湘教版数学八年级上册《2.5 全等三角形》教案.doc

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1、2.5全等三角形2.5.1全等三角形的概念和性质（第17课时）教学目标1、说出怎样的两个图形是全等形，并会用符号表示两个三角形全等。2、知道全等三角形的有关概念，会在两个全等三角形中正确找出对应顶点、对应边、对应角3、会说出全等三角形的对应边、对应角相等的性质教学准备（引导性材料）让学生在举出（拿出、剪出图形）实际例子，感悟和感知全等图形。教学过程1、全等形：下面描述“全等形”的三种不同说法，哪种是恰当的？①形状相同的两个图形叫全等形，②大小相同的两个图形叫全等形③能够完全重合的两个图形叫全等形2、全等三角形的概念、表示方法全等三角形：能够完全重合的两个三角形

2、叫做全等三角形全等三角形中，互相重合的顶点叫对应顶点；互相重合的边叫对应边，互相重合的角叫对应角。记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的字母写例如△ABC和△DEF全等,记作△ABC≌△DEF3、三角形的全等变换指导学生用自己制作的两个全等三角形作全等变换4、全等三角形的性质全等三角形的对应边相等，对应角相等。如果△ABC≌△DEF，那么AB=,BC=,AC=,∠A=,∠B=,∠C=.P75例题15、练习①能够的两个三角形叫全等三角形。互相重合的顶点叫，叫对应边，叫对应角。②全等三角形的相等，相等。③若△AOC≌△BOD，对应边，对应角；若△ABC≌△CDA

3、，对应边，对应角；④若△ABC≌△DAE的对应边，对应角；⑤已知△ABC≌△DAE,∠C=∠E,BC=AE,则两个全等三角形的其他对应边为和，和；其他对应角为和，和。⑥P76练习小结:本节课学习了全等形、全等三角形相关概念及全等三角形的性质作业：P87习题2.5A组12.5.2全等三角形的判定（SAS）（第18课时）教学目标：1、使学生掌握SAS的内容，会运用SAS来识别两个三角形全等；2、通过识别全等三角形的识别的学习，使学生初步认识事物之间的因果关系与相互制约关系，学习分析事物本质的方法；3、经历如何总结出全等三角形识别方法，体会如何探讨、实践、总结，培养

4、学生的合作能力。重点难点：1、难点：三角形全等的识别：SAS；2、重点：对全等三角形的识别的理解和运用。教学过程：一、复习1、什么叫全等图形？什么叫做全等三角形？（能够完全重合的两个图形叫做全等形，能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形）。2、将全等的△ABC与△DEF重合，再沿BC方向将△DEF推移如图位置，问线段AD与BE数量关系怎样？BC与EF位置关系怎样？为什么？[，BC∥EF∵△ABC≌△DEF∴∴∴又∵△ABC≌△DEF∴∴BC∥EF]3、已知：如图，，，，，求的大小。[，，∴△ACB≌△AED∴∴∴∴]二、新授1、引入；上一节课，我们已经知道两个

5、三角形满足三个条件的三条边对应相等和三个角对应相等的情况。情况如何呢？（三条边对应相等两个三角形；三个角对应相等的两个三角形不一定全等）如果两个三角形有两条边和一个角分别对应相等，这两个三角形会全等吗？-------这就是本节课我们要探讨的课题。2、问题1：如果已知一个三角形的两边及一角，那么有几种可能的情况呢？（应该有两种情况：一种是角夹在两条边的中间，形成两边夹一角；另一情况是角不夹在两边的中间，形成两边一对角。）每一种情况下得到的三角形都全等吗？3、做一做（1）如果“两边及一角”条件中的角是两边的夹角，比如三角形两条边分别为和，它们的夹角为，你能画出这个

6、三角形吗？你画的与同伴画的一定全等吗？换两条线段和一个角试试，你发现了什么？同学们各抒己见后总结：发现对于已知的两条线段和一个角，以该角为夹角，所画的三角形都是全等的。这就是判别三角形全等的另外一种简便的方法：如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等．简写成“边角边”或简记为（S.A.S.）你能用相似三角形的识别法来解释这种“SAS”识别三角形全等的方法吗？（一个角对应相等而夹这个角的两边对应成比例的两个三角形相似，当相似比为1时，夹这个角的两边对应相等，这两个三角形的形状、大小都相同，即为全等三角形）（2）如果“两边及一角”条件中的角是

7、其中一边的对角，比如两条边分别为和，长度为的边所对的角为,情况会怎样呢?请画出这个三角形，把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，由此你发现了什么？（两边及其中一边的对角对应相等，两个三角形不一定全等。）4、范例如图，△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，试说明△ABD≌△ACD.解　已知AB＝AC，∠BAD＝∠CAD， 又AD为公共边，由（S.A.S.）全等识别法，可知△ABD≌△ACD三、巩固练习P78练习1、2、3四、小结学生谈收获、体会、疑惑后，进一步总结本节学习了三角形全等的识别的另一种SAS，而两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定

8、全等，注意观察图形的特征，找出是否具备