七年级上4.5直线教案（北京课改版）（七年级上）.doc

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1、12999数学网www.12999.com4.5直线教学目标：1、了解直线的概念．2、掌握直线的表示方法，直线的公理和相交直线的概念．3、使学生熟悉简单的几何语句，并能画出正确的图形表示几何语句．教学重点：直线的表示方法，直线的公理及相交线．教学难点：两直线相交为什么只有一个交点的理解，直线公理的理解．教学疑点：两直线相交为什么只有一个交点？解决办法：通过实验法解决直线公理的理解；通过逆向思维解决两直线相交为什么只有一个交点的疑点．教师教法：引导学生发现知识，并尝试指导与阅读相结合．学生学法：自主式学习方法（学生自己阅读书本知识，总结学习成果）和小组讨论式学习方法．教学过程：一、创设情境，引

2、出课题问题：投影仪显示本章开始的正十二面体的模型，学生观察这一复杂图形中有哪些是我们认识的简单图形？（学生会很快找出线段和角．）演示：投影从正十二面体的模型中分离出某一部分，即线段、角．引出课题：要掌握比较复杂的图形知识，需要从较简单的图形学起．本章我们就学习最简单的图形知识，即线段和角的知识，也就是我们从复杂图形中分离出来的两个图形．在这个基础上，以后我们再学习相交线、三角形、四边形等等．【板书】4.5直线探究新知1．直线的概念师：对于直线，我们并不陌生，小学就已经认识了它，你能否根据自己的理解，说出几种日常生活中“直线”形象的例子吗？【教法说明】学生有小学的基础，会很快说出一些实际例子，

3、如：黑板边缘、书本边缘、拉直的线、笔直的公路等等．教师要调动学生学习的积极性，引导学生展开想像的翅膀，充分发挥他们的想像力．12999数学网www.12999.com第-5-页共5页12999数学网www.12999.com演示：学生发言的同时，教师利用电脑显示一些实例，如：黑板、书本、笔直公路等等．然后变换抽象成一直线．师：我们在代数中，常用一条特殊的直线，你知道吗？（学生会回想起数轴的概念，规定了原点、正方向和单位长度的直线．）师小结：同学们回答得都很好，几何中的“直线”是向两方无限延伸的，我们可以用直尺画直线，但画出的只是直线的一部分．2．直线的表示方法学生活动：学生阅读课本第12页第

4、四自然段，总结直线的表示方法．【教法说明】对于直线的表示方法很简单，教师直接告诉学生，学生也会理解．但记忆不一定深，这种采取让学生自己阅读的方法，一是培养学生看书的习惯；二是培养学生的阅读能力，使学生爱看书且会看书．自己学到的知识要比教师直接告诉的记忆深刻得多．由学生小结，得出直线的两种表示方法：（1）用直线上的两个大写字母表示．如图：记作直线．（2）用一个小写字母表示．如图：记作直线．【教法说明】用字母表示图形，小学没有介绍，现在学生初步接触，所以教师这里要补充说明点的表示方法．同时指出：以后学习中，常用字母表示几何图形，便于说明与研究．3．点和直线的位置找一个学生在黑板上画一直线，另一个

5、学生在黑板上找一点．然后，引导全体学生讨论：平面上一条直线和一个点会有几种位置关系呢？师生共同总结：（1）点在直线上，如图，叙述方法：点在直线上，或直线经过点．（2）点在直线外，如图，叙述方法：点在直线外，或直线不经过点．【教法说明】在点和直线的位置关系中，要注意几何语言的训练．点在直线上和点在直线外，各有两种不同的叙述方法，要反复练习，以培养他们几何语言的表达能力．12999数学网www.12999.com第-5-页共5页12999数学网www.12999.com4．直线的公理实验尝试：用一个铁钉把木条钉在小黑板上，让学生转动木条，并观察现象．教师在木条上加上一个钉子，再让学生转动，并观察

6、现象．提出问题：以上实验你认为说明了什么道理？学生活动：学生分组讨论，相互纠正或补充．老师小结：经过一点有无数条直线，经过两点有一条直线，并且只有一条直线．同时板书公理内容．［板书］公理：经过两点有一条直线，并且只有一条直线．简言之，过两点有且只有一条直线．体验证实：教师小结后让学生在练习本上分别经过一点和两点画直线．【教法说明】（1）学生通过实验，对直线公理有认识，但欲言之而不能，或虽能表达出意思但不严密．此时离不开教师的引导，教师一定要强调几何语言的严密性和准确性．向学生们讲清“有且只有”的两层含义．第一个“有”说明的是存在性，过两点有直线存在．“只有”说明的是惟一性，经过两点的直线不会

7、多，只有一条．如果把直线公理说成是：“经过两点有一条直线”就是错误的了．（2）公理得出后，让学生再次动手验证，使学生体会到公理的科学性，培养学生对待事物的科学态度，也便于学生对公理的记忆．（3）通过教师指导下的实验活动，激发了学生的学习兴趣，培养了学生勇于探索的精神，提高独立分析问题解决问题的能力．解决问题：通过学生间的相互讨论、教师补充等手段，使学生了解直线公理的应用，如：木匠怎样在木料上画线；植树时怎样能