长春十一高中2010-2011学高一下学期中考试

《长春十一高中2010-2011学高一下学期中考试》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家体验探究合作展示长春市十一高中2010-2011学年度高一下学期中考试数学试题（理）本试卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题），满分120分，测试时间120分钟.第Ⅰ卷一、选择题（本大题共有12个小题，每小题只有一个正确选项，每题4分，共48分）1．已知集合，，则（）A.B.C.D.2．下列函数中，周期是的偶函数是（）A.B.C.D.3．已知的面积为，，则（）A．B．C．D．4.若，设，则的关系为（）A.B.C.D.无法确定5．给出下列四个命题：（1）若，则是等腰三角形；（2）若，则是直角三角形；（3）若，则是钝角三角形.以

2、上命题正确的是（）A．（1）（2）B．（3）C．（2）（3）D．（1）（3）6.在等差数列中，若，则（）A.12B.24C.48D.967.若，则的值为（）A．B．C．4D．128.等比数列中，若，其前3项和的取值范围是（）A.B.C.D.-9-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家9.在等比数列中，，且，则当时，（）A.B.C.D.10.，且，则（）A.9B.8C.7D.611.已知的最小值是（）A．2B．2C．4D．212.已知，则（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（本卷的试题请考生按要求书写在答题纸相应的位置上）二、填空题（每

3、题4分，共16分）13.若向量，，其中和不共线，与共线，则.14.等比数列的前项和为，已知成等差数列，等比数列则的公比为.15.要使不等式对于一切实数均成立，则的取值范围是.16.设正实数a，b满足等式恒成立，则实数t的取值范围是.三、解答题（本题共六小题，17、18题每题8分，19—22每题10分，共56分，每题都要写出必要的推理过程，只写结果不得分）17.在三角形中，角的对边分别是，且，（1）求；（2）若，且，求.18．已知平面上三个向量，其中，-9-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家（1）若，且∥，求的坐标；（2）

4、若，且，求与夹角的余弦值.19.已知函数，（1）求函数在上的值域；（2）在中，若，，求.20.若果数列的项构成的新数列是公比为的等比数列，则相应的数列是公比为的等比数列，运用此性质，可以较为简洁的求出一类递推数列的通项公式，并简称此法为双等比数列法.已知数列中，，，且.（1）试利用双等比数列法求数列的通项公式；（2）求数列的前项和CDGFBEA21.如图，某小区准备在一直角围墙内的空地上植造“绿地”，其中，长可根据需要进行调节（足够长），现规划在内接正方形内种花，其余地方种草，设种草的面积与种花的面积的比为，（1）设角，将表示成的函数关系；（2）当为多长时，有最小值，最小值是

5、多少？22.已知数列的前项和为，且对于任意，都有是与的等差中项，-9-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家（1）求证：；（2）求证：.四、附加题（本题10分，记入总分）23.若，且满足，求的最小值.长春市十一高中2010-2011学年度高一下学期中考试数学试题（理）参考答案一、选择题（每题4分，共48分）题号123456789101112答案CADABCCDCDCD二、填空题（每题4分，共16分）13．14.15.16.三、解答题解答题（本题共六小题，17、18题每题8分，19—22每题10分，共56分，每题都要写出必要的

6、推理过程，只写结果不得分）17.解：（1）由，知为锐角，所以。(2)由条件，即，所以，由余弦定理：即：，而，，所以：，故。-9-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家18．解：（1）设，由条件有，解得：，或，所以：，或。（2）设的夹角为，由，知，即：，所以：，又。19.解：化简函数为：，（1）当时，，，所以：。即函数的值域为。（2）由条件知，即：，，所以再由，有，，，所以：，解得：。20.解：（1）有条件知：，①所以是公比为-9-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家的等比

7、数列，故是以首项为，公比为的等比数列，所以：，②由①、②得。（2）21.解：（1）因为，所以的面积为，，设正方形的边长为，则由，得，解得：，则，所以，则。（2）因为，所以：，当且仅当，即时，有最小值1.22.解：（1）由已知条件：，所以当时，，当时，，两式作差：，整理得：。（2）由（1）知，，所以是首项为，公比为2的等比数列，，所以，所以：当时，成立，-9-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家当时，，故，所以：23.附加题（略）-9-www.ks5u