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《三闾学校2014-2015年九年级上数学期中试卷.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、三闾学校2014-2015学年度上学期期中检测九年级数学试卷时间:120分钟分值:120分题号一二三总分得分一、选择题(每小题3分,共30分)题号12345678910答案※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※班级__________姓名__________考号__________※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※1.下列函数不属于二次函数的是()A.y=(x-1)(x+2)
2、B.y=(x+1)2C.y=1-x2D.y=2(x+3)2-2x22.下列关于x的方程中,一定是一元二次方程的为( )A.ax2+bx+c=0B.x2-2=(x+3)2C.2x+3x−5=0D.x2-1=03.将一元二次方程5x2-1=4x化成一般形式后,一次项系数和二次项系数分别为( )A.5,-1B.5,4C.-4,5D.5x2,-4x4.抛物线的顶点坐标是()A.(2,1)B.(-2,1) C.(2,-1) D.(-2,-1)5.已知x=1是关于x的一元二次方程x2+mx-2=0的一个根,则m的值是( )A.-1B.0C.1D.0或16.若关于x的一元二次方程(k
3、-1)x2+2x-2=0有实数根,则k的取值范围是( )A.k>B.k≥C.k>且k≠1D.k≥且k≠17.将抛物线y=3x2向左平移2个单位,再向下平移1个单位,所得抛物线为( )A.y=3(x-2)2-1B.y=3(x-2)2+1C.y=3(x+2)2-1D.y=3(x+2)2+18.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,下列结论正确的是( )A.a<0B.b2-4ac<0C.当-10D.-=19.在同一平面直角坐标系内,一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+8x+b的图象可能是( )ABCD10.某商场要经营一种新上市的文具,进价
4、为20元/件.试营销阶段发现:当销售单价是25元时,每天的销售量为250件;销售单价每上涨1元,每天的销售量就减少10件.已知每天所得的销售利润2000(元),设销售单价为x(元),则可列方程是;A.(25+x)(250-10x)-20(250-10x)=2000B.(250-10x)(5-x)=2000C.(x-20)[250-(x-20)10]=2000D.(x-20)[250-(x-25)10]=2000二、填空题(每小题3分,共24分)11.若函数y=(m-3)是二次函数,则m=______.xyo12.某校九年级学生毕业时,每个同学都将自己的照片向全班其他同学各送了
5、一张留作纪念,全班共送了2070张照片,如果全班有x名同学,则可列方程为,13.如图所示,在同一坐标系中,作出①②③的图象,则图象从里到外的三条抛物线对应的函数依次是(填序号)。14.抛物线的顶点在y轴上,则的值为。15.某种衬衣的价格经过连续两次降价后,由每件150元降至96元,平均每次降价的百分率是,16.如图227,在正方形ABCD中,E为BC边上的点,F为CD边上的点,且AE=AF,AB=4,设EC=x,△AEF的面积为y,则y与x之间的函数关系式是__________.17.若正数a是一元二次方程x2﹣5x+m=0的一个根,﹣a是一元二次方程x2+5x﹣m=0的一个
6、根,则a的值是 _____ .18.若正数a是一元二次方程x2﹣5x+m=0的一个根,﹣a是一元二次方程x2+5x﹣m=0的一个根,则a的值是 .三、解答题(共66分)19.(10分)解下列方程:(1)x2-3x-4=0.(2)3x(x-2)=2(2-x)20.(8分)已知关于x的方程mx2-(m+2)x+2=0(m≠0).(1)求证:方程总有两个实数根;(2)已知方程有两个不相等的实数根α,β满足+=1,求m的值.21.(8分)如图,正方形ABCD的对角线相交于点O,点O也是正方形A′B′C′O的一个顶点,如果两个正方形的边长都是2,求两个正方形重叠部分的面积22.(10
7、分)已知关于x的方程x2+ax+a﹣2=0(1)若该方程的一个根为1,求a的值及该方程的另一根;(2)求证:不论a取何实数,该方程都有两个不相等的实数根.分析:(1)将x=1代入方程x2+ax+a﹣2=0得到a的值,再根据根与系数的关系求出另一根;(2)写出根的判别式,配方后得到完全平方式,进行解答.密封线23.(8分)已知抛物线与x轴相交于A(-1,0),B(3,0)两点,顶点坐标为C(1,4),(1)求该抛物线解析式,(2)判断开口方向以及增减情况24.(10分)某工厂生产的某种产品按质量分为10个
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