《鸽巢问题（一）》教学设计

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1、《鸽巢问题（一）》教学设计日照第四小学朱玉雪教学内容：人教版数学6年级下册68页《数学广角——鸽巢问题》教学目标（一）知识与技能通过数学活动让学生了解鸽巢原理，学会简单的鸽巢原理分析方法。（二）过程与方法结合具体的实际问题，通过实验、观察、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。（三）情感态度和价值观在主动参与数学活动的过程中，让学生切实体会到探索的乐趣，让学生切实体会到数学与生活的紧密结合。二、教学重难点教学重点：理解鸽巢原理，掌握先“平均分”，再调整的方法。教学难点：理解“总有”“至少

2、”的意义，理解“至少数=商数＋1”。三、教学准备多媒体课件、扑克牌、铅笔、笔筒。四、教学过程（一）创设情境，游戏引入出示一副扑克牌。教师：同学们，喜欢变魔术吗？今天老师给大家表演一个“魔术”，好不好？取出大王和小王，还剩下52张牌，下面请5位同学上来，每人随意抽一张，不管怎么抽，至少有2张牌是同花色的。同学们相信吗？5位同学上台，抽牌，亮牌，统计。教师：其实这个魔术里面隐藏着一个数学原理。这一节课我们就来研究这个数学原理。【设计意图】从学生喜欢的“魔术”入手，设置悬念，激发学生学习的兴趣和求知欲望，从而提出需要研究的数学问题。（

3、二）探索新知1．教学例1。（1）教师：把4支铅笔放到3个笔筒里，有哪些放法？总有一个笔筒里至少放进几支笔？请同学们看到桌上的学具，用我们的杯子代替笔筒，按照老师的温馨提示小组合作，动手试一试。教师：接下来，老师要请派一个小组的代表来汇报一下你们小组所摆的情况，谁来说一说？预设：一个放4支，另两个不放；一个放3支，另一个放1支，另一个不放；其中两个分别放2支，另外一个不放；一个放2支，另外两个分别放1支。（教师根据学生回答在黑板上表示四种结果：（4，0，0）；（3，1，0）；（2，2，0）；（2，1，1）。）教师：“不管怎么放，总

4、有一个笔筒里至少有2支铅笔”，这句话说得对吗？教师：这句话里“总有”是什么意思？预设：一定有。教师：这句话里“至少有2支”是什么意思？预设：最少有2支，不少于2支，包括2支及2支以上。【设计意图】把教材中例1的“笔筒”改为“纸杯”，便于学生准备学具。且用画图和数的分解来表示上述问题的结果，更直观。通过对“总有”“至少”的意思的单独说明，让学生更深入地理解“不管怎么放，总有一个铅笔盒里至少有2支铅笔”这句话。假设法（反证法）：教师：前面我们是通过动手操作得出这一结论的，列举法虽然清楚、明白，但是有时候会太麻烦，想一想，能不能找到一

5、种更为直接的方法得到这个结论呢？小组讨论一下。学生进行组内交流，再汇报，教师进行总结：如果每个盒子里放1支铅笔，最多放3支，剩下的1支不管放进哪一个盒子里，总有一个盒子里至少有2支铅笔。首先通过平均分，余下1支，不管放在哪个盒子里，一定会出现“总有一个盒子里至少有2支铅笔”。这就是平均分的方法。【设计意图】从另一方面入手，逐步引入假设法来说理，从实际操作上升为理论水平，进一步加深理解。教师：把5支铅笔放到4个铅笔盒里呢？引导学生分析“如果每个盒子里放1支铅笔，最多放4支，剩下的1支不管放进哪一个盒子里，总有一个盒子里至少有2支铅

6、笔。首先通过平均分，余下1支，不管放在哪个盒子里，一定会出现“总有一个盒子里至少有2支铅笔”。教师：把6支铅笔放到5个铅笔盒里呢？把7支铅笔放到6个铅笔盒里呢？……你发现了什么？引导学生得出“只要铅笔数比铅笔盒数多1，总有一个盒子里至少有2支铅笔”。假如笔筒数是n，则铅笔数是n+1，那么铅笔数与笔筒数之间的关系：（n+1）÷n（n≠0）=1……1教师：上面各个问题，我们都采用了什么方法？引导学生通过观察比较得出“平均分”的方法。【设计意图】让学生自己通过观察比较得出“平均分”的方法，将解题经验上升为理论水平，进一步强化方法、理清

7、思路。（3）教师：现在我们回过头来揭示本节课开头的魔术的结果，你能来说一说这个魔术的道理吗？引导学生分析“如果4人选中了4种不同的花色，剩下的1人不管选那种花色，总会和其他4人里的一人相同。总有一种花色，至少有2人选”。【设计意图】回到课开头提出的问题，揭示悬念，满足学生的好奇心，让学生认识到数学的应用价值。（4）练习（进一步练习“平均分”的方法）。7只鸽子飞进了5个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？2．教学例2。（1）课件出示例2。把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？先小组讨论，

8、再汇报。引导学生得出仿照例1“平均分”的方法得出“如果每个抽屉放2本，剩下1本不管放在哪个抽屉里，都会变成3本，所以总有一个抽屉里至少放进3本书。”（2）教师：如果把8本书放进3个抽屉，会出现怎样的结论呢？10本呢？教师根据学生的回答板书：7÷3=2……1