概念，并发表了一个对数表。1614年，纳皮尔的著作的《奇妙对数表的说明书》出版了，书上发表了对数概念，公布了由他编制的正弦函