湖南省娄底二中2014届九年级上第一次月考数学试题.doc

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1、班级姓名考号考室装订线娄底二中2013年下学期九年级第一次月考数学试题（时间：120分钟总分120分）一、填空题（每小题3分，共24分）1、把一元二次方程3x(x+1)=（x+2)2-3化成一般形式是2、在一幅长8分米，宽6分米的矩形风景画（如图①）的四周镶上宽度相同的金色纸边，制成一幅矩形挂图（如图②），使整个挂图的面积是80平方分米，设金色纸边宽为x分米，可列方程为.3、写出一个以-1,3为根，且二次项系数为1的一元二次方程4、娄底市争创全国文明城市，2010年政府对市区绿化工程投入资金是1600万元，2012年投入资金是2500万元，则这两年间每年投入资金的年平均增长率为5、如图：AE

2、∥BD，C是BD上的点，且AB=BC，∠ACD=110°，则∠EAB为度。6、把命题“如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么a2+b2=c2”的逆命题，改写成“如果……那么……”的形式。7、举一个可以用来证明命题：若a·b>0，则a>0，b>0是假命题的反例是a=，b=.8、若(x2+y2)(x2+y2-1)=12,则x2+y2的值为二、选择题（每小题3分，共24分）题号910111213141516答案9、如果多项式(2x-1)2的值为9，则x的值为（）A、2B、2或-2C、-1D、2或-110、一元二次方程x2-x+2=0的根的情况是（）A、有两个相等的实数根B、有两个

3、不相等的实数根C、无实数根D、无法确定11、将二次三项式2x2-4x-6进行配方，正确的结果是（）A、2(x-2)2-8B、2(x-1)2+8C、2(x-2)2-4D、2(x-2)2+412、下列命题，真命题有（）①邻补角的平分线互相垂直②四条边都相等的四边形是正方形③三角形外角和等于360°④矩形两条对角线相等A、4个B、3个C、2个D、1个13、下列命题中，逆命题是真命题的有（）A、全等三角形的面积相等B、全等三角形的对应角相等C、等边三角形是锐角三角形D、直角三角形的两个锐角互余14、如图，矩形ABCD的周长为20cm，两条对角线相交于点O，过点O作AC的垂线EF，分别交AD、BC于E

4、、F点，连接CE，则△CDE的周长为（）A、9cmB、10cmC、12cmD、15cm15、关于x的方程-4x-1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（）A、a>-5B、a<-5C、a>-5且a≠-1D、a≥-5且a≠-116、某单位要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都要赛一场）计划安排15场比赛，则参加比赛的球队应有（）A、5队B、6队C、8队D、9队三、解答题（共72分）17、解方程（每小题4分，共12分）（1）用因式分解法解：（2）用配方法解：（3）用公式法解：2x(x+5)=3(x+5)x2-3x-4=02x2-5x=-218（7分）已知关于x的方程x2-2+k2

5、-4k-1=0①若这个方程有实数根，求k的取值范围②若这个方程有一个根为1，求k的值。19、（8分）证明：平行四边形一条对角线的两个端点到另一条对角线的距离相等（要求：画图，写已知和求证，并证明）20、（7分）山西特产专卖店销售核桃，平均每天可售出100千克，每千克盈利20元，后来经过市场调查发现，每千克降价2元，则平均每天的销量可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，且尽可能让利于顾客，请回答：每千克核桃应降价多少元？21、（8分）已知：如图，锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OB=OC．（1）求证：△ABC是等腰三角形；（2）判断点O是否在∠BAC的角

6、平分线上，并说明理由．22、（10分）关于x的一元二次方程x2-（m-1)x+2m-1=0，（1）若其根的判别式为16，求m的值及该方程的根。（2）设该方程的两个实数根为x1，x2，且，求m的值。23、（10分）已知关于x的方程x2-+2k=0（1）求证：无论k取任何实数，方程总有实数根；（2）若等腰△ABC的一边a=3，另两边长b、c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长。24、（10分）如图，四边形ABCD中，点E在边CD上，连接AE、BE．给出下列五个关系式：①AD∥BC；②DE=CE；③∠1=∠2；④∠3=∠4；⑤AD+BC=AB．将其中的三个关系式作为题设，另外两个作为结论，构成

7、一个命题．（1）用序号写出一个真命题（书写形式如：如果×××，那么××）．并给出证明；（2）用序号再写出三个真命题（不要求证明）；