【人教A版】2017年必修1《1.2.2函数的表示法》达标训练含解析.doc

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1、更上一层楼基础·巩固·达标1.等腰三角形的周长是20，底边长y是一腰长x的函数，则y=f（x）等于…（）A.20-2x（0＜x≤10）B.20-2x（0＜x＜10）C.20-2x（5≤x≤10）D.20-2x（5＜x＜10)思路解析：本题函数的定义域易写成得0＜x＜10而错选B项.由构成三角形的条件可知2x＞20-2x，得x＞5，所以函数的定义域为{x

2、5＜x＜10}.答案：D2.y=x+的图象是（）思路解析：y=答案：C3.已知f（x）=（x∈N*），则f（3）等于（）A.2B.3C.4D.5思路解析：f（3）

3、=f（3+2）=f（5）=f（5+2）=f（7）=7-5=2.答案：A4.如下图，可表示函数y=f（x）的图象的只可能是（）答案：D5.设b＞0，二次函数y=ax2+bx+a2-1的图象是下列图象之一，则a的值为（）A.1B.-1C.-1-52D.-1+52思路解析：令y=f(x)，若函数的图象为第一个图形或第二个图形，对称轴为y轴，即b=0,不合题意;若函数的图象为第三个图形，由对称轴的位置可得-＞0，由于b＞0，所以a＜0,符合题意.又f(0)=0，解得a=-1.若函数的图象为第四个图形，则-＞0，由于b＞0

4、，所以a＜0,函数的图象开口应该向下，不符合题意.因此，a=-1.答案：B6.(经典回放)设函数f（x）=若f(-4)=f(0)，f(-2)=-2,则关于x的方程f(x)=x的解的个数为()A.1B.2C.3D.4解：由f(-4)=f(0),f(-2)=-2，得16-4b+c=c且4-2b+c=-2.解得b=4,c=2,所以f(x)=x2+4x+2(x≤0).若f(x)=x2+4x+2=x，即x2+3x+2=0，解得x=-1或x=-2，满足题意.又由于当x>0时，f(x)=2，所以有f(2)=2，因此满足条件的解

5、的个数只有三个.答案：C7.已知函数f（x）在［-1，2］上的图象如下图所示，则f（x）的解析式为__________.答案：f（x）=8.在测量某物理量的过程中，因仪器和观察的误差，使得n次测量分别得到a1，a2，…，an，共n个数据，我们规定所测量的“最佳近似值”a是这样一个量：与其他近似值比较，a与各数据的差的平方和最小.依此规定，从a1，a2，…，an推出a=_________________.答案：9.已知从A到B的映射是f1：x→2x-1，从B到C的映射f2：y→，则从A到C的映射f：x→______

6、__________.答案：综合·应用·创新10.二次函数y=ax2+bx+c(x∈R)的部分对应值如下表：X-3-2-101234Y60-4-6-6-406则不等式ax2+bx+c＞0的解集是____________________________________.思路解析：由表格可知，y=ax2+bx+c的对称轴为x=，且ax2+bx+c=0的两根为-2和3，所以有因此不等式ax2+bx+c>0为x2-x-6>0，解得x＜-2或x>3.答案：{x

7、x＜-2或x＞3＝11.已知f（x）=ax2+bx+c，若f（

8、0）=0，且f（x+1）=f（x）+x+1，求f（x）的表达式.解：∵f（0）=0，∴c=0.又∵f（x+1）=a（x+1）2+b（x+1）=ax2+2ax+a+bx+b，f（x）+x+1=ax2+bx+x+1，∴ax2+2ax+a+bx+b=ax2+bx+x+1.解得2ax+a+b=x+1.∴得∴f（x）的解析式为f（x）=x2+x.12.某市营业区内住宅电话通话费为前3分钟0.20元，以后每分钟0.10元（不足3分钟按3分钟计，以后不足1分钟按1分钟计）.（1）在直角坐标系内，画出一次通话在6分钟内（包括6分

9、钟）的通话费y（元）关于通话时间t（分钟）的函数图象；（2）如果一次通话t分钟（t＞0），写出通话费y（元）关于通话时间t（分钟）的函数关系式（可用〈t〉表示不小于t的最小整数）.思路解析：这是一个实际“通话”问题，题目中给出了计费方法，也就是给出了话费与通话时间的函数关系.由题意可以知道，这又是一个分段函数问题.解：（1）（2）由（1）知，话费与时间t的关系是分段函数.当0＜t≤3时，话费为0.2元；当t＞3时，话费应为0.2+(t-3)×0.1元.所以y=