《5.1认识一元一次方程》导学案.doc

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1、《5.1认识一元一次方程》导学案小主人：班级：班编号：37本周习惯养成：对子大比拼，组间大比拼课型：预习+展示课时：1课时主备人：集备【学习目标】1、通过观察，归纳一元一次方程的概念；2、知道方程解的概念，会检验一个数是否是某个方程的解；3、会根据题意列方程，能感受方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。【学习流程】一、知识链接1、等式：我们以前学过1+2＝3x-6＝03x+2＝5a+b＝b+a等这样的数学式子，这些数学式子都是用连接，表示关系，我们称这样的式子为等式。2、代数式：像2a+3b，3x，2x2-5

2、x-1，4+3(x-1)，6，a3等式子，它们都是用运算符号把和连接而成的，像这样的式子叫做代数式。3、方程：含有未知数的叫做方程。如2x-1＝5，x-y＝3，x2-2x-3＝0二、知识探究1（一元一次方程的概念）1、如果设小彬的年龄为x岁，那么“乘6再减5”就是，可得到方程。2、小颖种了一株树苗，开始时树苗高40cm，栽种后每周树苗长高约5cm,大约几周后树苗长高到1m?如果设x周后树苗长高到1m,那么可得到方程。3、根据第六次全国人口普查统计数据，截止2010年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化

3、程度的人数为8930人，与2000年第五次全国普查相比增长了147.30℅.2000年第五次全国普查时每10万人中约有多少人具有大学文化程度？如果设2000年第五次全国普查时每10万人中约有x人具有大学文化程度,那么可得到方程。4、某长方形操场的面积是5850m2，长和宽之差为25m,这个操场的长和宽分别是多少米？如果设这个操场的宽为x米,那么长为（x+25）米，由此可以得方程为。整理归纳：上述不同的数量关系都能够用方程这个模型表达！议一议（1）由以上的问题你得到了哪些方程？其中哪些是你熟悉的？（2）方程2x

4、-5＝21，40+5x＝100，x(1+147.30℅)＝8930有什么共同点？归纳总结：在一个方程中，只含有一个，且未知数的都是1，这样的整式方程叫做一元一次方程。练习：1、以下式子是不是一元一次方程？是的打“√”，不是的打“×”。（1）-2x+5＝3()（2）2x-1()（3）2x-8＞3()（4）2x2-5x+1＝0()(5）x+y＝8()(6)＝2()2、已知方程（a-4）x∣a∣-5+2＝0是一元一次方程，则a的值是。二、知识探究2（方程的解）方程的解：使方程左、右两边的值的未知数的值，叫做方程的解

5、。练习：1、检验x＝2是不是以下方程的解（1）3x+(10-x)=20(2)2x2+6=7x2、若x=2是关于x的方程2x+3m-1＝0的解，则m的值为。三、知识探究3（根据题意列方程）由知识探究1可得列方程的步骤:（1）审题，找出题目中的等量关系；（2）设未知数，用字母表示题目中的未知数；（3）根据题意中的等量关系列方程。根据题意列方程：1、甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。甲队与乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败记录，一共得了22分，甲队胜了多少场？平了多少场？

6、2、某商店规定：超过15000元的物品可以采用分期付款方式付款，顾客可以先付3000元，以后每月付15000元，王叔叔想用分期付款的形式购买价值19500元的电脑，他需要用多长时间才能付清全部货款？【当堂检测】从正方形的铁皮上，截取2cm宽的一个长方形条，余下的面积是80cm2,那么原来的正方形铁皮的边长是多少？（根据题意列方程）【我要整理学案，我要总结】《5.1.2认识一元一次方程》导学案小主人：班级：班编号：38本周习惯养成：对子大比拼，展示拼时间课型：预习+展示课时：1课时主备人：集备【学习目标】1、会

7、归纳等式的基本性质。2、会利用等式的基本性质解简单的一元一次方程。【学习流程】一、知识回顾1、一元一次方程需要满足的条件是：一是只含有，二是未知数的最高次数是。2、使方程左、右两边的值的未知数的值，叫方程的解。二、知识探究1（等式的性质和应用）1、上一节课学习了小华和小彬的问题，你能帮小彬解开年龄之谜吗？请学解方程5ⅹ=3ⅹ+45ⅹ=3ⅹ+42ⅹ=4ⅹ=2归纳、总结：1、等式的两边同时（或）同一个，所得结果仍是。2、等式的两边同时乘（或除以）所得的结果仍是等式。如果a=b，（a、b为代数式），则（1）a+c=

8、b+c；（c为代数式）；（2）ac=bc；（c为任意有理数）；（3）（c≠0）。温馨提示：（1）式中的c为代数式；（3）式中的c≠0必不可少.2、利用等式的基本性质解一元一次方程学一学例1解下列方程：（1）x+2=5；（2）3=x－5.解：（1）方程两边同时减去2，得（2）方程两边同时加上5，得x+2－2=5－2.3+5=x－5+5.于是x=3.于是8=x.习惯上，我们写成x=8.试一试解下列方程（