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1、金丽衢十二校2005学年高一第二学期期末联考数学试卷说明:本试卷共三大题20小题,满分150分,考试时间为120分钟.不准用计算器.答案一律做在答题卷上,否则无效.一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.）1.的值为（）A.B.C.D.2.已知向量，则与向量垂直的一个向量为（）A.B.C.D.3.下列各式中，一定能推出的是（）A.B.C.D.4.对于下列四个命题：（1）；（2）；（3）；（4）其中正确命题的序号是（）A.(1)(3)B.(1)(4)C.(2)(3)D.(2)(4)5
2、.如果不等式成立的充分不必要条件是，则实数的取值范围是（）A.或B.C.或D.6.把函数的图象按向量平移，得到曲线的解析式为（）A.B.C.D.7.函数的图象相邻两条对称轴之间的距离是（）A.B.C.D.8.设，则下列关于函数最值的说法正确的是（）A.最小值为B.最小值为C.最大值为D.最小值为69.在中，若所对的边分别为且，则（）A.B.C.D.10.已知，则（）A.B.C.D.二、填空题:(本大题共4小题,每小题4分,共16分.)11..12.不等式的解集为.13.的三边长分别为则的值为.14.已知函数给出下列四个结论:(1)当且仅当时,取得
3、最小值;(2)是周期函数;(3)的值域是;(4)当且仅当时,.其中正确的结论序号是(把你认为正确的结论序号都填上).三、解答题:(本大题共6小题,共84分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)15.(本小题满分14分)已知,求.16.(本小题满分14分)设为坐标原点,,(1)若四边形是平行四边形,求的大小;(2)在(1)的条件下,设中点为,与交于,求.617.(本小题满分14分)已知函数的最小正周期为,最小值为,图象过点,(1)求的解析式;(2)求满足且的的集合.18.(本小题满分14分)设且,求证:.19.(本小题满分14分)已知,记函数
4、(1)当时,求函数的值域;(2)在(1)中,当函数取最大值时,求的最小值.20.(本小题满分14分)某自动运输线上分别有三个装卸点,且.规定从到的运行时间为分钟,从到的运行时间为分钟,并在处停留分钟供装卸货物.假设实际运行中始终以同一速度运行,处停留分钟,从到达(或)实际所用的时间与规定所用的时间之差的绝对值称为(或)点的运行误差.(1)分别写出在两点的运行误差(单位:(秒));(2)若要求在两点的运行误差之和不超过分钟,求出的取值范围.62005学年第二学期期末考试高一数学参考答案一、选择题：1.D2.C3.C4.B5.B6.B7.D8.D9.
5、A10.A二、填空题：11.12.13.14.三、解答题：15.由………………………………………(2分)又由………………………………(4分)所以……………………………(9分)………………………………….(14分)16.(1)有题意:由得………………………………………….…………………(3分)所以又所以………………………………………..(7分)(2)为中点,的坐标为又由,故的坐标为……………………………………….(9分)所以因为三点共线,故………………………………………………(11分)得,解得,从而…………….(14分)17.(1)由题意:,故……
6、……………………………….(4分)又图象过点,代入解析式中,6因为,故…………………………………..(7分)(2)由或解得……………………………………(11分)又,所以满足题意的的集合为…(14分)18.证一:因为且所以…………………(2分)则(其中时取等号),证毕……………………………(14分)证二:,因为所以故(其中时取等号),证毕……………………(14分)其它证法酌情给分.19.(1)由题意:故…………………..…..(4分)由,得,所以故的值域是…………………………………………………………(7分)(2)当函数取最大值时,,此时………...
7、(9分)6则:…..(12分)此时,的最小值为…………………(14分)20.(1)由题意:到所用时间为则点的运行误差为:…………………………………………….(3分)则点的运行误差为:………………………(6分)(2)由题意得…….(7分)当时,…………………(9分)当……………….(11分)当……………………(13分)综上(i)(ii)(iii)得的取值范围为…………………(14分)6
