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1、2009学年八年级第一学期学习能力测试数学试题卷（满分：120分；考试时间：100分钟）友情提示：亲爱的同学，你好！今天是你展示才能的时候了，只要你仔细审题，认真答卷，把平常的水平都发挥出来，你就会有出色的表现，放松一点，相信自己的实力，祝你成功！一、选择题（每小题3分，共30分）1．以下各组数为边长的三角形中，能组成直角三角形的是（）A．1、2、3B.3、4、5C.2、3、4D.4、5、62.如图,∠1和∠2互补,∠3=130°,那么∠4的度数是()A.130°B.50°C.110°D.120°3.等腰三角形的两边长分别是2和7，则它的周
2、长是（ ）A．9 B.11 C.16 D.11或164、下列能断定△ABC为等腰三角形的是（）A.∠A=30º、∠B=60ºB.∠A=50º、∠B=80ºC.AB=AC=2，BC=4D.AB=3、BC=7，周长为135．学校开展为贫困地区捐书活动，以下是5名同学捐书的册数：2，2，3，4，9．则这组数据的中位数和众数分别是（ ）A．2和2B．4和2C．2和3D．3和26．(02大连市)为了了解一批电视机的寿命，从中抽取100台电视机进行试验，此问题中的样本是()A.这批电视机的寿命B.抽取的100台电视机C.100D.抽取
3、的100台电视机的寿命7、等腰三角形的一个顶角为40º，则它的底角为（）A.70ºB.40ºC.100º或70ºD.70º或40º8．下列个物体中,是一样的为()A.(1)与(2)B.(1)与(3)C.(1)与(4)D.(2)与(3)第5页共5页9.如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，BC边上的垂直平分线DE交BC、BA分别于点D、E，则△AEC的周长等于()A.14B.2C.22D.2010．如图，将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，若DE＝，则下列说法正确的个数有（）①DC′平分∠BDE；②BC长为；③△BC′D是等腰三角形；④
4、△CED的周长等于BC的长。A．1个；B．2个；C．3个；D．4个。二、填空题（把答案填在题中的横线上．6小题，每小题4分，共24分）11、在Rt△ABC中,∠C=90度,∠B=25度,则∠A=______度.12．已知数据x1，x2，…，xn的平均数是3，则一组新数据x1+8,x2+8,…,xn+8的平均数是__.13．夷陵长江大桥为三塔斜拉桥．如图所示，中塔左右两边所挂的最长钢索AB=AC,塔柱底端点D与点B间的距离是228米，则BC的长是米．14．如图是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中的尺寸（单位：），计算两圆孔中心和的
5、距离为______．1801506060ABC第14题（第13题）（第15题）15．如图所示，已知△ABC中，AB=6，AC=9，AD⊥BC于D，则=16．如图，等腰直角三角形直角边长为1，以它的斜边上的高为腰做第一个等腰直角三角形；再以所做的第一个等腰直角三角形的斜边上的高第5页共5页为腰做第二个等腰直角三角形；……以此类推，这样所做的第个等腰直角三角形的腰长为．三、解答题（本大题共八小题，共66分．）17．（6分）如图，图中的物体由7块相同的立方体组成，请画出它的三视图18．（6分）如图，已知a∥b，c、d都是a、b的截线，∠1＝80°
6、，∠5＝70°。bacd12345╭╭╭╯╰求∠2、∠3、∠4各是多少度？为什么？19．（6分）如图,已知：点D,E在△ABC的边BC上,AB=AC,AD=AE.求证：BD=CE20．（8分）某校初二学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上(含100)为优秀.下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据(单位：个)：1号2号3号4号5号总数甲班1009811089103500乙班891009511997500经统计发现两班总数相等.此时有学生建议，可以通过考察数据中的其他信息作为参考
7、.请你回答下列问题：(1)计算两班的优秀率；(2)求两班比赛数据的中位数；(3)计算两班比赛数据的方差哪一个小？(4)根据以上三条信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？简述你的理由.第5页共5页DACBE（第21题）21.(8分)如图所示,若△ABC、△ADE都是正三角形，请试比较：线段BD与线段CE的大小？写出你的猜想，并说明理由.AB22．(10分)如图，长方体的长、宽、高分别是8cm，4cm，4cm，一只蚂蚁沿着长方体的表面从点A爬到点B，求蚂蚁爬行的最短路径长．（10分）23.（10分）如图所示,某人到岛上去探宝，从A处登陆后先
8、往东走4km，又往北走1.5km，遇到障碍后又往西走2km，再折回向北走到4.5km处往东一拐，仅走0.5km就找到宝藏。问登陆点A与宝藏埋藏点B之间的距离是多少？24．（12分
