山东枣庄峄城区城郊中学09-10学年九年.doc

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1、12999数学网www.12999.com山东省枣庄市峄城区城郊中学第一章测试题一．选择题1．如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于()A．270°B．135°C．90°D．315°ABCABCBCDEC′E2．如图，将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，若DE＝，则下列说法正确的个数有（）①DC′平分∠BDE；②BC长为；③△BC′D是等腰三角形；④△CED的周长等于BC的长。A．1个；B．2个；C．3个；D．4个。3．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=B

2、C，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且AB=6cm，则△DEB的周长为（）A．4cmB．6cmC．8cmD．10cm4．如图，EA⊥AB，BC⊥AB，EA=AB=2BC，D为AB中点，有以下结论：(1)DE=AC；(2)DE⊥AC；(3)∠CAB=30°；(4)∠EAF=∠ADE。其中结论正确的是（）A．(1)，(3)B．(2)，(3)C．(3)，(4)D．(1)，(2)，(4)5．如图，△ABC中，∠ACB=90°，BA的垂直平分线交CB边于D，若AB=10，AC=5，则图中等于60°的

3、角的个数为（）A．2B．3C．4D．56等腰三角形底边长为7，一腰上的中线把其周长分成两部分的差为3，则腰长是（）A．4B．10C．4或10D．以上答案都不对12999数学网www.12999.com----免费课件、教案、试题下载12999数学网www.12999.com7．如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A的度数为（）A．30°B．36°C．45°D．70°8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=2BC，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB为等腰三角形

4、，则符合条件的点P共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．边长为2的等边三角形的内有一点0，那么0到三角形各边的距离之和为()A．B．2C．2D．410．如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于F，若BF=AC，则∠ABC的大小是（）A．40°B．45°C．50°D．60°二．填空题1．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=40°，AC的垂直平分线MN与AB交于D点，则∠BCD的度数为。2．如图，△ABC中，∠C=Rt∠，AD平分∠BAC交BC于点D，BD∶DC=2∶1，B

5、C=7.8cm，则D到AB的距离为cm。3．一辆汽车沿30°角的山坡从山底开到山顶，共走了4000米，那么这座山的高度为米．4．如图，在等腰直角三角形ABC中，AD⊥BC，PE⊥AB，PF⊥AC，则△DEF是三角形。5．如图，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C．AE＝AF，给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM。其中正确的结论是（注：将你认为正确的结论都填上）．6．如图，中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，则CD=。7．“有两角和其中一边对应相等的两个三角形全

6、等”的逆命题是．是命题。（真或假）8．如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于点F，过F作DE∥BC，分别交AB、AC于D、E，已知△ADE的周长为24cm，且BC=8cm，则△ABC12999数学网www.12999.com----免费课件、教案、试题下载12999数学网www.12999.com的周长=。三．解答题1．如图，已知AB=AC，AD是中线，BE=CF．(1)求证：△BDE≌△COF；(2)当∠B＝60°时，过AB的中点G，作GH∥BD，求证：GH=AB．2．如图，中，，，为中线．现将

7、一直角三角板的直角顶点放在点上并绕点旋转，若三角板的两直角边分别交的延长线于点．（1）试写出图中除外其他所有相等的线段；（2）请任选一组你写出的相等线段给予证明．我选择证明=．证明：3．如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的一点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，添加一个条件，使DE=DF，并说明理由．解：需添加条件是．理由是：12999数学网www.12999.com----免费课件、教案、试题下载12999数学网www.12999.com4．将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，

8、再将这两张三角形纸片摆放成如下右图的形式，使点、、、在同一条直线上．（1）求证：；AEPMBFCDNACBDFE（2）若，请找出图中与此条件有关的一对全等三角形，并给予证明．5．已知：如图，△ABC是边长3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动．设点P的运动时间为t（s），解答下面的问题：当t为何