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1、赣榆高级中学2006-2007学年度高三模拟考试数学试卷本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.共150分,考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题,共60分)参考公式:如果事件A、B互斥,那么球的表面积公式P(A+B)=P(A)+P(B)其中R表示球的半径球的体积公式如果事件A、B相互独立,那么P(A·B)=P(A)·P(B)其中R表示球的半径如果事件A在一次试验中发生的概率是P,那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,每小题给出的4个选项中,只有1项是符合题要求的)1.命题“若,则”的逆否命题是A.若,则B.
2、若,则C.若a≤b,则D.若,则a≤b2.设函数A、B、C、D、3.在等比数列{an}中,则等于A.或B.C.D.或4.将函数的图象按向量a平移后得到函数的图象,则向量a可以是AA1BCDD1B1C1(第5题)A.B.C.D.5.如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中,∠DAD1=45°,∠CDC1=30°,那么异面直线AD1与DC1所成角的大小是A.B.C.D.126.的值为A.1022B.1023C.2046D.20477.已知且,则的范围是A.B.C.D.8.定义在R上函数f(x)对任意实数x满足f(x+1)=-f(x-1),则下列一定成立的是A.f(x)是以4为
3、周期的周期函数B.f(x)是以6为周期的周期函数C.f(x)的图象关于直线x=1对称D.f(x)的图象关于点(1,0)对称9.甲、乙两人玩猜骰子游戏.游戏的规则是:有三个骰子(每个骰子都是正方体,其六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6),乙先从1,2,3,4,5,6这六个数中报一个,然后由甲掷这三个骰子各一次,如果三个骰子中至少有1个骰子的向上一面的数字恰好是乙报的这个数,那么乙获胜,否则甲获胜.若骰子任意一面向上的概率均等,则乙获胜的概率是A.B.C.D.10.已知平面上点P∈,则满足条件的点P在平面上所组成图形的面积是A.36πB.32πC.16πD.4π第Ⅱ卷
4、(非选择题,共100分)二、填空题(本大题共6个小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中的横线上.)11.函数的最小值是.12.已知椭圆与双曲线具有相同的焦点F1,F2,设两曲线的一个交点为Q,∠QF1F2=90°,则双曲线的离心率为.13.函数在区间(1,+∞)上是单调增函数,则a的取值范围是.14.二项式的展开式中的系数是.15.设函数的定义域为R.若存在与x无关的正常数M,使≤对一切实数x均成立,则称为有界泛函.在函数中,属于有界泛函的有.16.已知向量,,若,则向量与12的夹角等于__________三、解答题(本大题共6小题,共74分,解答时应写出文字说明、证
5、明过程或演算步骤.)17某小组中有男生、女生若干人,如果从中选一人参加某项测试,女生被选中的概率是;如果从中选两人参加测试,两人都是女生的概率为(每个人被选中是等可能的).(Ⅰ)求该小组男生、女生各多少人?(Ⅱ)从该小组中选出3人,求男、女生都有的概率;(Ⅲ)若对该小组的同学进行某项测试,其中女生通过的概率为,男生通过的概率为,现对该小组中男生甲、乙和女生丙三人进行测试,求至少有2人通过测试的概率。18.已知:通过观察上述两等式的规律,请你写出一般性的命题:_____________________________________________________=(*)并
6、给出(*)式的证明。ABCDEFP19.如图,已知是正方形,平面,,设点是棱上的动点(不含端点),过点的平面交棱于点(1)求证:(2)求二面角A-PE-D的大小(3)试确定点的位置,使平面,试说明理由1220.yODxCAB如图,等腰直角三角形ABC的斜边AB在轴上,原点O为AB的中点,,D是OC的中点.以A、B为焦点的椭圆E经过点D.(Ⅰ)求椭圆E的方程;(Ⅱ)过点C的直线与椭圆E相交于不同的两点M、N,点M在点C、N之间,且,求的取值范围.21.已知曲线C:,:()。从上的点作轴的垂线,交于点,再从点作轴的垂线,交于点,设。(I)求的坐标;(II)求数列的通项公式;(
7、III)记数列的前项和为,求证:12赣榆高级中学2006-2007学年度高三年级练习数学试卷三(答案纸)一、选择题(每题5分,共50分)题号12345678910答案二、填空题(每题5分,共30分)11、12、13、14、15、16、三、解答题(本大题共5题,共70分)17、1218、ABPCDEF19、1220、1221、12数学试卷参考答案一、选择题:本大题共10小题;每小题5分,共50分.1.D2.B3.D4.B5.C6.C7.A8.A9.B10.B二、填空题:本大题共4小题;每小题4分,共16分.11.-512.13.
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