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时间:2019-01-20
《双鸭山一中2013年高二上期末数学试题及答案(文).doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、第I卷(选择题,共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.复数=()A.B.C.D.2.下列有关命题的说法正确的是()A.命题“若=1,则x=1的否命题为”若“=1,则x1”B.若为真命题,则,均为真命题C.命题“使得+x+1”的否定是:“均有+x+1”D.命题“若x=y,则sinx=siny”的逆否命题为真命题3.曲线在点处的切线方程是()wWw.xKb1.coMA.B.C.D.4.下面四个条件中,使成立的充分而不必要的条件是()A.B.C.D.5.已知抛物线的
2、准线与圆相切,则的值为()A.B.1C.2D.46.设是函数的导函数,的图象如右图所示,则的图象最有可能的是()7.执行下面的程序框图,输出的S值为()A.B.C.D.8.右侧茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩,其中一个数字被污损.则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为()[来源:学+科+网Z+X+X+K]A.B.C.D.9.若,则的单调递增区间为()A.B.C.D.10.椭圆的两顶点为,且左焦点为,是以角为直角的直角三角形,则椭圆的离心率为()A.B.C.D.11.已知R上可导函数的图象如图所示,则不等式的解集为()[来源:
3、学
4、科
5、网]A.B.C.D.12.已知点是椭圆上的动点,为椭圆的两个焦点,是坐标原点,若是的角平分线上一点,且,则的取值范围是()A.B.C.D.第II卷(非选择题,共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.某地区有小学150所,中学75所,大学25所.现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取30所学校对学生进行视力调查,应从小学中抽取_________所学校.14.以F1(-3,0)、F2(3,0)为焦点,渐近线方程为的双曲线的标准方程是__________________;15.已知函数在处的切线与直线平行,则=_
6、____;16.已知函数在区间上恰有一个极值点,则实数的取值范围是__________________.三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)设互为共轭复数,满足,且在复平面内对应的点在第一象限,求.18.(本小题满分12分)直线过抛物线的焦点F,是与抛物线的交点,若,求直线的方程.19.(本小题满分12分)已知p:,q:x2-2x+1-m20(m>0),若p是q的必要而不充分条件,求实数m的取值范围.20.(本小题满分12分)有两枚大小相同、质地均匀的正四面体玩具,每个玩
7、具的各个面上分别写着数字1,2,3,5.同时投掷这两枚玩具一次,记为两个朝上的面上的数字之和.(1)求事件“m不小于6”的概率;(2)“m为奇数”的概率和“m为偶数”的概率是不是相等?证明你作出的结论.21.(本小题满分12分)设x1、x2()是函数()的两个极值点.(1)若,,求函数的解析式;(2)在(1)的条件下,求函数的单调区间,并确定其极值.21.(本小题满分12分)已知椭圆C的对称中心为原点O,焦点在x轴上,左右焦点分别为和,且
8、
9、=2,点(1,)在该椭圆上.(1)求椭圆C的方程;(2)过的直线与椭圆C相交于A,B两点,若的面积
10、为,求以为圆心且与直线相切是圆的方程.高二文答案18.解:由抛物线的定义,得
11、
12、=.…1分设直线AB:,而由得.…………3分∴
13、
14、==.∴.…6分从而,故直线AB的方程为,即.……8分19.解:由题知,若p是q的必要条件的等价命题为:p是q的充分不必要条件.…2分p:
15、x-4
16、≤6-2≤x≤10;……………………………5分q:x2-2x+1-m2≤0[x-(1-m)][x-(1+m)]≤0①又∵m>0∴不等式①的解集为1-m≤x≤1+m……………………………8分∵p是q的充分不必要条件∴∴m≥9,∴实数m的取值范围是[9,+∞).……12
17、分(1)解:21.解:(1)∵,∴依题意有-1和2是方程的两根∴,解得,∴.(经检验,适合)3分(2)增区间:;减区间:当时,取得极大值21,当时,取得极小值-60.22解:(Ⅰ)椭圆C的方程为(Ⅱ)①当直线⊥x轴时,可得A(-1,-),B(-1,),AB的面积为3,不符合题意.②当直线与x轴不垂直时,设直线的方程为y=k(x+1).代入椭圆方程得:,显然>0成立,设A,B,则,,可得
18、AB
19、=
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