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时间:2019-01-20
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1、浙江省宁波市宁海县长街镇初级中学2013届九年级上学期期中考试数学试题考生须知:1.全卷试题卷共有三个大题,26个小题。满分120分,考试时间为120分钟。2.没有近似计算要求的试题,结果都不能用近似数表示。3.抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为一、选择题(每小题3分,共36分,在每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求)1.已知反比例函数y=的图象经过点(3,-2),则k的值是( ▲ )A.-6B.C.-D.62.抛物线y=-2(x-3)2+5的顶点坐标是( ▲ )A.(,5)B.(-3,5)C.(0,5)D.(3,5)3.函数,若-4≤x<-2,则(▲)A2≤y<4
2、B-4≤y<-2C-43、.1B.2C.3D.48.下列说法错误的是(▲)A、直径是弦B、最长的弦是直径C、垂直弦的直径平分弦D、任意三个点确定一个圆9.扇形的圆心角是600,则扇形的面积是所在圆面积的(▲)A.B.C.D.10.已知二次函数的图象(-0.7≤x≤2)如右图所示.关于该函数在所给自变量x-16-的取值范围内,下列说法正确的是(▲)A.有最小值1,有最大值2B.有最小值-1,有最大值1C.有最小值-1,有最大值2D.有最小值-1,无最大值11.下列各图中有可能是函数y=ax2+c,的图象是(▲)12.如图,AB是半圆O的直径,点P从点O出发,沿线段OA-弧AB-线段BO的路径匀速运动一周.4、设线段OP长为s,运动时间为t,则下列图形能大致刻画s与t之间关系的是(▲)二、填空题(每小题3分,共18分)13.抛物线的的对称轴为▲14、圆锥的底面半径为3cm,母线长为4cm,那么这个圆锥的侧面积是▲cm2.15、已知二次函数y=x2+bx+c的图象过点A(1,0),且关于直线x=2对称,则这个抛物线与x轴的另一个交点坐标是_________▲___________16、已知点(-2,1),(-3,2)都在函数=(k>0)的图像上,则1,2从小到大用“<”连结表示为 ▲ . 17.如图,以原点O为圆心的圆交x轴于点A、B两点,交y轴的正半轴于点C,D为第一象限内⊙O上的5、一点,若∠DAB=20°,则∠OCD=_____▲________.18.如图,AD是△ABC的外接圆直径,AD=,∠B=∠DAC,yxOABDC(第17题)则AC的值为▲.-16-第18题三、解答题(本大题共8小题,共66分)19.(8分)如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数的图象与反比例函数的图象的一个交点为A(,)。(1)求反比例函数的解析式;(2)若P是坐标轴上一点,且满足,直接写出点P的坐标。20.(8分)抛物线y=-x2+(m-1)x+m与y轴交于点(0,3).(1)求抛物线的解析式;(2)求抛物线与x轴的交点坐标;(3)画出这条抛物线大致图象;(4)根据图象回6、答:当x取什么值时,y的值随x的增大而减小?-16-BD︵DE︵21.(6分)已知:如图,在△ABC中,AB为⊙O的直径,BC,AC分别交⊙O于D、E两点,第21题=,连接AD,求证:△ABD≌△ACD.22.(8分)如图所示,楠溪江引水工程蓄水池每小时的放水量q(万)与时间t(h)之间的函数关系图象.(1)求此蓄水池的蓄水量,并写出此图象的函数解析式;(2)当每小时放水不超过4万时,至少需几小时放完水?23.(8分)如图,在单位长度为1的正方形网格中,一段圆弧经过网格的交点A、B、C.请完成下列填空:①请在图中确定并点出该圆弧所在圆心D点的位置,圆心D坐标;②⊙D的半径=(结7、果保留根号);③若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图,求圆锥的侧面积-16-24.(8分)如图,水平放置的圆柱形排水管的截面为⊙O,有水部分弓形的高为2,弦AB=(1)求⊙O的半径;(2)求截面中有水部分弓形的面积。(保留根号及π)25.(8分)水果市场某批发商经销一种高档水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克,经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克涨价1元,日销售量将减少20千克.(1)现要保证每天盈利6000元,同时又要让顾客尽可能多得到实惠,那么每千克应涨价多少元?(2
3、.1B.2C.3D.48.下列说法错误的是(▲)A、直径是弦B、最长的弦是直径C、垂直弦的直径平分弦D、任意三个点确定一个圆9.扇形的圆心角是600,则扇形的面积是所在圆面积的(▲)A.B.C.D.10.已知二次函数的图象(-0.7≤x≤2)如右图所示.关于该函数在所给自变量x-16-的取值范围内,下列说法正确的是(▲)A.有最小值1,有最大值2B.有最小值-1,有最大值1C.有最小值-1,有最大值2D.有最小值-1,无最大值11.下列各图中有可能是函数y=ax2+c,的图象是(▲)12.如图,AB是半圆O的直径,点P从点O出发,沿线段OA-弧AB-线段BO的路径匀速运动一周.
4、设线段OP长为s,运动时间为t,则下列图形能大致刻画s与t之间关系的是(▲)二、填空题(每小题3分,共18分)13.抛物线的的对称轴为▲14、圆锥的底面半径为3cm,母线长为4cm,那么这个圆锥的侧面积是▲cm2.15、已知二次函数y=x2+bx+c的图象过点A(1,0),且关于直线x=2对称,则这个抛物线与x轴的另一个交点坐标是_________▲___________16、已知点(-2,1),(-3,2)都在函数=(k>0)的图像上,则1,2从小到大用“<”连结表示为 ▲ . 17.如图,以原点O为圆心的圆交x轴于点A、B两点,交y轴的正半轴于点C,D为第一象限内⊙O上的
5、一点,若∠DAB=20°,则∠OCD=_____▲________.18.如图,AD是△ABC的外接圆直径,AD=,∠B=∠DAC,yxOABDC(第17题)则AC的值为▲.-16-第18题三、解答题(本大题共8小题,共66分)19.(8分)如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数的图象与反比例函数的图象的一个交点为A(,)。(1)求反比例函数的解析式;(2)若P是坐标轴上一点,且满足,直接写出点P的坐标。20.(8分)抛物线y=-x2+(m-1)x+m与y轴交于点(0,3).(1)求抛物线的解析式;(2)求抛物线与x轴的交点坐标;(3)画出这条抛物线大致图象;(4)根据图象回
6、答:当x取什么值时,y的值随x的增大而减小?-16-BD︵DE︵21.(6分)已知:如图,在△ABC中,AB为⊙O的直径,BC,AC分别交⊙O于D、E两点,第21题=,连接AD,求证:△ABD≌△ACD.22.(8分)如图所示,楠溪江引水工程蓄水池每小时的放水量q(万)与时间t(h)之间的函数关系图象.(1)求此蓄水池的蓄水量,并写出此图象的函数解析式;(2)当每小时放水不超过4万时,至少需几小时放完水?23.(8分)如图,在单位长度为1的正方形网格中,一段圆弧经过网格的交点A、B、C.请完成下列填空:①请在图中确定并点出该圆弧所在圆心D点的位置,圆心D坐标;②⊙D的半径=(结
7、果保留根号);③若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图,求圆锥的侧面积-16-24.(8分)如图,水平放置的圆柱形排水管的截面为⊙O,有水部分弓形的高为2,弦AB=(1)求⊙O的半径;(2)求截面中有水部分弓形的面积。(保留根号及π)25.(8分)水果市场某批发商经销一种高档水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克,经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克涨价1元,日销售量将减少20千克.(1)现要保证每天盈利6000元,同时又要让顾客尽可能多得到实惠,那么每千克应涨价多少元?(2
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