2008~2009学年第二学期期末考试试卷

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1、sg2008~2009学年第二学期期末考试试卷高二数学（理科）参考答案与评分标准一、选择题1．B；2．Ｃ；3．Ｃ；4．C；5．Ｄ；6．A；7．Ｂ；8.D；9．D；10．B；11．B；12．D．二、填空题13．1；14．10；15．；16．40三.解答题17．（本题满分12分）解：（1）散点图略；4分（2）对于农村学生来讲，系数等于0.42意味着1999~2009年在校中学生每年高考考入大学的百分比逐年增加0.42；8分（3）在这一阶段，城市的大学入学率增长最快．12分18．（本题满分12分）解：由公式得6分．10分，我们有99.5%的把握认为40岁以上

2、的人患胃病与生活是否有规律有关，即生活不规律的人易患胃病.12分19题（本题满分12分）解：（1）记甲、乙分别解出此题的事件记为．设甲独立解出此题的概率为，乙为.则．2分．4分．5分，，``sg．7分的概率分布列为：9分12分20题（本题满分12分）解：（Ⅰ）甲队以2：1获胜，即前两场中甲胜1场，第三场甲获胜，其概率为．4分（Ⅱ）乙队以2：0获胜的概率为，乙队以2：1获胜的概率为，∴乙队获胜的概率为．8分（Ⅲ）若三场两胜，则甲获胜的概率（或）若五场三胜，则甲获胜的概率∵，∴采用五场三胜制，甲获胜的概率将增大．12分四．选做题21．（本小题满分12分）证

3、明：（Ⅰ）∵AB为⊙O的直径∴ÐD=90°,ÐA+ÐABD=90°∵∠DBC=∠A∴∠DBC+∠ABD=90°∴BC⊥AB-----------------4分∴BC是⊙O的切线-----------------6分（Ⅱ）∵OC∥AD，ÐD=90°，BD=6，∴OC⊥BD``sg∴BE=BD=3-----------------------------------------------8分∵O是AB的中点，∴AD=2EO，∵BC⊥AB，OC⊥BD，∴△CEB∽△BEO，∴，∵CE=4，∴--------------------------------

4、--------------10分·BDCFEAO（第22题图）∴AD=，∴---------------------------------------12分22．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲证明：(Ⅰ)∵⊙O切BC于D，∴∠CAD=∠CDF.…………………2分∵AD是△ABC的角平分线,∴∠BAD=∠CDA，又∵∠BAD=∠EFD,∴∠EFD=∠CDF,∴EF∥BC.…………………4分（Ⅱ）连结DE,∵⊙O切BC于D，∴∠BAD=∠BDE.…………………5分由（1）可得∠BDE=∠FAD，又∵⊙O内接四边形AEDF,∴∠BED=∠D

5、FA,∴△BED∽△DFA,∴,…………………8分又∵∠BAD=∠CDA,∴DE=BF,∴DF2=AF·BE.…………………10分23．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）把化为普通方程为，……………2分把化为直角坐标系中的方程为，……………4分∴圆心到直线的距离为，……………7分（Ⅱ）…………………9分…………………12分24．（本小题满分10分）``sg解：（1）直线的参数方程是4分（2）因为点A,B都在直线l上，所以可设它们对应的参数为t1和t2,则点A,B的坐标分别为6分以直线L的参数方程代入圆的方程整理得到①8分因为t1和t2是方程①的解，从而t1

6、t2＝－2．所以

7、PA

8、·

9、PB

10、=

11、t1t2

12、＝

13、－2

14、＝2．10分25．（本小题满分12分）证明：法一：…………………6分…………………12分法二：…………………6分…………………12分26．（本小题10分）解：，4分，6分当时，解集显然为，所以，10分``