铜盂中学2013-2014学年九年级下第一次月考数学试卷及答案.doc

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1、2013-2014年铜中九年级数学试题学校：班级：姓名：座号：（时间：100分钟满分：120分）　命题：铜盂中学一、选择题（每小题3分，共30分）1．如果＝x－2，那么x的取值范围是()　A．x≥2B．x<2C．x≤2D．x>22．若x=3是方程x2－3mx+6m=0的一个根，则m的值为（）A．1B．2C．3D．4第3题3．如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，连结AC、AD，若∠CAB＝35°，则∠ADC为（）A．35°B．45°C．55°D．65°4．下列事件中，属于随机事件的是（）A．掷一枚均匀的正方体骰子所得的结果超过13B．买一张彩票中奖C．口袋中装有10个红球，从中摸

2、出一个红球D．太阳从西边落下5．已知则的值是()A．B．C．D．6．关于x的一元二次方程kx2－x＋1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是()A．k＜B．k＜且k≠0C．－≤k＜D．－≤k＜且k≠07．向上发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y公尺，且时间与高度关系为y=ax2+bx.若此炮弹在第8秒与第14秒时的高度相等，则再下列哪一个时间的高度是最高的？A.第11秒B.第10秒C.第9秒D.第8秒.8．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，现有下列结论：①2－4＞0  ②＞0  ③＞0  ④＞0  ⑤9+3+＜0，则其中结论正确的个数是（）.A、1个B、2个C、

3、3个D、4个9．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，AB=3，BC=6，沿AE翻折梯形ABCD使点B落AD的延长线上，记为点B’，连结B’E交CD于点F，则的值为（）A．B．C．D．（10题图）（9题图）（8题图）10．如图，已知正方形ABCD的边长为4，E是BC边上的一个动点，AE⊥EF，EF交DC8于F,设BE=，FC=，则当点E从点B运动到点C时,关于的函数图象是()．A．B．C．D．二、填空题（每题4分，共24分）11．要使式子有意义，则a的取值范围为__________________．12．关于的方程有两个不相等的实根、，且有，则的值是13．抛物线上部分

4、点的坐标对应值如下表：x…－2－1012…y…04664…从上表可知，下列说法中正确的是　　．（填写序号）①函数的最大值为6；②抛物线与轴的一个交点为（3,0）；③在对称轴右侧，随增大而减小；④抛物线的对称轴是直线；⑤抛物线开口向上.14．如图，把直角三角形ABC的斜边AB放在定直线l上，按顺时针方向在l上转动两次，使它转到△A″B″C″的位置．若BC=1，AC=，则顶点A运动到点A″的位置时，点A两次运动所经过的路程　_________　．（计算结果不取近似值）15．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，分别以AC、BC为直径画半圆，则图中阴影部分的面积

5、为　_________　（结果保留π）．16．如图所示，已知直线与x、y轴交于B、C两点,，在内依次作等边三角形，使一边在轴上，另一个顶点在边上，作出的等边三角形分别是第1个，第2个，第3个，……则第个等边三角形的边长等于.（17题图）（16题图）（14题图）三、解答题（一）（本大题3小题，每小题5分，共15分）817．计算：．18．化简求值：，其中，．19．某商场以每台2500元进口一批彩电，如每台售价定为2700元，可卖出400台，以每100元为一个价格单位，若将每台提高一个单位价格，则少卖出50台，那么每台定价为多少元即可获得最大利润？最大利润是多少元？四、解答题（二）

6、（本大题3小题，每小题8分，共24分）20.如图：在△ABC中，点M是BC上任一点，MD∥AC，ME∥AB，21．某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，8需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面．（1）请你补全这个输水管道的圆形截面；（2）若这个输水管道有水部分的水面宽AB=16cm，水面最深地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径．22．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，E为AB上的一点，DE=DC，以D为圆心，DB长为半径作⊙D，AB=5，EB=3．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）求线段AC的

7、长．学校：班级：姓名：座号：五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）823．已知抛物线y=x2+ax+a﹣3（1）求证：不论a取何值，抛物线与x轴总有两个交点．（2）当a=5时，求抛物线与x轴的两个交点间的距离．（3）直接写出a=　______　时，抛物线与x轴的两个交点间的距离最小．　24.已知：在⊙O中，AB是直径，AC是弦，OE⊥AC于点E，过点C作直线FC，使∠FCA＝∠AOE，交AB的延长线于点D.（1）求证：FD是⊙O的切线；（2）设OC与BE相交于点G，若OG＝2，求⊙O半径