北师大版七年级上 5.8教育储蓄 教案.doc

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1、方程的应用（8）----教育储蓄龙湖中学xjs一、教学目标1．通过学习列方程解决日常生活中的储蓄问题，进一步感知数学在生活中的作用；2．通过分析储蓄问题中的数量关系，建立方程解决实际问题。进一步发展分析问题，解决问题的能力。3．在合作与交流中学会肯定自己和倾听他人意见。二、教学重点和难点教学重点：找出问题中的等量关系，列出方程，解决实际问题。教学难点：找等量关系三、教学过程1．同学们到银行存过钱吗？存了多少？存了多久？到期支取时有多少钱？人民币存款利率表项目年利率（%）一、城乡居民及单位存款 （一）活期（二）定期 1

2、.整存整取 一年2．25二年三年2．70六年2．882．你能理解这些词语的含义吗？本金利息本息和期数利率 注：利息税是对个人储蓄存款利息所得征收个人所得税.征收利息税是一种国际惯例. 按税法规定，利息税适用20％的比例税率.根据学生实际回答填写下表，如：本金（年）利率存期利息利息税实得本利和5001.9815001.985001.9820%10002.25210002.25210002.25220%………………顾客存入银行的钱叫本金3银行付给顾客的酬金叫利息题中的数量有本金、利息、年利率、利息税、实得利息和实得本息和

3、，它们之间有如下的相等关系：；；..3．谈谈你对“储蓄”的理解。什么是教育储蓄?我国从1999年11月1日起开始对储蓄存款征收个人所得税，即征收存款所产生利息的20%，但教育储蓄和购买国库券暂不征收利息税。引例.小颖的父母给她存了一个三年期的教育储蓄，起初存入1000元。那么三年后能取出多少钱？1000+1000×2.70%×3=1081元或：1000（1＋2.70%×3）=1081元想一想：如果小颖的父母三年后取出了5000元钱，你能求出本金是多少吗？设开始存入x元,列出方程：（1+2.70%×3）x=5000解得

4、x≈4625.3元4．例1：为了准备小颖6年后上大学的费用5000元，她的父母现在就参加了教育储蓄。下面有两种储蓄方式：（1）直接存入一个6年期；（2）先存一个3年期的，3年后将本息和自动转存一个3年期。你认为那种储蓄方式开始存入的本金少？解：设开始存入x元,列出方程：（1+2.88%×6）x=5000元解得x=4263.3元如果按照第二种储蓄方式,那么 本金利息本息和第一个3年期x  X*2.7%*3 X(1+2.7%*3)=1.081x第二个3年期1.081x 1.081x*2.7%*3  1.081x*(1+2

5、.7%*3)1.081x·（1＋2.7%·3）=50001.168561x=5000X≈4279就是说，开始大约存4280元，3年期满后将本息和再存一个3年期，6年后本息和能达到5000元。想一想：按第种储蓄方式开始存入的本金少。5．练习：（1）小明把压岁钱按定期一年存入银行.到期支取时，扣除利息税后小明实得本利和为507.92元.问小明存入银行的压岁钱有多少元？3分析本金多少？利息多少？利息税多少？设哪个未知数为？根据哪个等量关系列出方程？如何解方程？解设小明存入银行的压岁钱有元，则到期支取时，利息为2.25%元，

6、应缴利息税为2.25%*20%x=0.0045元.根据题意，得+2.25%*80%=507.92.解这个方程，得=498（元）.答：小明存入银行的压岁钱有498元.（2）随堂练习书本P194随堂练习1.为了使贫困学生能够顺利完成大学学业,国家设立了助学贷款.助学贷款分0.5～1年期、1～3年期、3～5年期、5～8年期四种，贷款利率分别为5.85％，5.95％，6.03％，6.21％，贷款利息的50％由政府补贴。某大学一位新生准备贷6年期的款，他预计6年后最多能够一次性还清20000元，他现在至多可以贷多少元？解：设至

7、多可以贷x元，则x（1+6.21%×6×50%）=20000解得x=16859（3）张先生到银行存了2000元，存期为2年，已知年利率为2.25％，则两年后，扣除20％的利息税之后所得的本息和是多少？利息是2000×2.25%×2=90元利息税是90×20%=18元本息和=2000+90－18=2072元（4）某企业向银行申请了甲、乙两种贷款，共35万元，每年需付利息2.25万元，甲种贷款每年的利率是7%，乙种贷款每年的利率是6%，求甲、乙两种贷款的数额是多少？解：设甲种贷款x万元，则乙种贷款（35－x）万元，根据题

8、意列方程得：7%·x＋（35－x）·6%=2.25解得x=1535－x=20答：甲种贷款的数额是15万元，乙种贷款的数额是20万元。说明：对于数量关系较复杂的应用题，有时可先画出表格，在表格中表示出各个有关的量，使题目中的条件和结论变得直观明显，因而容易找到它们之间的相等关系，这种方法通常称为表格法.应用方程解实际问题时，我们经常用列表格来分析