江苏省重点学校2011届高三第一次调研联考数学测试试卷.doc

《江苏省重点学校2011届高三第一次调研联考数学测试试卷.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、江苏省重点学校2011届高三第一次调研联考数学测试试卷参考公式：一组样本数据，方差一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。请把答案填写在答题卡相应的位置上.1．命题：，则命题的否定为▲.2．若复数是虚数单位，则复数▲.3．已知函数，则=▲.4．若的方差为▲.5．一个靶子上有10个同心圆，半径依次为1、2、……、10，击中由内至外的区域的成绩依次为10、9、……、1环，则不考虑技术因素，射击一次,在有成绩的情况下成绩为10环的概率为6．已知=▲.7．直线，则∥的充要条件是▲.8．已知

2、

3、=3，

4、

5、=4，(+)×(+3)=33

6、，则与的夹角为.9．如果执行右面的程序框图，那么输出的▲.10．设和为双曲线的两个焦点，若，，是正三角形的三个顶点，则双曲线的离心率为▲.11．函数在上取最大值时，x的值是___▲___．12．我们知道若一个边长为，面积为的正三角形的内切圆半径，由此类比，若一个正四面体的一个面的面积为,体积为,则其内切球的半径▲.-13-yxOPMQN13．设，，，，则=w.w▲.14．图为函数轴和直线分别交于点P、Q，点N（0，1），若△PQN的面积为b时的点M恰好有两个，则b的取值范围为▲.二、解答题：本大题共6小题，共90分，解答应写出文字说明

7、、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分14分）已知函数．（Ⅰ）求函数的最小值和最小正周期；（Ⅱ）设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，且，若，求a，b的值．16．（本小题满分14分）如图，在四棱锥中，，，DB平分，ADCBPEE为PC的中点．（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）证明：．第17题17.(本小题满分15分)如图,某小区准备在一直角围墙内的空地上植造一块“绿地”,其中长为定值,-13-长可根据需要进行调节(足够长).现规划在的内接正方形内种花,其余地方种草,且把种草的面积与种花的面积的比值称为“草花比”.(Ⅰ)设,将表示成的函

8、数关系式；(Ⅱ)当为多长时,有最小值?最小值是多少?18.(本小题满分15分)已知过点,且与:关于直线对称.(Ⅰ)求的方程；(Ⅱ)设为上的一个动点,求的最小值；(Ⅲ)过点作两条相异直线分别与相交于,且直线和直线的倾斜角互补,为坐标原点,试判断直线和是否平行?请说明理由.19．（本小题满分16分）已知函数.(Ⅰ)求函数的单调增区间；(Ⅱ)若函数在上的最小值为，求实数的值；(Ⅲ)若函数在上恒成立，求实数的取值范围．-13-20．（本小题满分16分）已知等差数列的首项为，公差为，等比数列的首项为，公比为(其中均为正整数)．(Ⅰ)若，求数列、

9、的通项公式；(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下，若成等比数列，求数列的通项公式；(Ⅲ)若，且至少存在三个不同的值使得等式成立，试求、的值．班级姓名学号考试证号——————————————————————装——————订————————线——————————————————————————————附加题部分（满分40分）21．【选做题】在A、B、C、D四小题中只能选做2题；每题10分，共20分；解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤．A．选修4－1：几何证明选讲OCMNAPB（第1题）如图，⊙O的半径OB垂直于直径AC，M为AO上一点，BM的延长

10、线交⊙O于N，过N点的切线交CA的延长线于P．（1）求证：PM2=PA·PC；（2）若⊙O的半径为，OA=OM，求MN的长．-13-B．选修4－2：矩阵与变换试求曲线在矩阵MN变换下的函数解析式，其中M=，N=．C．选修4－4：坐标系与参数方程在极坐标系下，已知圆O：和直线．（1）求圆O和直线的直角坐标方程；（2）当时，求直线与圆O公共点的一个极坐标．D．选修4－5：不等式选讲用数学归纳法证明不等式：．【必做题】第22题，23题，每题10分，共20分；解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤．-13-22．甲、乙、丙三个同学一起参加某

11、高校组织的自主招生考试，考试分笔试和面试两部分，笔试和面试均合格者将成为该高校的预录取生（可在高考中加分录取），两次考试过程相互独立．根据甲、乙、丙三个同学的平时成绩分析，甲、乙、丙三个同学能通过笔试的概率分别是0.6，0.5，0.4，能通过面试的概率分别是0.5，0.6，0.75．（1）求甲、乙、丙三个同学中恰有一人通过笔试的概率；（2）设经过两次考试后，能被该高校预录取的人数为，求随机变量的期望．23．已知点F(0，1)，点P在x轴上运动，M点在y轴上，N为动点，且满足，　　　．（1）求动点N的轨迹C方程；（2）由直线y=-1上一

12、点Q向曲线C引两条切线，切点分别为A，B，求证：AQ⊥BQ．-13-参考答案1、2、23、44、185、6、7、8、120°9、65010、211、12、13、14、15．解：（1），（3分）则的最小值是－2，（4分）最