【解析版】2015年10月大冶市金湖街办九年级上月考数学试卷.doc

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1、2015-2016学年湖北省黄石市大冶市金湖街办（人教版）九年级（上）月考数学试卷及解析（10月份）　一．选择题1．下列方程中，是关于x的一元二次方程的有（　　）A．x（2x﹣1）=2x2B．﹣2x=1C．ax2+bx+c=0D．x2=0　2．关于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣2mx+m=0有两个实数根，那么m的取值范围是（　　）A．m＞0B．m≥0C．m＞0且m≠1D．m≥0，且m≠1　3．抛物线y=（m﹣1）x2﹣mx﹣m2+1的图象过原点，则m的值为（　　）A．±1B．0C．1D．﹣1　4．已知抛物线y=x2﹣x﹣1与x轴的一个交点为（m，0），则

2、代数式m2﹣m+2014的值为（　　）A．2012B．2013C．2014D．2015　5．抛物线y=a（x+1）（x﹣3）（a≠0）的对称轴是直线（　　）A．x=1B．x=﹣1C．x=﹣3D．x=3　6．等腰三角形两边长为方程x2﹣7x+10=0的两根，则它的周长为（　　）A．12B．12或9C．9D．7　7．已知a，b，c是△ABC的三边的长，且关于x的方程x2+2（a﹣b）x﹣（a2+b2﹣c2）2=0有两个相等的实数根，那么△ABC是（　　）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．锐角三角形　8．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）

3、的图象如图所示，给出以下结论：①a+b+c＜0；②a﹣b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0．其中所有正确结论的序号是（　　）A．③④B．②③C．①④D．①②③　9．已知实数a，b分别满足a2﹣6a+4=0，b2﹣6b+4=0，且a≠b，则的值是（　　）A．7B．﹣7C．11D．﹣11　第14页（共14页）10．设一元二次方程（x﹣1）（x﹣2）=m（m＞0）的两实根分别为α，β，且α＜β，则α，β满足（　　）A．1＜α＜β＜2B．1＜α＜2＜βC．α＜1＜β＜2D．α＜1且β＞2　　二.填空题11．已知方程2x2﹣mx﹣10=0的一根是﹣5，求方程的另

4、一根为　　　　　　，m的值为　　　　　　　12．二次函数y=x2﹣2x+6的最小值是　　　　　　．　13．如果最简二次根式与能合并，那么a=　　　　　　．　14．如图，抛物线y=ax2+bx+c与直线y=kx+m在同一直角坐标系中，二次函数的图象与两坐标轴分别交于A（﹣1，0）、点B（3，0）和点C（0，﹣3），一次函数的图象与抛物线交于B、C两点．当x满足：　　　　　　时一次函数值大于二次函数的值．　15．若关于x的函数y=kx2+2x﹣1与x轴仅有一个公共点，则实数k的值为　　　　　　．　16．已知关于x的方程x2﹣（a+b）x+ab﹣1=0，x1、x

5、2是此方程的两个实数根，现给出三个结论：①x1≠x2；②x1x2＜ab；③x12+x22＜a2+b2．则正确结论的序号是　　　　　　．（填上你认为正确结论的所有序号）　　三、解答题17．用适当的方法解下列方程（1）3x2﹣9x+2=0．（2）y2+3y+1=0．　18．计算：（）﹣1﹣（﹣1）2008﹣（π﹣3）0+．　第14页（共14页）19．计算：÷．20．已知关于x的一元二次方程x2﹣6x﹣k2=0（k为常数）．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设x1，x2为方程的两个实数根，且x1+2x2=14，试求出方程的两个实数根和k的值．　21．用

6、长为10m的篱笆（虚线部分），两面靠墙（墙长不限）围成矩形的苗圃，要使围成的苗圃面积为24m2．（1）求苗圃的长与宽；（2）能否使苗圃面积达到26m2？若能，请求出苗圃的长与宽；若不能，请说明理由．　22．已知：一元二次方程x2+kx+k﹣=0．（1）对于任意实数k，判断方程的根的情况，并说明理由（2）设k＜0，当二次函数y=x2+kx+k﹣的图象与x轴的两个交点A、B间的距离为4时，求k的值．　第14页（共14页）23．某商店经销一种成本为40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能销售500千克，销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，

7、针对这种水产品销售情况，请解答以下问题：（1）当销售单价定为每千克55元时，计算月销售量和月销售利润；（2）设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x的函数关系式；（不必写出x的取值范围）（3）商店想在销售成本不超过15000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少元？　24．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+4经过点A（﹣1，0）、B（4，0），与y轴交于点C，直线y=x+2交y轴交于点D，交抛物线于E、F两点，点P为线段EF上一个动点（与E、F不重合），PQ∥y轴与抛物线交于点Q．（1）求抛物线的解析式；（2

8、）当P在什么位置时，四边形PDCQ为平行四边形？求出此时点P的坐标