名校试题---吉林省长春市十一高中2017-2018学年高一上学期期末考试数学---精校解析 Word版

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1、2017-2018学年吉林省长春市十一高中高一上学期期末考试数学试题此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号数学注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选题1．已知集合U=x∈R

2、x2-2

3、x=0,M=2,0，则CUM=A．0B．2C．φD．-2,0,22．下列结论，正确的个数为（1）若a，b都是单位向量，则a=b（2）物理学中的作用力与反作用力是一对共线向量（3）方向为南偏西60∘的向量与北偏东60∘的向量是共线向量（4）直角坐标平面上的x轴、y轴都是向量A．1B．2C．3D．43．函数y=log12(4x-3)的定义域为A．(-∞,34)B．(34,1]C．(-∞,1]D．(34,1)4．如图，点O是平行四边形ABCD两条对角线的交点，则下列等式一定成立的是A．AB+AD=CAB．OA-OC=0C．BD-CD=BCD．BO+OC=D

4、A5．已知cosα=-45,sinα=35，则角2α的终边所在的象限为A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．等腰三角形一个底角的正切值为23，则这个三角形顶角的正弦值为A．259B．459C．1113D．12137．若方程xlg(x+2)=1的实根在区间k,k+1k∈Z上，则k=A．-2B．1C．-2或1D．08．已知函数在单调递减，则实数a的取值范围是A．B．4,+∞C．-4,4D．9．若当x∈R时,函数f(x)=ax始终满足0

5、ϕ

6、

7、<π2)，点2π3,0和7π6,0是其相邻的两个对称中心，且在区间2π3,4π3内单调递减，则ϕ=A．π6B．-π6C．π3D．-π311．已知A(xA,yA)是单位圆上（圆心在坐标原点O）任意一点，将射线OA绕点O逆时针旋转π3到OB交单位圆于点B(xB,yB)，则3yA+xB的最大值为A．1B．2C．2D．312．记：x1+x2+⋯+xi+⋯+xn=i=1nxi.已知函数f(x)满足f(4-x)=-f(x)，若函数y=12-x与y=f(x)图象的交点为x1,y1,x2,y2,⋯,xm,ym，则i=1m(xi+yi)=A．0B．mC．2mD．4m二

8、、填空题13．已知幂函数的图象过点，则k+α=____________．14．已知tanα=12，tanα-β=-25，则tanβ-2α=____________.15．设f(x)是定义在R上的偶函数，且满足f(x-1)=f(x+1)，当x∈2,3时，f(x)=x，则x∈-1,0时，f(x)=___________________.16．已知函数f(x)=ax+2-3a,x<02x-1,x≥0，若存在x1,x2∈R，x1≠x2，使f(x1)=f(x2)成立，则实数a的取值范围是______________.三、解答题17．设cosα=-55,tanβ

9、=13，π<α<3π2,0<β<π2.求sin(α-β)的值；（2）求α-β的值.18．已知函数f(x)=log2x（1）解关于x的不等式f(x+1)-f(x)>1；（2）设函数g(x)=f(2x+1)+kx，若g(x)的图象关于y轴对称，求实数k的值.19．某城市出租车的收费标准是：起步价5元（乘车不超过3千米）；行驶3千米后，每千米车费1.2元；行驶10千米后，每千米车费1.8元．（1）写出车费与路程的关系式；（2）一乘客计划行程30千米，为了节省支出，他设计了三种乘车方案：①不换车：乘一辆出租车行30千米；②分两段乘车：先乘一辆车行15千米，换

10、乘另一辆车再行15千米；③分三段乘车：每乘10千米换一次车．问哪一种方案最省钱？20．已知f(x)=2sin4x+2cos4x+cos22x-3.求函数f(x)的最小正周期，对称轴方程及单调递减区间；若函数f(x)图象上每一点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍，图象上所有点向左平移π6个单位长度，得到函数g(x)的图象，当x∈-π4,π6时，求函数g(x)的最小值，并求取得最小值时的x的值.21．已知函数f(x)对一切实数x,y均有f(x+y)-f(y)=(x+2y-2)x成立，且f(1)=0.求函数f(x)的解析式；设g(x)=f(x)-2xx,

11、若不等式g(2x)-k⋅2x≤0（k为常数）在x∈-2,2时恒成立，求实数k的取值范围．22．如图，在半径为