2018北京市一模试题分类汇编代数综合（无答案）

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1、2018西城一模26.在平面直角坐标系xOy中，抛物线G：y=nvc24-2mx+1（/??0）与V轴交于点C,抛物线G的顶点为D,直线/：y=+加-1⑷工0）.（1）当加=1时，画出直线/和抛物线G,并直接写出直线/被抛物线G截得的线段长.（2）随着加取值的变化，判断点C,D是否都在直线/上并说明理由.（3）若直线/被抛物线G截得的线段长不小于2,结合函数的图象，直接写出加的取值范围.2018石景山一模26.在平面直角坐标系xOy中，将抛物线q：y=nix24-2^3（加工0）向右平移Ji个单位长度后得到抛物线G?,点a是抛物线

2、q的顶点.（1）直接写出点A的坐标；（2）过点（0，V3）且平行于x轴的直线/与抛物线G?交于B,C两点.①当ZB4C=90°时，求抛物线G?的表达式；②若60°

3、余部分保持不变，得到一2018怀柔一模26.在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=nx2-4nx+4n-l(n#0),与x轴交于点C,D(点C在点D的左侧)，与y轴交于点A.⑴求抛物线顶点M的坐标：⑵若点A的坐标为(0,3),AB〃x轴，交抛物线于点B,求点B的坐标；(3)在(2)的条件下，将抛物线在B,C两点之间的部分沿y轴翻折，翻折后的图象记为G,若直线y=Lx+m与图象g有一个交点，结合函数的图象，求m的取值范围.2-54-3-24042018海淀一模26.在平面直角坐标系xOy+,已知抛物线y=x2-2ax+b的顶点在x轴上

4、，,m),Q(x29m)(Xjc+7成立，则加的取值范围是.2018朝阳一模26.在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2-4cix-4（a^Q）与y轴交于点A,其对称轴与x轴交于点B.（1）求点A,B的坐标;（2）若方程O?-4C/X-4=0（。工0）有两个不相等的实数根，且两根都在1,3之间（包括1,3）,结合函数的图象，求。的

5、取值范围.2018东城一模26.在平面直角坐标系兀Oy中，抛物线y=a^-4ax+3a-2（a^0）与兀轴交于a,b两点（点4在点B左侧）.（1）当抛物线过原点时，求实数a的值；（2）①求抛物线的对称轴；②求抛物线的顶点的纵坐标（用含“的代数式表示）；（3）当ABW4时，求实数a的取值范围.2018丰台一模26.在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2-4ax^-3a的最高点的纵坐标是2・(1)求抛物线的对称轴及抛物线的表达式；(2)将抛物线在间的部分记为图彖G，将图彖G沿直线翻折，翻折后的图象记为G2，图象6和G2组成图象G・

6、过(0,b)作与y轴垂直的直线/,当直线/和图象G只有两个公共点时，将这两个公共点分别记为竹(q,yj,巴(兀2,乃)，求b的取值范围和Q+尢2的值.2018房山一模26.抛物线y=ax2^-bx-y/3分别交x轴于点A(-1,0),C(3,0),交y轴于点3,抛物线的对称轴与x轴相交于点D点P为线段OB上的点，点E为线段AB上的点，且PE丄AB.(1)求抛物线的表达式；PP(2)计算鑰的值；(3)请直接写出*PB+PD的最小值为2018门头沟一模26.有一个二次函数满足以下条件：①函数图象与x轴的交点坐标分別为A(1,0),B(

7、x2,y2)(点B在点4的右侧)；②对称轴是x=3;③该函数有最小值是-2.(1)请根据以上信息求出二次函数表达式；(2)将该函数图象x>x2的部分图象向下翻折与原图象未翻折的部分组成图象“G”，平行于x轴的直线与图象“G”相交于点(7(兀3，儿)、D(x4,y4)xE(xs,ys)(

8、1I1ILJiiii!1

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