安徽省“江淮十校”2017届高三上学期第一次联考数学（理）---精校Word版含答案

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1、“江淮十校”2017届高三第一次联考数学（理科）考生注意：1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。2.考生作答时，请将答案写在答题卡上。必须在题号所指示的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。3.做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题号的题目涂黑。第I卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题满分5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。1.若将集合，，则()A.B.C,D.2.如果

2、一根无弹性绳子的长度为3米，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小于的1米的概率是（）A.B.C.D.不能确定3.将函数的图像向左平移个单位，再向上平移1个单位，所得图像的函数解析式是（）A.B.C.D.4.一个几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积为（）A.B.C.D.5.执行下面的程序框图，若，则输出的（）A.3B,4C.5D.61.若变量满足约束条件，则的最小值是（）A.0B.1C.2D.32.已知为等差数列，，，的前项和为，则使得达到最大值时是（）A.19B.20C.21D.223.设是两条不同的直线，是两个不同的平面

3、，有下列四个命题：①如果，，那么②如果，，那么③如果，，那么④如果，，，那么其中正确的命题是()A.①②B.①③C.①④D.③④9.已知函数是上的增函数，则实数的取值范围是（）A.B,C.D.10.设，，且，，，则的大小关系是（）A.B.C,D,11.已知是球的球面上两点，且∠A0B=120°，C为球面上的动点，若三棱锥O-ABC体积最大值为，则球O的表面积为（）A.B.C.D.12.设函数、分别是定义在上的奇函数和偶函数，且,若对，不等式恒成立，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.第II卷（非选题共90分）二、填空题：本大题共4小题

4、，每小题5分，共20分。13.经过圆的圆心C，且与直线垂直的直线方程是_______.14.若，则__________.15.设函数，其中，.若对任意恒成立，则当取最小值时，值为________.16.已知向量满足且，则的最小值为________.三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。17.（本小题满分11分）我国是世界上严重缺水的国家。某市政府为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照[0，0.5），[0.52，1）...[4，4,5)分

5、成九组，制成了如图所示的频率分布直方图.（I）求直方图中a的值；（II）设该市有30万居民，估计全市居民月均用水量不低于3.5吨的人数并说明理由；（III）若在该选取的100人的样本中，从月均用水量不低于3.54吨的居民中随机抽取3人，求至少1名月均用水量不低于4吨的居民的概率.18.（本小题满分11分）如图，在△ABC中，∠B=60°，AB=8，点D在BC边上，且CD=2，cos∠ADC=1/7,(I)求sin∠BAD；（II）求AC的长.19.（本小题满分12分）如图所示，凸五面体ABCED中，DA⊥平面ABC，EC⊥平面ABC，A

6、C=AD=DB=1，，F为BE的中点.（I）若CE=2，求证：①DF//平面ABC；②平面BDE⊥平面BCE；（II）若二面角E-AB-C为45°，求直线AE与平面BCE所成角.20.（本小题满分12分）设数列的前项和为，已知，，.（I）求数列的通项公式；（II）令，数列的前和为，试着比较与的大小.21.（本小题满分12分）如图，已知直线，圆O:。直线.（I）若直线与圆O相交，求直线纵截距的取值范围；（II）设直线与圆O相交于C、D两点，且A、B为直线上两点，如图所示，若四边形ABCD是一个内角为60°的菱形，求直线直线纵截距的值.22

7、.（本小题满分12分）已知，，函数的定义域为.（I）当时，函数在定义域内有两个不同的零点，求的取值范围；（II）记的最大值为，证明：.