常熟市2011-2012学年第一学期期中考试试卷.doc

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1、常熟市2011－2012学年第一学期期中考试试卷九年级数学时间：120分钟满分：130分一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列是一元二次方程的是A．2x2－xy＋2＝0B．x2＋2x＝x2＋3C．x2－1＝D．x2＝－2x2．解方程2(5x－1)2－3(5x－1)＝0最适当的方法是A．直接开平方法B．配方法C．公式法D．因式分解法3．用配方法解方程x2－4x＋2＝0，下列配方正确的是A．(x－2)2＝2B．(x＋2)2＝2C．(x－2)2＝－2D．(x－2)2＝64．要使分式的值为0，则x的值为A．4

2、或1B．4C．1D．－4或－15．若3是关于方程x2－5xx＋c＝的一个根，则这个方程的另一个根是A．－2B．2C．－5D．56．如图，⊙O的弦AB＝8，M是AB的中点，且OM＝3，则⊙O的半径等于A．8B．4C．10D．57．已知相交两圆的半径分别为4和7，则它们的圆心距可能是A．2B．3C．6D．118．已知圆柱的底面半径为2cm，高为5cm，则圆柱的侧面积是A．20cm2B．20πcm2C．10πcm2D．5πcm29．如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠B＝60°，则∠CAO的度数是A．15°B．

3、30°C．45°D．60°10．如图，已知A、B两点的坐标分别为(2，0)、(0，2)，⊙C的圆心坐标为（－1，0），半径为1．若D是⊙C上的一个动点，线段DA与y轴交于点E，则AABE面积的最小值是A．2B．1C．2－D．2－8二、填空题（每小题3分，共30分）11．一元二次方程x2—4＝0的解是▲．12．若方程x2＋kx＋9＝0有两个相等的实数根，则k＝▲．13．已知关于x的方程kx2－2（k＋1）X＋k－1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是▲．14．若一元二次方程x2－(a＋2)x＋2a＝0

4、的两个实数根分别是3、b，则a＋b＝▲．15．某种型号的电脑，原售价7200元／台，经连续两次降价后，现售价为3528元／台，则平均每次降价的百分率为▲．16．已知扇形的圆心角为150°，它所对应的弧长20πcm，则此扇形的半径是▲cm．17．如图，以原点O为圆心的圆交x轴于A、B两点，交y轴的正半轴于点C，D为第一象限内⊙O上的一点，若∠DAB＝20°，则∠OCD＝▲．18．如图，四边形ABCD的四个顶点都在半径为5的⊙O上，对角线AD为⊙O的直径．BC平分∠ABD交⊙O于点C．若AB＝6，则四边形AB

5、DC的面积为▲．19．如图，点D为AC上一点，点O为边AB上一点，AD＝DO．以O为圆心，OD长为半径作圆，交AC于另一点E，交AB于点F，G，连接EF．若∠BAC＝22°，则∠EFG＝▲．20．如果m、n是两个不相等的实数，且满足m2－2m＝1，n2－2n＝1，那么代数式2m2＋n2－6m－4n－1999＝▲．三、解答题21．解下列方程（每小题4分，共16分）(1)3x2－2x－5＝0　　　　　　　　　　(2)2y(y－3)＝9－3y(3)(x＋1)(x－1)＝2x　　　　　　　　(4)822．如图所示

6、，正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位，以O为原点建立平面直角坐标系．圆心为A(3，0)的⊙A被y轴截得的弦长BC＝8．解答下列问题：(1)OA的半径为▲；(2)请在图中将OA先向上平移6个单位，再向左平移8个单位得到⊙D，观察你所画的图形知⊙D的圆心D点的坐标是▲；⊙D与x轴的位置关系是▲；⊙D与y轴的位置关系是▲；⊙D与⊙A的位置关系是▲．（本题6分）23．（本题8分）已知关于x的方程x2－2mx＋n2＝0，其中m、n分别是一个等腰三角形的腰和底边．(1)求证：这个方程有两个不相等的实数根．(2

7、)若方程的两根x1、x2满足＝8，且等腰三角形的面积为4，求m、n的值．24．（本题6分）用12m长的一根铁丝围城长方形．(1)如果长方形的面积为5m2，那么此时长方形的长是多少？宽是多少？(2)能否围成面积是10m2的长方形？为什么？(3)能围成的长方形的最大面积是多少？25．（本题8分）如图，以点O为圆心的两个同心圆中，矩形ABCD的边BC为大圆的弦，边AD与小圆相切于点M，OM的延长线与BC相交于点N。(1)点N是线段BC的中点吗？为什么？(2)若圆环的宽度（两圆半径之差）为6cm，AB＝5cm，B

8、C＝10cm，8求小圆的半径。26．（本题8分）如图所示，已知△ABC中，AB＝AC，以AB为直径作⊙O交BC于D，交AC于E，过D作DF⊥AC于F(1)求证：DF是⊙O的切线；(2)连接DE，若AB＝AC＝13，BC＝10，求△CDE的面积．27．（本题8分）某书店老板去批发市场购买某种图书，第一次购书用去100元，按该书定价2.8元出售，并很快售完，由于该书畅销，第二次购书时，每本的批发价已比第一次高0.5元，用去了150