北大学园北京龙门育才学校09--10年高三第一次月考（文科）数学试卷含答案.doc

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1、班级_______姓名________考号_________------------------------------------------------------密-----封-----线-----内-----不----要----答-----题----------------------------------------北大学园北京龙门育才学校2009—2010学年度第一次月考数学试题（文科）一、本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1.已知A={x

2、x≤3,x∈R},a=

3、,b=2,则()A.a∈A且bAB.aA且b∈AC.a∈A且b∈AD.aA且bA2.已知命题：，．则它的否定是()A.：，B.：，C.：，D.：，3.向量=（1，-2），=（6，3），则与的夹角为（）A．B．C．D．4.函数y=(x0)的反函数是()A.（x0）B.（x0）C.（x0）D.（x0）5.若函数的定义域是[0，4]，则函数的定义域是（）A[0，2]B(0，2)C(0，2]D[0，2)6.已知条件甲：函数(a>0，a≠1)在其定义域内是减函数，条件乙：>0，则条件甲是条件乙的（）A充分而不必要的条件B必要而不充分的条件C

4、充要条件D既不充分又不必要的条件7.已知定义在R上的函数为奇函数，且当，则m的值为（）A．0B．1C．-1D．28.设函数f(x)在定义域内可导，y＝f(x)的图象如图1所示，则导函数y＝f¢(x)可能为（）xyOAxyOBxyOCyODxxyO图1二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。把答案填写在题中横线上。9.若集合，则______10.函数y=的定义域是______________11.若函数是函数的反函数，且，则________________12.若曲线：(是常数)经过原点，则曲线在点的切线是________

5、__13.已知向量，若∥，则的值为_________14.给出下列五个命题：（1）已知命题为“，”，则是真命题（2）函数的图象与直线至多有一个交点.（3）若为假命题，则均为假命题（4）是充分不必要条件（5）函数在R上既是奇函数又是增函数.所有真命题的序号为_____________________三、解答题：每大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤。15.（本小题满分12分）某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为。16.

6、（本小题满分13分）（1）已知向量若与平行，求实数的值是。解法1因为，所以由于与平行，得，解得。（2）如图1，D，E，F分别是ABC的边AB，BC，CA的中点，试求的值。第一次月考数学试卷第4页（共4页）17.（本小题满分13分）函数是偶函数。（1）试求的解析式。（2）求曲线处的切线方程是18.（本小题满分14分）设命题：若为单调增函数,则也是单调增函数.命题：存在实数,使关于的方程的解集是空集，当或有且只有一个正确时,求实数的取值范围.19.（本小题满分14分）已知函数（1）若函数的最小值是，且，试求的解析式；（2）在（1）的条

7、件下，若求的值。20.（本小题满分14分）已知函数.（1）设，求函数的极值；（2）若，且当时，12a恒成立，试确定的取值范围.第一次月考数学试卷第4页（共4页）班级_______姓名________考号_________------------------------------------------------------密-----封-----线-----内-----不----要----答-----题----------------------------------------北大学园北京龙门育才学校2009—2010学年

8、度第一次月考数学试题（文科）参考答案一、本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1.已知A={x

9、x≤3,x∈R},a=,b=2,则(C)A.a∈A且bAB.aA且b∈AC.a∈A且b∈AD.aA且bA2.已知命题：，．则它的否定是(B)A.：，B.：，C.：，D.：，3.向量=（1，-2），=（6，3），则与的夹角为（B）A．B．C．D．4.函数y=(x0)的反函数是(B)A.（x0）B.（x0）C.（x0）D.（x0）5.若函数的定义域是[0，4]，则函数的定义域是（C）A[0，

10、2]B(0，2)C(0，2]D[0，2)6.已知条件甲：函数(a>0，a≠1)在其定义域内是减函数，条件乙：>0，则条件甲是条件乙的（C）A充分而不必要的条件B必要而不充分的条件C充要条件D既不充分又不必要的条件7.已知定义在R上的函数为奇函数，且