南通市通州区石港中学期末复习高一数学试卷三.doc

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1、12999数学网www.12999.com南通市通州区石港中学期末复习高一数学试卷三班级姓名学号一、填空题（每小题5分，计70分）1.设集合A={－1，1，2}，B={a+1，a2+3}，A∩B={2}，则实数a的值为_________。2.若角60°的终边上有一点A（+4，a），则a=_________。3.已知向量，满足·=0，││=1，││=2，则│2－│=_________。4.若函数f(x)=sin(ωx+)（ω>0）的最小正周期是，则ω=_________。5.f(x)=ex+ae－x为奇函数，则a=

2、_________。6.cos(－50°)=k，则tan130°=_________（用k表示）。7.已知函数f(x)=，若f[f(10)]=4a，则a=_________。8.若函数f(x)=x3－，零点x0∈(n，n+1)（n∈z），则n=_________。9.为了得到函数y=sin(2x－)的图象，只需把函数y=sin(2x+)的图象向________平移_______个长度单位。10.已知x0∈(0，)且6cosx0=5tanx0，则sinx0=_________。11.关于x的方程2sin(x－)－m

3、=0在[0，π]上有解，则m的取值范围为_________。12.已知函数f(x)=2sin(ωx+)（ω>0）,y=f(x)的图象与直线y=2的两个相邻交点的距离为，则f(x)的单调递增区间是_________。13.某工厂生产A、B两种成本不同的产品，由于市场变化，A产品连续两次提价20%，同时B产品连续两次降20%，结果都以每件23.04元售出，若同时出售A、B产品各一件，则_____________(填盈或亏)_________元。14.如图在△ABC中，AD⊥AB，=2，││=1，则·=________

4、_。BDAC12999数学网www.12999.com12999数学网www.12999.com二、解答题15.（本题满分14分）集合A={>1}，B={>2}，AB，求a的取值范围。16.（本题满分14分）已知函数f(x)=－3sin2x－4cosx+2（本题满分14分）⑴求f()的值；⑵求f(x)的最大值和最小值。12999数学网www.12999.com12999数学网www.12999.com17.（本题满分14分）⑴已知cos（x+）=，求cos（－x）+cos2（－x）的值。⑵已知tanα=2，求18

5、.（本题满分16分）已知ABCD四点的坐标分别为A（1，0），B（4，3），C（2，4），D（0，2）⑴证明四边形ABCD是梯形；⑵求COS∠DAB。⑶设实数t满足(－t)·=0,求t的值。12999数学网www.12999.com12999数学网www.12999.com19.（本题满分16分）围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用的旧墙需维修），其他三面围墙要新建，在旧墙对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示已知旧墙的维修费用为45元/m，新墙的造价为180元/m，设利

6、用的旧墙长度为x（单位：m），修建此矩形场地围墙的总费用为y（单位：元）⑴将y表示为x的函数；⑵写出f(x)的单调区间，并证明；⑶根据⑵，试确定x，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用。X20.（本题满分16分）已知函数f（x）对任意实数x均有f（x）=kf（x+2），其中常数k为负数，且f（x）在区间[0，2]有表达式f（x）=x(x－2)。⑴求f（-1）,f（2.5）的值（用k表示）；⑵写出f（x）在[－3，2]上的表达式，并讨论f（x）在[－3，2]上的单调性（不要证明）；⑶求出f（x）在[－

7、3，2]上最小值与最大值，并求出相应的自变量的取值。12999数学网www.12999.com12999数学网www.12999.com高一数学试卷三答案一、填空题1.12.43.24.105.－16.－7.8.19.右，10.11.[－，2]12.[kπ－，kπ+]13.亏，5.92元14.2二、解答题15.x－3>2x>5∴A={}……………………………………………4′x－a>1x>a+1∴B={}……………………………………………8′∵AB∴a+1≤5∴a≤4…………………………………………14′16.⑴f

8、()=－3×－4×+2=－……………………………………………4′f(x)=－3（1－cos2x）－4cosx+2=3cos2x－4cosx－1……………………………………………6′=3（cosx－）－⑵∵－1≤cosx≤1∴cosx=时f(x)的最小值为－………………10′cosx=－1时f(x)的最大值为6……………………………………………14′17.⑴∵cos（x+）