江苏省永丰初级中学2015届九年级上期中联考数学试题及答案.doc

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1、2014-2015学年度第一学期期中学情调研九年级数学试卷注意事项：　　1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷．　　2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．　　3．答题前，务必将姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上．一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1．关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则k满足（ ▲ ）A．B．C．D．2．已知方程x2+px+q=0的两个根分别是2和－3，则x2+px+q可分解为（ ▲ ）A．（x+2）（x+3）B．

2、（x－2）（x－3）C．（x－2）（x+3）D．（x+2）（x－3）3．关于的一元二次方程的一个根是0，则值为（ ▲ ）A．B．C．或D．4．已知圆的内接正六边形的周长为36，那么圆的半径为（ ▲ ）A．6B．4C．3D．25．半径为2的⊙O中，圆心O到弦AB的距离为1，则弦AB所对的圆心角的度数是（▲）A．B．C．D．6．如图，点P是半径为5的⊙O内一点，且OP＝3，在过点P的所有弦中，长度为8的弦有（▲）A．0条B．1条C．2条D．3条（第8题）（第7题）C（第6题）7．如图，AB是⊙O的直径，∠C＝，则∠ABD＝（ ▲

3、 ）A．B．C．D．8．如图，BC是⊙O的直径，P是CB延长线上一点，PA切⊙O于点A，如果PA＝，PB-12-＝1，那么BC等于（ ▲ ）A．1B．C．2D．2二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9．如果圆的半径为4厘米，那么它的面积为▲平方厘米．10．关于的一元二次方程可转化为的形式，则▲．11．在半径为9厘米的圆中，的圆心角所对的弧长为▲厘米．12．要用圆形铁片截出边长为4厘米的正方形铁片，则该圆形铁片的直径最小要▲厘米．13．在⊙O中，直径AB＝4cm，弦CD⊥AB于E，OE＝，则弦CD的长为▲cm．

4、14．已知3－是一元二次方程x2－6x+m=0的一个根，则另一根为▲．15．如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，∠BCD＝130°，则∠BOD的度数是▲．16．如图，若四边形ABCD是半径为1厘米和⊙O的内接正方形，则图中四个弓形（即四个阴影部分）的面积之和为▲厘米．（第18题）（第15题）（第16题）17．△ABC是半径为2cm的圆内接三角形，若BC＝2cm，则∠A的度数为▲．18．如图，在两个半圆中，大圆的弦MN与小圆相切，D为切点，且MN∥AB，MN＝a，ON、CD分别为两圆的半径，则阴影部分的面积为▲．三、解答题（本

5、大题共有10小题，共96分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）19．（8分）解方程：（1）（2）20．（8分）某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低36%，若每年下降的百分数相同，求这个百分数．-12-21．（8分）如图，在⊙O中，AB、CD是两条弦，OE⊥AB，OF⊥CD，垂足分别为E、F．（1）如果∠AOB=∠COD，那么OE与OF的大小有什么关系？为什么？（2）如果OE=OF，那么弧与弧的大小有什么关系？AB与CD的大小有什么关系？为什么？∠AOB与∠COD呢？-12-22．（8分）已知扇形的圆

6、心角为120°，面积为300cm2．（1）求扇形的弧长；（2）若将此扇形卷成一个圆锥，则这个圆锥的底面圆半径为多少？23．（10分）（1）如图1，在圆中画该圆的三条弦，使所得图形既是中心对称图形，又是轴对称图形；（2）如图2，在圆中画该圆的三条弦，使所得图形为轴对称图形，但不是中心对称图形；（3）如图3，在圆中画该圆的三条弦，使所得图形为中心对称图形，但不是轴对称图形．（图1）（图2）（图3）24．（10分）（1）操作：如图1所示，O是边长为a的正方形ABCD的中心，将一块半径足够长，圆心角为直角的扇形纸板的圆心放在O处，并

7、将纸板绕O点旋转，求证：正方形ABCD的边被纸板覆盖部分的总长度为定值a．（2）尝试：如图2、3，将一块半径足够长的扇形纸板的圆心角放在边长为a的正三角形或边长为a的正五边形的中心点处，并将纸板绕O旋转．当扇形纸板的圆心角为▲时，正三角形边被纸覆盖部分的总长度为定值a；当扇形纸板的圆心角为▲时，正五边形的边长被纸板覆盖部分的总长度也为定值a．图1图2图3（3）探究：一般地，将一块半径足够长的扇形纸板的圆心放在边长为a的正n边形的中心O点处，若将纸板绕O点旋转，当扇形纸板的圆心角为▲时，正n-12-边形的边被纸板覆盖部分的总长

8、度为定值a．25．（10分）如图，在宽为20米，长为32米的长方形地面上修筑同样宽的两条互相垂直的道路，余下部分种花，要使种花地的面积为540平方米，求道路的宽应为多少米？32米20米26．（10分）如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，D在AB的延长线上，且∠DCB=∠A．（1）CD与