广东省龙溪中学2010届高三第一次月考（理）.doc

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1、广东省龙溪中学2010届高三第一次月考数学理科一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1．已知复数，则在复平面内对应的点位于()A．第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.若，则下列不等式成立的是()A..B..C..D..3.．曲线（t为参数）与轴交点的直角坐标为（）A.B.C.D.4.已知点P的极坐标为，那么过点P且垂直于极轴的直线的极坐标方程为（）A．B.C.D.5．在的二项展开式中，的系数是()A.84B.36C.16D.726．对任意实数，若不等式恒成立，则的取值范围是（）A．B．C．D．7．某考察团对全国

2、10大城市进行职工人均平均工资与居民人均消费进行统计调查,与具有相关关系,回归方程(单位:千元),若某城市居民消费水平为7.675,估计该城市消费额占人均工资收入的百分比为（）A.66%B.72.3%C.67.3%D.83%8.定义的运算分别对应下图中的(1)、(2)、(3)、(4)，那么下图中的（A）、（B）所对应的运算结果可能是()（1）（2）（3）（4）（A）（B）A.B.C.D.二．填空题：(本大题共6小题，每小题5分，共30分)9．曲线的极坐标方程化为直角坐标方程为10．在极坐标系中，点A到直线的距离是__11.不等式的解集是．

3、12．直线被圆所截得的弦长为．13．已知，则的最小值为14.观察下列三角形数表1-----------第一行22-----------第二行343-----------第三行4774-----------第四行51114115……　…　…假设第行的第二个数为，则　　　；　　　　　.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6题，共80分）15.（本题满分12分）已知集合，．（1）若，求；(2)若，求实数的取值范围。16．（本题满分12分），已知函数与函数的图象都过点，且在点处有公共切线。求与的表达式。17．（本题满分14

4、分）一个口袋内装有大小相同的4个白球和3个红球。（1）从中任摸2个球，求摸出的两个球颜色不同的概率；（2）从中任摸3个球，求摸到白球的个数的分布列与数学期望。18．（本题满分14分）在平面直角坐标系中，点是椭圆上的一个动点，求的最大值，并求取得最大值时点的坐标。19．（本题满分14分）已知函数(1)求函数的单调区间与极值；（2）设，若对于任意，恒成立，求实数的取值范围．20、（本题满分14分）某单位决定投资3200元建一个长方体形仓库，高度恒定，它的后墙利用旧墙不用花钱；正面用铁栅，每米造价为40元；两侧用砖砌，每米造价45元；顶部每平方

5、米造价为20元。问铁栅多长时，可使仓库的面积最大？面积最大值是多少？参考答案一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分。）题目12345678答案ACBCBDDB二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分）　9、　10、11、12.13.14、16;　　　三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6题，共80分）15（本题满分12分）解：（I）当，由得解得所以………………………………………………………4分（2）由得所以………………………………………………….6分由解得所以……………………………………………

6、…………….9分因为所以解得…………………………………………………11分即的取值范围是．……………………………………………………12分16．（本小题满分12分），解:的图象都过点且………………………………………………………..5分………………………………………………………………6分………………………………………………………………..8分在点处有公共切线解得…………………………………………………….10分又可得………………………………………………………….12分17．（本小题满分14分），解：（1）记“从中任摸2个球，2个球的颜色不同”为事

7、件A，则A包含的基本事件数为，……………………………………………………4分从中任摸2个球，2个球的颜色不同的概率为………………………5分（2）设从中任摸3个球，摸到白球的个数为，则的可能取值为0，1，2，3,…6分则……………………………………………………….10分的概率分布列为0123..................12分从中任摸3个球，摸到白球的个数的数学期望为………………….14分18．（本题满分14分）解：因椭圆的参数方程为故可设动点的坐标为，其中………4分因此…………8分所以，当时，取得最大值2。………………………10分此时

8、点的坐标为即的坐标为………………………………………14分19．（本题满分14分）解：因为所以．……………………………2分令解得………………………………………3分因为当或时，；当时，.所以的单调