《乘法公式》同步练习(1)及答案.doc

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1、乘法公式同步练习一、选择题:1.下列式子能成立的是()  A.(a−b)2=a2−ab+b2                  B.(a+3b)2=a2+9b2  C.(a+b)2=a2+2ab+b2                 D.(x+3)(x−3)=x2−x−92.下列多项式乘法中,可以用平方差公式计算的是()  A.(2m−3n)(3n−2m)             B.(−5xy+4z)(−4z−5xy)  C.(−a−b)(b+a)        D.(b+c−a)(a−b−c)3.下列计算正确的是()

2、  A.(2a+b)(2a−b)=2a2−b2  B.(0.3x+0.2)(0.3x−0.2)=0.9x2−0.4  C.(a2+3b3)(3b3−a2)=a4−9b6  D.(3a−bc)(−bc−3a)=−9a2+b2c24.计算(−2y−x)2的结果是()  A.x2−4xy+4y2   B.−x2−4xy−4y2   C.x2+4xy+4y2   D.−x2+4xy−4y25.下列各式中,不能用平方差公式计算的是()  A.(−2b−5)(2b−5)           B.(b2+2x2)(2x2−b2)  C

3、.(−1−4a)(1−4a)          D.(−m2n+2)(m2n−2)6.下列各式中,能够成立的等式是()  A.(x+y)2=x2+y2                      B.(a−b)2=(b−a)2  C.(x−2y)2=x2−2xy+y2                D.(a−b)2=a2+ab+b2二、解答题:1.计算:  (1)(x+y2)(x−y2);  (2)(a+2b−c)(a−2b+c);  (3)(m−2n)(m2+4n2)(m+2n);  (4)(a+2b)(3a−6b)(a

4、2+4b2);  (5)(m+3n)2(m−3n)2;  (6)(2a+3b)2−2(2a+3b)(a−2b)+(−a+2b)2.  2.利用乘法公式进行简便运算:  ①20042;  ②999.82;  ③(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)+1  参考答案一、选择题1.答案:C  说明:利用完全平方公式(a−b)2=a2−2ab+b2,A错;(a+3b)2=a2+2a(3b)+(3b)2=a2+6ab+9b2,B错;(a+b)2=a2+2ab+b2,C正确;利用平方差公式(x+3)(x−3)=

5、x2−9,D错;所以答案为C.2.答案:B  说明:选项B,(−5xy+4z)(−4z−5xy)=(−5xy+4z)(−5xy−4z),符合平方差公式的形式,可以用平方差公式计算;而选项A、C、D中的多项式乘法都不符合平方差公式的形式,不能用平方差公式计算,所以答案为B.3.答案:D  说明:(2a+b)(2a−b)=(2a)2−b2=4a2−b2,A错;(0.3x+0.2)(0.3x−0.2)=(0.3x)2−0.22=0.09x2−0.04,B错;(a2+3b3)(3b3−a2)=(3b3)2−(a2)2=9b6−a

6、4,C错;(3a−bc)(−bc−3a)=(−bc)2−(3a)2=b2c2−9a2=−9a2+b2c2,D正确;所以答案为D.4.答案:C  说明:利用完全平方公式(−2y−x)2=(−2y)2+2(−2y)(−x)+(−x)2=4y2+4xy+x2,所以答案为C.5.答案:D  说明:选项D,两个多项式中−m2n与m2n互为相反数,2与−2也互为相反数,因此,不符合平方差公式的形式,不能用平方差公式计算,而其它三个选项中的多项式乘法都可以用平方差公式计算,答案为D.答案:B  说明:利用完全平方公式(x+y)2=x2

7、+2xy+y2,A错;(x−2y)2=x2−2x(2y)+(2y)2=x2−4xy+4y2,C错;(a−b)2=(a)2−2(a)b+b2=a2−ab+b2,D错;只有B中的式子是成立的,答案为B.二、解答题1.解:(1)(x+y2)(x−y2)=(x)2−(y2)2=x2−y4.  (2)(a+2b−c)(a−2b+c)  =[a+(2b−c)][a−(2b−c)]  =a2−(2b−c)2  =a2−(4b2−4bc+c2)  =a2−4b2+4bc−c2  (3)(m−2n)(m2+4n2)(m+2n)  =(m−

8、2n)(m+2n)(m2+4n2)  =(m2−4n2)(m2+4n2)  =m4−16n4  (4)(a+2b)(3a−6b)(a2+4b2)  =(a+2b)•3•(a−2b)(a2+4b2)  =3(a2−4b2)(a2+4b2)  =3(a4−16b4)  =3a4−48b4  (5)解1:(m+3n)2(m

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