北京市西城区（南区）2013年八年级下期末数学试卷及答案.doc

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1、北京市西城区（南区）2012－2013学年下学期八年级期末质量检测数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.下列函数中，不是一次函数的是A.B.C.D.2.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是3.一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是A.四边形B.五边形C.六边形D.八边形4.正方形具有而矩形没有的性质是A.对角线互相平分B.每条对角线平分一组对角C.对角线相等D.对边相等5.下列各点中，在双曲线上的点是A.（－2，3）B.（4，3）C.（－2，－6）D.（

2、6，－2）6.甲、乙、丙、丁四名学生10次小测验成绩的平均数（单位：分）和方差如下表：选手甲乙丙丁平均数92929292方差3.61.21.42.2则这四人中成绩最稳定的是A.甲B.乙C.丙D.丁7.如图，在平行四边形ABCD中，已知AD＝8cm，AB＝6cm，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于A.2cmB.4cmC.6cmD.8cm8.一次函数的图象不经过的象限是A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9.某人驾车从A地走高速公路前往B地，中途在服务区休息了一段时间。出发时油箱中存油40升，到B地后发现油箱中还剩油4升，则从A地出发到

3、达B地的过程中，油箱中所剩燃油（升）与时间（小时）之间的函数图象大致是10.如图，A、B是函数的图象上关于原点对称的任意两点，BC∥轴，AC∥轴，△ABC的面积记为S，则A.B.C.D.11.如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠A＝90°，AD＝DC＝4，AB＝1，BC的长度是A.5B.4C.7D.612.如图，△ABC中，BC＝18，若BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，F、G分别为BC、DE的中点，若ED＝10，则FG的长为A.B.9C.10D.无法确定二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。）13.已知一组数据为：10；8，10，10，7

4、，则这组数据的方差是__________。14.已知一次函数，则它的图象与坐标轴围成的三角形面积是__________15.若，则__________。16.若是双曲线上的两点，且，则__________（选填“>”“＝”“<”）。17.若菱形两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为__________。18.等腰梯形ABCD中，E、F、G、H分别是各边的中点，则四边形EFGH的形状是__________。19.如图，函数的图象过点（1，2），则不等式的解集是__________。20.如图，菱形ABCD中，AB＝4，∠A＝120°，点M、N、P

5、分别为线段AB、AD、BD上的任意一点，则PM＋PN的最小值为__________。三、解答题（本大题共7小题，共40分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）。21.（6分）已知直线与轴交于点B（2，0），并经过点A（－1，3），求出直线表示的一次函数的解析式。22.（6分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别在AB、CD边上，且AE＝CF。（1）求证：△ADE△CBF；（2）求证：四边形BFDE是平行四边形。23.（6分）如图，一次函数与反比例函数的图象交于A（2，1），B（－1，）两点。（1）求的值；（2）结合图象直接写出不等式的解集。24

6、.（5分）如图，在矩形ABCD中，O是AC与BD的交点，过O点的直线EF与AB、CD的延长线分别交于E、F（1）求证：△BOE△DOF；（2）当EF与AC满足什么关系时，以A、E、C、F为顶点的四边形是菱形？证明你的结论。25.（5分）已知：在平面直角坐标系中，点A（1，0），点B（4，0），点C在轴正半轴上，且OB＝2OC。（1）试确定直线BC的解析式；（2）在平面内确定点M，使得以点M、A、B、C为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点M的坐标。26.（6分）如图，现有一张边长为4的正方形纸片ABCD，点P为AD边上的一点（不与点A、点D重合），将

7、正方形纸片折叠，使点B落在P处，点C落在G处，PG交DC于H，折痕为EF，联结BP、BH。（1）求证：∠APB＝∠BPH；（2）求证：AP＋HC＝PH；（3）当AP＝1时，求PH的长。27.（6分）如图，在△ABC中，AC＞AB，D点在AC上，AB＝CD，E、F分别是BC、AD的中点，连结EF并延长，与BA的延长线交于点G，若∠EFC＝60°，联结GD，判断△AGD的形状并证明。参考答案一、选择题1.D2.A3.A4.B5.D6.B7.A8.B9.C10.B11.A12.A二、填空题13.1.614.15.16.<17.2018.菱形19.20.三、解

8、答题21.解：根据题意得（2分）　　解得（5分）∴。（6分）22.证明：（1）∵四边形ABCD