陕西省商南县高级中学2019届高三上学期四模考试数学（文）---精校 Word版含答案

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1、www.ks5u.com2018-2019学年度第一学期高三四模数学（文科）试题第I卷一、选择题:本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个，选项中只有一个选项是符合题目要求的1．已知集合A＝，B＝，则A∩B＝(　　)A．(1,2)　　　　B．(2,5）C．[2,5)D.(2,5]2．已知复数满足，则（）A．B．C．D．3.已知平面向量，满足

2、

3、＝2，

4、

5、＝1，与的夹角为，且(＋λ)⊥(2－)，则实数λ的值为(　　)A．2　　　　B．－3C．3D．－74．已知为等差数列，若的值为(  )A.

6、B．C.D．5.执行如图所示的程序框图。若输出y＝－，则输入角θ＝(    )A.　　　B．－　　　　C.　　　　D．－6.给出如下四个命题：①若“且”为假命题，则、均为假命题；②命题“若，则”的否命题为“若，则”；③命题“”的否定是“”;-11-④“”是“”的充分必要条件.其中正确的命题个数是（）A.4B.3C.2D.17．若满足则的最大值是（）A．-2B．-1C．1D．28.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是(　　)A.＋1B.＋3C.+1D.＋39.正项等差数列{}的前n项和为Sn，若＝403

7、6，则的最小值为（）A.3B.4C.5D.610．已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x＋2)＝f(x)，当x∈[3,4]时，f(x)＝lnx，则(　　)A．ffD．f>f11．已知AB是抛物线y2＝2x的一条焦点弦，

8、AB

9、＝4，则AB中点C的横坐标是(　　)A．2B.C.D.12．设函数，若关于x的方程有四个不同的解x1、x2、x3、x4，且x1

10、，每小题5分，共20分．13.各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn，若Sn＝2，S3n＝14，则S4n　．14.曲线在点(0,1)处的切线方程是15.将一颗骰子先后投掷两次分别得到点数a，b，则直线ax＋by＝0与圆(x－2)2＋y2＝2有公共点的概率为________．16.当双曲线不是等轴双曲线时，我们把以双曲线的实轴、虚轴的端点作为顶点的椭圆称为双曲线的“伴生椭圆”．则离心率为的双曲线的“伴生椭圆”的离心率为．二、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题

11、每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作。17．（(本小题满分12分）已知△ABC的内角A、B、C满足．（1）求角A；（2）若△ABC的外接圆半径为1，求△ABC的面积S的最大值．18．（本小题满分12分）为了解一种植物果实的情况，随机抽取一批该植物果实样本测量重量(单位：克)，按照[27.5，32.5)，[32.5，37.5)，[37.5,42.5)，[42.5,47.5)，[47.5,52.5]分为5组，其频率分布直方图如图所示．(1)求图中a的值；(2)估计这种植物果实重量的平均数

12、和方差s2(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；(3)已知这种植物果实重量不低于32.5克的即为优质果实．若所取样本容量n-11-＝40，从该样本分布在[27.5,32.5)和[47.5,52.5]的果实中，随机抽取2个，求抽到的都是优质果实的概率．19..(本小题满分12分)如图1,在直角梯形中,,,,点为中点,将沿折起,使平面平面,得到几何体,如图2所示.BACD图1ABCD图2E（1）在上是否存在一点,使平面？若存在，证明你的结论,若不存在，请说明理由；（2）求点到平面的距离.E20.(本小题满分

13、12分)已知椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的离心率为，短轴端点到焦点的距离为2.(1)求椭圆C的方程；(2)设A，B为椭圆C上任意两点，O为坐标原点，且OA⊥OB.求证：原点O到直线AB的距离为定值，并求出该定值．21.(本小题满分12分)已知函数．(1)若的极值点，求的值，并求的单调区间；(2)在（1）的条件下，当时，求证：-11-（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22.（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，直线的方程为，曲线的参数方程为(为参数)

14、.（1）已知在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，点的极坐标为（4，），判断点与直线的位置关系；（2）设点是曲线上的一个动点，求它到直线的距离的最小值23.（本小题满分10分）已知函数（1）当时，求函数的定义域；（2）若关于的不等式的解集是R，求m的取值范围.-11-2018-2019学年度高三一模数学（文科）答案姓名:班级：试场:座号：注意事项1.选择题请