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《江苏省江安中学09届高三数学（文科）阶段测试2009.3.4.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、江苏省江安中学09届高三数学（文科）阶段测试2009.03.04一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．学科网1.已知角的终边过点(－5,12),则=______2.两个非零复数满足关系式则（填写“<”，“＝”，“>”之一）3.圆心在抛物线上，并且与抛物线的准线及y轴都相切的圆的方程输出S输入i←1是开始S←S+i←i+1S←0i≥8?否S←S/8第7题4.设不等式组所表示的区域为,现在区域中任意丢进一个粒子,则该粒子落在直线上方的概率为_____.5.若数列的前项和，则数列中数值最小的项是第项．6.已知函数f（x）＝loga
2、x
3、在（0，＋∞）上单调递增，则f（－2）f（a＋
4、1）．（填写“<”，“＝”，“>”之一）7.设方程的解为,则关于的不等式的最大整数解为______.8.对一个作直线运动的质点的运动过程观测了8次,得到如下表所示的数据.观测次数12345678观测数据4041434344464748在上述统计数据的分析中,一部分计算见如图所示的算法流程图(其中是这8个数据的平均数),则输出的S的值是___.9.设为曲线上一点,曲线在点处的切线的斜率的范围是,则点纵坐标的取值范围是_____.第13题10.已知是等比数列,,则=______.11.已知一个棱长为6cm的正方体塑料盒子(无上盖)，上口放着一个半径为5cm的钢球，则球心到盒底的距离为cm.12
5、.如图,在三棱锥中,、、两两垂直,且.设是底面内一点,定义第7页共7页,其中、、分别是三棱锥、三棱锥、三棱锥的体积.若,且恒成立,则正实数的最小值为_______.13.设函数,方程f(x)＝x+a有且只有两相不等实数根，则实a的取值范围为.14.现有下列命题:①命题“”的否定是“”；②若,,则=；③函数是偶函数的充要条件是；④若非零向量满足,则的夹角为60º.其中正确命题的序号有_____.(写出所有你认为真命题的序号)二、解答题（本大题共6小题，共90分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15．函数的图像上一个最高点的坐标为，与之相邻的一个最低点的坐标为.（Ⅰ）求的表达式；（Ⅱ）
6、求在处的切线方程.16.已知矩形ABCD中，AB＝2AD＝4，E为CD的中点，沿AE将AED折起，使DB＝2，O、H分别为AE、AB的中点．（1）求证：直线OH//面BDE；（2）求证：面ADE面ABCE；第7页共7页17.已知数列{an}的各项均为正数，观察程序框图，若时，分别有（1）试求数列{an}的通项；（2）令的值.18.如图,某小区准备在一直角围墙内的空地上植造一块“绿地”,其中长为定值,长可根据需要进行调节(足够长).现规划在的内接正方形内种花,其余地方种草,且把种草的面积与种花的面积的比值称为“草花比”.第17题(Ⅰ)设,将表示成的函数关系式；(Ⅱ)当为多长时,有最小值?最小
7、值是多少?第7页共7页19.已知．(1)求函数在上的最小值；(2)对一切，恒成立，求实数a的取值范围；(3)证明:对一切，都有成立．20.如图，曲线段是函数的图象，过点。过作曲线的切线交轴于点，过作垂直于轴的直线交曲线于点，过的切线交轴于点如此反复，得到一系列点，设。（1）求；（2）求的表达式；(3)证明：（第7页共7页参考答案1.2.<3.4.5.36.<7.48.79._10.11.1012.113.[3，4）14.②③15.解：（Ⅰ）依题意的,所以,于是…………1分由解得……………………………………………………………3分把代入,可得,所以,所以,因为,所以……………………………………
8、……5分综上所述，……………………………………………………6分（Ⅱ）（Ⅱ）因为………………………………………………8分所以………………………………9分而……………………………10分从而在处的切线方程为即…………………………………………………………12分16.解：(1)证明∵O、H分别为AE、AB的中点∴OH//BE，又OH不在面BDE内∴直线OH//面BDE……………………6分(2)O为AE的中点AD＝DE，∴DQAE∵DO=，DB=2，BO2＝32+12=10∴∴又因为AE和BO是相交直线所以，DO面ABCE，又OD在面ADE内∴面ADE面ABCE17.解：由框图可知（1）由题意可知，k
9、=5时，第7页共7页（3）由（2）可得：18.解:(Ⅰ)因为,所以的面积为()……………(2分)设正方形的边长为,则由,得,解得,则…………………………………………(6分)所以,则……(9分)(Ⅱ)因为,所以……(13分)当且仅当时取等号,此时.所以当长为时,有最小值1………(15分)19.解：(1)，当，，单调递减，当，，单调递增．……………………………..2分①，t无解；②，即时，；③，即时，在上单调递增，；所以．…
