山东省泰安四中2018-2019学年高一上学期12月月考数学---精校 Word版含答案

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1、泰安四中2018级高一12月月考数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.下列说法中正确的是A．经过三点确定一个平面B．两条直线确定一个平面C．四边形确定一个平面D．不共面的四点可以确定4个平面2．若两个球的表面积之比为1：4，则这两个球的体积之比为A．1：2,B．1：4,C．1：8,D．1：163．在正方体中，异面直线与所成的角为A.B.C.D4．如图是一平面图形的直观图，斜边，则这个平面图形的面积是A.B．1C．D．5．若圆锥的底面直径和母线都等于，则该圆锥的表面积为A．πR2B．2πR2C．3πR2D．4πR26

2、.下列函数与有相同图象的一个函数是A．B．C．D．（）7．表面积是的正方体的八个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是A.B.C.D.8.半径为R的半圆卷成一个圆锥，圆锥的体积为A．B.C.D.9.下列命题中，正确命题的个数是①若两个平面α∥β，a⊂α，b⊂β，则a∥b②若两个平面α∥β，a⊂α，b⊂β，则a与b异面③若两个平面α∥β，a⊂α，b⊂β，则a与b一定不相交④若两个平面α∥β，a⊂α，b⊂β，则a与b平行或异面A.1个B．2个C．3个D．4个10.已知函数，在下列区间中，函数不存在零点的是A．B．C．D．11．函数的图象的大致

3、形状是12.如图所示，已知正四棱锥S—ABCD侧棱长为，底面边长为，是的中点，则异面直线与所成角的大小为A.90°B.60°C.45°D.30°二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知两条相交直线，，∥平面，则与的位置关系是．14．计算:15．函数的定义域是16．幂函数在上为减函数，则实数的值是三、解答题（本大题共6小题，70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17．如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E，F分别是棱BC，C1D1的中点，求证：EF∥平面BB1D1D．18．如图，在正方体中，、、分别是、

4、、的中点.求证：平面∥平面.19.（本小题满分12分）设函数,,（1）若,求取值范围;（2）求的最值，并给出最值时对应的x的值。20.（本小题满分12分）计算：（1）0.25×-4÷；（2）.21.如图,四棱锥PABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点,作EF⊥PB交PB于点F.(1)证明PA∥平面EDB;(2)证明PB⊥平面DEF.22.已知函数（I）判断的奇偶性；（Ⅱ）确定函数在上是增函数还是减函数？证明你的结论.（Ⅲ）若对任意都有恒成立，求的取值范围。泰安四中2018级高一12月月考数学答案

5、2018.12题号123456789101112答案DCBDCDBCBDDB一、选择题：（每小题5分，共60分）二、填空题：（每小题5分，共20分）13．平行或相交（直线在平面外）14．115.(2/3,1]16.317.(10分).证明：如图，取D1B1的中点O，连接OF，OB，因为OF平行且等于于，平行且等于，平行且等于，则为平行四边形，．平面，平面，平面18.证明:、分别是、的中点，∥又平面，平面∥平面四边形为，∥又平面，平面∥平面，，平面∥平面19.解：（1）即………3分（2）∴………7分∴当t=2即x=4时，…………11分故当20

6、．（本小题满分12分）计算：（1）0.25×-4÷；（2）………6分（2）………8分==………10分=2………12分21证明:(1)连接AC,AC交BD于O,连接EO.∵底面ABCD是正方形,∴点O是AC的中点,在△PAC中,EO是中位线,∴PA∥EO.而EO⊂平面EDB且PA⊄平面EDB,∴PA∥平面EDB.(2)∵PD⊥底面ABCD且DC⊂底面ABCD,∴PD⊥DC,∵PD=DC,可知△PDC是等腰直角三角形,而DE是斜边PC的中线,∴DE⊥PC.①同理:由PD⊥底面ABCD,得PD⊥BC.∵底面ABCD是正方形,有DC⊥BC,∴BC⊥

7、平面PDC.而DE⊂平面PDC,∴BC⊥DE.②由①和②推得DE⊥平面PBC.而PB⊂平面PBC,∴DE⊥PB,又EF⊥PB且DE∩EF=E,∴PB⊥平面EFD.22.（I）因为函数为所以定义域为为偶函数.（Ⅱ）在区间上取且，上为增函数。（Ⅲ）即可，易得