第四章变量之间的关系导学案(新版北师大版七年级下).doc

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1、第四章变量之间的关系第一节用表格表示的变量间的关系【学习目标】1．经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程，获得探索变量之间关系的体验，进一步发展符号感。2．在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量，并能举出反映变量之间关系的例子。3．能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，并根据表格中的资料尝试对变化趋势进行初步的预测。【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合．【学习重难点】重点：能从表格的数据中分清什么是变量，自变量、因变量以及因变量随自变量的变化情况。难点：对表格所表达的两个变量

2、关系的理解。【学习过程】模块一预习反馈一、学习准备1.我们生活在一个变化的世界中,很多东西都在悄悄地发生变化.你能从生活中举出一些发生变化的例子吗？二、教材精读1.请同学们观察思考，逐一回答下面的问题：1.351.411.501.591.711.892.132.453.004.23小车下滑时间/秒t100908070605040302010支撑物高度/厘米h1.230.550.320.240.180.120.09990.090.06根据上表回答下列问题：（1）支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是多少？（2）

3、如果用h表示支撑物高度，t表示小车下滑时间，随着h逐渐变大，t的变化趋势是什么？（3）h每增加10厘米，t的变化情况相同吗？（4）估计当h=110厘米时，t的值是多少，你是怎样估计的？(5)随着支撑物高度h的变化，还有哪些量发生变化？哪些量始终不发生变化？在“小车下滑的过程”中：支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，它们都是。其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化。支撑物的高度h是，小车下滑的时间t是。在这一变化过程中，小车下滑的距离（木板的长度）一直变化。像这种在变化过程中的量叫做。12.59

4、911.079.758.076.725.42人口/亿y亿y199919891979196919591949时间/年xxä/Äêx1.301.351.681.321.522.我国从1949年到1999年的人口统计数据如下（精确到0.01亿）：(1)如果用x表示时间，y表示我国人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋势是什么？(2)X和y哪个是自变量?哪个是因变量?(3)从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口是怎样的变化？(4)你能根据此表格预测2009年时我国人口将会是多少？（3）本题中什么是自变量，什么

5、是因变量，两个变量之间的关系用什么方法表达？在“人口统计数据”中：时间和人口数都在变化，它们都是。其中人口数随时间的变化而变化。时间是，人口数是。归纳：借助表格，我们可以表示因变量随自变量的变化而变化的情况模块二合作探究1.研究表明，当每公顷钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是多少？如果不施氮肥呢？(3)据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？说说你的理

6、由。(4)粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响。模块三形成提升72686460座位数4321排数某电影院地面的一部分是扇形，座位按下列方式设置：(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)第5排、第6排各有多少个座位？(3)第n排有多少个座位？请说明你的理由。模块四小结反思一、本课知识1．变量、自变量、因变量：在某一变化过程中不断变化的量，叫做；如果一个变量y随另一个变量x的变化而变化，则把x叫做，y叫做。即先发生变化的量叫做，后发生变化或者随自变量的变化而变化的量叫做。2．常量

7、：。二、我的困惑;第二节用关系式表示的变量间关系【学习目标】1、经历探索某些图形中变量之间的关系的过程，进一步体会一个变量对另一个变量的影响，发展符号感。2、能根据具体情景，用关系式表示某些变量之间的关系。3、能根据关系式求值，初步体会自变量和因变量的数值对应关系。【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合．【学习重难点】重点：1、找问题中的自变量和因变量。2、根据关系式找自变量和因变量之间的对应关系。难点：根据关系式找自变量和因变量之间的对应关系。【学习过程】模块一预习反馈一、学习准备（1）如果△ABC的底边

8、长为a，高为h，那么面积S△ABC=________.（2）如果梯形的上底、下底长分别为a、b,高为h,那么面积S梯形=_________（3）圆柱的底面半径为r,高为h,面积S圆柱=_____________V圆柱=__________;二、教材精读1.如图所示,△ABC底边BC上的高是6厘米.当三角形的顶点C沿底边所在直线向点B运动时,三角形的面积发生了变化.(1)在这个变化过程中,自变量是__